美国奥数成了中国娃的升学福利?一文读懂AMC竞赛 棒学堂

 

“爸爸真棒”还精心制作了“AMC参赛小锦囊”。...

前不久和一个美国回来的朋友一起吃饭,听他吐槽的最多的,不是工作、不是生活环境,而是给娃找数学补习机构。原来是美国学校学的数学太简单了,回来上国内学校发现自家孩子完全处于被碾压的状态,实在迫不得已,只能送去某机构进行培训。



美国的数学有多简单?前几年有人做过一个实验,选取10道SAT考试的数学题给国内某中学初二的43名学生做。作为美国高考的数学题,给初中生做似乎也太夸张了吧,可是结果呢?全班43名学生,全对的19个,错一题的16个,只错2~3题的8个。最快的孩子2分42秒就做完了,全班平均时间6分钟…

所以,在申请顶尖美本的时候,想用“SAT数学满分”、“AP微积分BC满分”之类的成绩来证明你的数学好,估计名校只能对你耸耸肩说声抱歉了。



美国名校怎么来评估孩子的数学能力呢?我们看到卡内基-梅隆大学、布朗大学等名校的申请界面都需要填写这个内容。



这里面的AMC 10、AMC12、AIME是什么?相信很多关注海外升学的家长都知道,那就是美国数学竞赛AMC(American Mathematical Competition)——一个能让顶尖名校看到你数学水平的竞赛。

为了让大家全方位的了解AMC,姚爸访遍了业界的大神和高手:

  • 通过AMC委员会前主席、AMC10创始人Harold B. Reiter教授,以及现任AIME委员会主席Jonathan M. Kane教授告诉了我们——AMC是一个什么样的数学竞赛。
  • 拜访了多为奋斗在AMC教学第一线的老师——扒来了AMC的真题,更通过这些题目了解了中国学生考AMC的坑有哪些
最后,“爸爸真棒”还精心给您约了线上专家分享,并制作了“AMC参赛小锦囊”


爸爸真棒


▲左:AMC委员会主席Jonathan M. Kane,右:AMC10创始人Harold B. Relter。
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汇聚世界高手的美国奥数“达人秀”


曾带领美国奥数队勇夺2015和2016两届冠军的金牌教练罗博深曾经说过:



一个合理的选拔体制是很重要的,在美国,我们有成百上千种不同的数学竞赛,但是美国国家队的选拔平台只有一个,便是美国数学协会举办的AMC美国数学竞赛。”

虽然美国的各类数学竞赛也很多,但AMC无疑是美国数学国家级的选秀

  • 每年仅在北美地区正式登记参加比赛的学生就超过30万人次
  • 在全球与美国一起进行同步测试的有几十个国家和地区的近3000千所学校
  • 参赛者年龄覆盖从小学到高中
无论是从参赛人数、参赛范围、参赛年龄,AMC和其他数学竞赛相比都处于霸主地位。

AMC不同于其他的数学比赛,它的体系环环相扣,颇有打怪升级的感觉。从下图中,我们可以清楚的看到AMC的整个体系:

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数据告诉你,
为啥AMC是中国学生的
“申请福利”


对于想申请海外名校的中国孩子来说,因为AMC体系里最高级别的USAMO是只有美国籍的孩子才能参加的,所以如果要想用AMC成绩助力申请美国名校,至少要晋级AIME。去年深圳某中学被卡耐基梅隆的L同学、上海地区被耶鲁录取的S同学、南外被伯克利录取的M同学,都有过晋级AIME的经历。

中国娃的数学底子好,至少在应对竞赛和考试中优势明显!我们就拿去年的AMC10/12的考试成绩来看:

2017年的AMC12有5556人参加,晋级AIME的分数线是100.5分,而中国参赛学生前10%的成绩已经达到了109.5分,也就是说,至少有1/10的孩子晋级了AIME。成绩远好于北美地区的参赛者。


▲以上数据均来自AMC俱乐部公众号。

2017年的AMC10有11700人参加,晋级AIME的分数线是120分,而中国参赛学生有5%的学生晋级了AIME,也比北美地区强很多。


▲以上数据均来自AMC俱乐部公众号。

拼艺术、拼体育、拼科创,可能我们的孩子和美国娃比没有太大的优势,但是要说拼奥数,大部分美国娃还是被我们远远的抛在身后的。
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参加竞赛是来玩的,
不是来被虐的!


