我连自己手机号都记不住,怎么教孩子学数学?

 

数学好或不好是天生的吗?...





爱贝睿

基于脑科学与人工智能的新一代儿童教育机构

你是否有这样的经历:

去商场买东西转眼间就忘记了价格?
别人报手机号的时候永远都记不住?
还有从小到大都学不好数学?
诸如此类的种种,让你不禁发出三声感叹:

我对数字这么不敏感,

我没什么数学天赋,

我该怎么教我家的小宝学数学?!

可是,你真的对数字「不敏感」么?
瞬间忘记价格,马上忘记电话号码……这些其实与数学能力没什么关系。当我们尝试记住这些数字串时,我们其实是在使用我们的「短时记忆」。

短时记忆是指立即、当下的记忆。认知心理学家 Geroge Miller 发现,短时记忆可以容纳大约 7 个「物件」,无论这个「物件」是数字、字母还是文字。



所以,你不单单只是记不住数字而已……
但是!这也表明了,这样的「健忘」和数字本身并没有太大的关系,与数学学习也没什么关联性。
那到底是什么让你「数学不好」?
斯坦福大学的数学教授 Keith Devlin 认为,「数感」(number sense)才是区分人们数学成就的重要能力,是数学学习的基石。

数感:灵活使用数字,轻松将数字概念化的能力。



例如,当碰到这题时:
有的小朋友会靠当年死记硬背的答案而得出结果,而有的小朋友则会这样考虑:
把它们灵活地视觉化,就可以理解成:将 7 坨方块中的一块移到了 9 坨方块中,让计算更容易:
如果这个计算对于你太简单,不够直观,那不如看看下面这题:
「数感」好的孩子,可以马上将这个题目简化成:300 + 357 - 2,从而很快得出答案。对于他们来说,这个问题简单得就像上一题——毕竟只是「移动方块」而已嘛。

而「数感」较弱的孩子,倾向于按照学到的方法来做题,会不自觉地从个位数开始,将数字相加并进位,然后得到结论。

数学早期教育专家 Jo Boaler 发现,数学成绩不好的学生,并不是因为他们懂的东西少,而是他们的「数感」较弱。严格按照学到的数学方法来做题,并不会让孩子学会真正地理解数字,也不利于他们灵活地使用数字。
那么问题来了:怎么培养「数感」呢?
所有发展心理学家都认为,人们天生就自带了一些「数感」。在对 6 个月大的小 baby 的研究中,科学家们发现,孩子们已经可以快速分辨出两堆数量不同的相同物品中,哪一堆物品数量更多。这种对于数字的估算能力,是人类和很多动物与生俱来的。

但随着年龄增长,小朋友所接受的训练开始不同。有的孩子拥有了更多机会去探索数字的奥妙,并学会灵活运用数字,提高「数感」。这些训练都鼓励孩子将数字「具像化」,并与现实生活相结合。

美国加州大学伯克利分校的数学教育研究中心 Youcubed 也设计了一些提高学龄前孩子「数感」的小任务,例如这个叫做「桌子下的脚」的小游戏:

1. 几个人组队,围一圈坐在桌子旁边。

2. 问孩子:「你觉得什么在桌子下面呀?」(此处期待孩子的回答为「脚!」)

3. 鼓励孩子在不往下看的情况下,自己发现有多少只脚在桌子底下。家长提供纸和笔让孩子画出思路,帮助孩子得出结论,并鼓励孩子解释自己的结论。

4. 任务结束时,让孩子看看桌子底下,检查自己有没有答对。
宝爸宝妈们在日常生活中就可以和孩子玩这样的游戏。

为了帮助小朋友们更好地提升「数感」及其他数学能力,爱贝睿团队也正在快马加鞭地开发各种有趣的数学课程和小游戏。

在这里,劳烦大家动动小手,配合我们做个小调查(谢喽~):

写在最后……  

在有关数学教育的研究中,调查者们都发现,公众对数学总有一个很危险的迷思:

有些人天生数学就好(反正不是我)。

但其实,「认为自己数学好或者不好」的观念来源于个人的经历和信念。每个人都有天生的数学能力,而出生后的经历可以「塑造」我们的大脑。

有益的数学训练和思考足以「改变」大脑,让孩子学会「和数字做朋友」,在数学学习中有更棒的成就。

相关链接

  • 你了解「数感」吗?
  • 什么是大脑的可塑性?
  • 这种想法正在阻碍孩子学数学,而你却还不知道!


参考链接

  • Devlin, K. (2017, January 1). Number Sense: the most important mathematical concept in 21st Century K-12 education. Retrieved June 7, 2018, from https://www.huffingtonpost.com/entry/number-sense-the-most-important-mathematical-concept_us_58695887e4b068764965c2e0
  • Number Sense Archives. Retrieved June 11, 2018, from https://www.youcubed.org/resource/number-sense/
  • Tosto, M. G., Petrill, S. A., Halberda, J., Trzaskowski, M., Tikhomirova, T. N., Bogdanova, O. Y., … Kovas, Y. (2014). Why do we differ in number sense Evidence from a genetically sensitive investigation. Intelligence, 43(100), 35–46. https://doi.org/10.1016/j.intell.2013.12.007


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