当二次函数加上绝对值

二次函数加上绝对值之后，对称轴变了还是没变？思考1分钟再看本文.........

今天和朋友们分享的是 2015年浙江高考理科数学第18题.

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二次函数的两个高频考点：最值和零点

分析：二次函数是高中阶段研究的最深入，最透彻的函数.

二次函数的重点考察方向有2个：一是二次函数在闭区间上的最值，二是二次函数的零点分布问题.

本题考察的是第一类问题，即求解闭区间上的最值.

处理的方法主要是分类讨论，即通过研究二次函数的定义域和对称轴的大小关系，确定二次函数取得最值的位置.

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二次函数加绝对值：确定最值的位置

单纯出二次函数的题目不会太难，加大难度的方法就是引入绝对值，引入参数，引入不等式.

本题加了绝对值，但是本质没有变：依然是要确定取最值的位置.

遇到复杂问题，可以试着用多个小问题逐个击破，俗称“问题串”.

1.对称轴与定义域大小关系确定吗？

能确定.

2.最值位置能确定吗？

要么在1处，要么在-1处.

3.最值能确定吗？

不确定,需要比较.

4.如何比较大小？作差法，找到讨论的标准.

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分类讨论：围绕对称轴

很多童鞋反感讨论，头疼讨论，但是看在高考分数的面子上，我们要说服自己适应讨论的常态、慢慢喜欢讨论、掌控讨论.