众所周知,国内的数学竞赛基本就是奔着“选拔” 去的,而且在全民奥数的环境下,不难出点新高度怎么分辨哪些是真天才,哪些只是题做得够多?因此,像国内的高中数学联赛,一般娃去可能连题都看不懂,更别说享受数学竞赛的乐趣了。

然而,AMC除了为美国奥数队挑选人才,更重要的目的是让更多的人参与到数学竞赛中来。感受数学的乐趣,帮助他们打开新的思维方式,从而推动他们在平时学校的数学学习积极性。

合理的难度

乐趣从哪里来?我觉得最基本的就是要在能力范围内,做太简单的事儿是无聊,做太难的事儿是绝望。在你头顶上但伸手又差一点的,才能激发你蹦一蹦的想法,蹦着蹦着,水平就提高了。

AMC竞赛就是一个可以让所有水平的孩子“蹦一蹦”的舞台

用前不久被卷入舆论中心、数学神童代表的付云皓的话来说:AMC的难度很低,即便是最难的AMC12,前5题都是中国小学口算难度,6-10题基本上中国高考选择都不会出,前17-18道题对于稍有中学竞赛经历的学生都不算题目,真正有点棘手的问题也都出现在22题以后。
▲AMC8的第一题,11小时5分钟一共是多少分钟?别说8年级,国内2、3年级的孩子秒给你答案信不信?



▲AMC12的题,一元二次方程判别式的运用,作为高考中比较常见的题型,竟然出现在数学竞赛中。




▲三种不同的甜甜圈挑四个,标准的竞赛题目,抽屉原理,搞过竞赛的孩子应该都没问题。



▲当然,也有非常有数学味的难题。

如果说把数学竞赛比作球类运动,那么国内的数学竞赛更像排球,需要一定水平才能体会到乐趣,否则捡球的时间比打的时间还长。而AMC更像足球,只要有脚就能踢,水平高低都能享受到乐趣。只要你具备基本的数学能力,就能参加AMC,而且绝不会一道题都做不出就回家。

解决问题的能力

合理的难度是一方面,另一方面,AMC的宗旨是培养孩子们解决问题的能力。问题从哪里来?当然是从生活中啦!所以AMC的题目中有不少的情景题、应用题,这些题有趣得地方在于很直观,甚至可以自己回去做做实验,当然想明白了简单到令人发指,让人体会到思考的乐趣。比如:



▲古有《两小儿辩日》,AMC有《三小儿辩距离》。一个小镇,Alice说“最少还有6英里远”,Bob说“最多还有5英里远”,Charlie说“最多4英里远”,如果三个人说得都不对,那到底是多远。

难怪多年从事AMC培训的范老师说,有的孩子哪怕不能拿高分,但也会每年来参加AMC比赛,就是觉得好玩,有很多稀奇古怪的问题,考场做不出,回去继续想。一个哈佛数学系的大二女孩曾经说:我参加了很多数学竞赛,其中就有AMC。但我的AMC成绩很一般,只是刚好进入AIME而已,但是我只有不停地参加各种各样的数学竞赛,去了解,去尝试,虽然最后都没有取得很好的成绩,但是我想,我向哈佛大学证明了我对数学的热情和我敢于尝试和挑战的性格。



▲AMC比赛现场。
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中国学生想考高分,必须避开这两个坑


AMC虽好,但作为美国人的数学竞赛,咱们中国学生是否会产生水土不服呢?

其实中国娃去考AMC,有以下两个问题是需要注意的:

  • 做题前,先过语言关
  • 套路解题法并不管用
左手学好数学,右手学好英语

要做题,认识字、能读懂题是个基本条件吧!

可是看到这种题目,还没开始做我觉得已经泄气了:



AMC的所有考试都以英语命题,因此,英语关是必须过的。这里面包含两个层面:

▷足够的词汇量

数学的很多术语,平时在生活中可能很少用到。有些不但长得眼生,读的时候还会舌头打结读不出来的:

  • Parallelogram 平行四边形
  • Perpendicular 垂直
有些看着每一个字都眼熟,可合在一起意思让你想不到:

  • Arm 直角三角形的股
  • Mixed number 带分数
  • Proper fraction 真分数
在备考时多积累数学词汇,和训练解题能力一样重要。尽管考试时是可以带字典查的,但把宝贵的时间浪费在查字典上,显然得不偿失。




▷细节意思的把握

除了词汇,另一个需要注意的问题是对于细节的把握。比如说,这个例子可能很多孩子都吃过亏:
divide A by B 是A除以B
A divides B 是B除以A


加了一个By题意就完全不同了。其实在中文里也有这样的问题“A除以B”和“A除B”可是两码事儿。这既涉及到数学概念的理解,也涉及到对于英语表达方式的熟悉。

有老师告诉我,如果AMC以中文考,中国孩子拿高分的数量可以翻几倍。也足以证明了英语是成为孩子们参加竞赛的一道坎。所以,与其说AMC是考数学,不如说是考数学+英语。如果孩子就读于双语学校或者国际学校,那语言应该是没什么问题的,而如果孩子是就读于体制内,那必须尽早开始接触这种用英语读题的环境,否则,可能你的数学天赋很强,但你依然不会得到好成绩。



没有数学思维,刷再多题也没用

数学竞赛考的是思维,尤其是小学初中的奥数!而这一点已经在当前中国“全民奥数”的热潮中被越来越淡化了。在这里要表扬一下各大奥数培训机构(真的发自内心的表扬),对无数多的奥数题目分门别类,不同类别的题目应该用什么样的方法去解,将这些内容研究的非常透!以至于很多家长上完这些奥数机构,觉得学校里教得太粗糙了。

这样的分类是必要的,解题本身就是将问题分析、拆解、将不熟悉的问题转化为熟悉问题的过程。但如果变成下面的形式我觉得就不妥了:


赞叹口诀作者的才华的同时,不得不问一句:这还是做数学题吗?

