从懂到会只需这几步
听不懂课?解不了题?本文告诉你易上手的方法,不忽悠....
上篇《数学境界说》讲了数学水平的五个关口.有童鞋留言提问,怎样能够从懂到会呢?
先解决“懂”的问题.
你听不懂课吗?两条建议给你.
1
带着问题去听课:一堂课20分钟用劲
你可以这样:首先自己先阅读教材,然后把教材配套的习题做一做.
人都有天生的自学能力,你一定能理解一部分内容.相应地,还有另一部分甚至于很大一部分不明白.
把这样的问题记下来.
现在市面上有很多全解类的教辅,就是专门解读教材的.如果你还有时间,看看这类资料,也许能帮助你解决一部分的未知问题.
带着问题去听课,集中精力去解决自己的疑惑.当然,在老师讲解你已经理解的内容时,你能放松一下,在内心会心一笑:老师真辛苦啊,导入啊,分析啊,不就是这么个公式嘛.
的确,整堂课都集中精力是很累的,带着问题上课帮助你合理分配精力,劳逸结合.
2
乐于请教和被请教:教是最好的学
依然不懂不会的,当然要请教老师、同学或死党.
但是,请记住:首先要靠自己去解决,解决不了的再去问别人.所谓自助者人必助之,老问别人1+1=?的问题,别人会被烦死的.
我在微信后台也会遇到这样的问题:等比数列求和公式是什么啊?
这......这,你不会查教材吗?
更重要的是,要乐于“被请教”.
当有童鞋找你求教时,这是一次绝好的让自己“懂”的机会.
众所周知,你在中学阶段的这位老师当年上中学时,数学多半不是班上最好的.这是一个事实,但并不影响他成为最好的老师.
为什么呢?
长时间在数学领域的浸泡当然是原因之一,更重要的是,他要不断地讲给你听.讲不明白,通常是自己没想明白.给别人讲课或分享,最受益的可能是你自己.珍惜这样的机会,给别人讲解的过程就是让自己头脑清晰的过程.
3
从懂到会:训练是必经之路
练习、练习、练习,重要的事情说三遍.
1.基本的训练量要保证.
日本和德国都是工业发达的国家,基础在于精致、规范.日本餐馆规定餐馆的盘子必须用水洗七遍,七遍过后盘子就干净了.
同样,如果掌握奇偶性的判断需要练习50道题,而你只练习20道,你应该能知道后果是什么样的.
要防止陷入另外一种误区:老师或家长说的“多做题就好了”.
这是一句正确的废话.
正确的意思是说,多练练总是好的,就好比打羽毛球的野路子也能出个把高手;废话的意思是说,学生精力有限,不可能做太多的题,而且这样杂乱无章地练习效率也低,会挫伤学生的积极性.
请看第2条.
2.要专项训练、定式训练.
训练目的为的是巩固解法,千万别练到最后忘记了出发点.
专项训练指的是围绕同一个考点的同类型训练,定式训练指的是围绕一个解法的同类型训练.
4
学会总结:用程序化解法搞定基础题
举栗子.
学习函数的奇偶性时,有一类题是“求解奇偶函数在对称区间的解析式”.
同桌问你题,你讲给他听吗?
这类型题可总结为程序化的解法:
1.设区间.
求哪个区间的解析式,就设哪个区间.
2.加负号.
目的是变换到已知区间.
3.求f(-x)
利用已知条件求f(-x).
4.求f(x)
利用奇偶性间接求f(x).
推荐阅读:函数的二阶不动点
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