虽然说这些口诀确实涵盖了解这些题目的核心思想,但如果一个孩子没有题目的积累而是直接有了这些口诀,做题就变成了对着口诀找条件的过程,对于题目本身的思考就没有了。
“记套路、能做对就是了,管它怎么来的!”
——然而如果去考AMC,这招可能不管用!


▼先来看一道题目:




3个红片2个白片放在口袋里,一个个往外拿,直到红的全部拿走或者白的全部拿走停止,请问最后拿出的是白片的概率是多少?

虽然直到这是一道古典概率的题,但你很难用某个公式或者套路去直接得出答案(如果你说我做过这种题那当我没说)。那不妨让我们来想一想,甚至拿几个糖豆摆一摆。因为只有5个球,即使用“暴力枚举”——一个个情况摆——也是能做出来的,但不妨边摆边想一想:

最后一个拿走的是白色,也就是说拿完这个白色就结束,而结束就代表两个白片都被拿走了。

拿完白色肯定至少还会剩一个红色。因为如果不剩红色了,也就是说红色已经被拿完了,游戏就会提前结束,最后拿出来的就是红色了。

这就是这道题的精髓!也就是说5个片排队,不管前面怎么排,最后一个肯定是红片。换句话说,要求的概率就变成了最后一个是红片的概率是多少?要把一个红片排在这个固定位置,概率就是在5个里面选择那3个红片中的任意一个,所以答案是3/5。把题目想透了,连算式都不用!

像这样的题在AMC中是比较常见的。想明白了几秒钟,想不明白可能死也做不出。

AMC有着一支非常专业的命题委员会,该委员会由如麻省理工学院(MIT)、哈佛大学(Harvard)、普林斯顿大学(Princeton)等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目,通常都是非常新颖的,而且有很多解法。如果专家发现有问题是在课本上出现过的,一定会舍弃它。很多题目甚至来源于“民间”,形式五花八门。我们通常所说的“题库”,AMC是不存在的。当然,你要是把历年的AMC题目整合了说是题库,也当我没说。



想要晋级AIME,前面简单的题必须保证正确率,同时,最后几道题才是拉开差距的关键。而这几道题,年年翻新,没有固定的出题套路。因此,想要在AMC中拿一个好成绩,单纯靠背套路去解特定的题肯定是不行的。在平时做题时,多思考,多总结才是最重要的。宁可做一道题,把过程想明白,也不要为了把口诀记熟做十道题。

最后,有一点要特别提到,AMC的题目除了考察孩子的基础知识是否扎实、思维能力是否活跃,有时也会考察孩子的数学知识是否广泛。有一些题目虽然不在课本里,但通过别的课外读物可以了解到。而如果了解这些知识,可是能在考试中可以省下不少时间的。



▲AMC官网能直接搜到的数学期刊。
“爸爸真棒”为您准备的AMC小锦囊
AMC考试小贴士:AMC8考试介绍

考试时间:11月15日
报名时间:9-10月
参赛年级:8年级及以下
试卷构成:25道选择题
考试时间:40分钟
计分方式:满分25分,答对一题1分, 答错不扣AMC10考试介绍

报名时间:1月中
考试时间:2月初
参赛年级:10年级及以下(小于17.5岁)

试卷构成:25道选择题

考试时间:75分钟

计分方式:满分150分,答对一题得6分,未答得1.5分,答错不扣分。AMC12考试介绍

报名时间:1月中
考试时间:2月初
参赛年级:高三及高三以下学生均可参加
试卷构成:25道选择题
考试时间︰75分钟
计分方式︰满分150分答对一题6分,未答得1.5分,答错不扣分AIME考试介绍

考试时间:3月中旬
参赛资格:获得AIME邀请的考生(一般为AMC10/12考试之后两星期左右发出复试通知)
试卷构成:15道填空题
考试时间︰75分钟
计分方式︰满分150分答对一题6分,未答得1.5分,答错不扣分

注意:AIME试题为15道填空题,每道题答案的区间只能是在000-999数字之间(例如答案为 “二分之根号三减一”,题目中最后一句会说明“答案最简形式为a分之根号b加c,求a,b,c的和”,于是答案统一换算成“2+3+(-1)=4”,并填到答题卡上)
如果您还想进一步了解AMC,了解更多的AMC参赛细节,没问题!

6月9日(周六)晚8,我们为您邀请到了上海英倍教范彬豪老师在“爸爸真棒”交流群里做一次分享。作为一名资深的AMC培训师,范老师将向您介绍独门秘笈:从AMC10&12晋级AIME的能力模型。还不快加入进来,看看你的孩子是否具备晋级AIME的能力。
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