微信特稿：牛顿与莱布尼茨，究竟谁抄了谁 江晓原

我感觉两人都有点被“逼上梁山”的光景，逼迫他们的是身边各自的拥趸和粉丝，比如牛顿阵营的法蒂奥和基尔，他们率先发起抄袭指控。这些人的行为有点像“架秧子”、“看热闹不嫌事大”，至少是对各自崇拜的偶像缺乏深思熟虑的爱护之心。...

优先权之争是科学史上常见的，牛顿-莱布尼茨（G. W. Leibniz）的争执是科学史上最广为人知的优先权争执案例之一，但我通常对这种事情缺乏兴趣，直到最近，因为又写了一篇关于牛顿任职造币厂的文章，竟让我对牛顿刮目相看，在朋友的撺掇之下，我决定冒险来“私设公堂”一回，将牛顿-莱布尼茨案重新审理，看看能不能有新的认知。

先审优先权之争

1664年，牛顿22岁，这年秋天他开始研究微积分。1665年11月13日，牛顿写了一篇通过具体例子展示微积分的文章。1666年10月，牛顿写了被认为数学史上第一篇系统论述微积分的文献《流数简论》（Tract on Fluxions），牛顿习惯将自己的微积分方法称为“流数法”。1669年牛顿用拉丁文写成《运用无限多项方程的分析》（De Analysi per Aequationes Ngumero Terminorum Infinitas），即《分析学》。1671年牛顿完成了《流数法与无穷级数》（Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum），即《流数法》。1672年1月11日，牛顿当选皇家学会会员。

虽然这些数学论著当时都未发表，但牛顿1672年12月10日致信柯林斯（J. Collins），解释《分析学》的内容和其中数学方法的用途，柯林斯读了《分析学》十分激动，他背着牛顿悄悄录了副本——这个副本后来生出无限风波。

莱布尼茨少牛顿4岁，也是一时才俊。不过历史学家注意到一个细节：1673年2月12日莱布尼茨在玻义耳（R. Boyle）家中做客时，遇到了著名的英国数学家佩尔（J. Pell）。这个细节的历史意义在于，佩尔使莱布尼茨意识到自己在数学方面还是菜鸟，这才使得莱布尼茨在此后十年中数学造诣突飞猛进。

1673年4月19日，莱布尼茨也当选了皇家学会会员。1675年10月29日，莱布尼茨设计出了积分符号，由字母S拉伸变形而来。因为这个积分符号如今全球通用，在争执案中对莱布尼茨帮助不小。

1684年10月，莱布尼茨在《教师学报》（Acta Eruditorum）上发表了数学史上第一篇公开发表的微积分文献《一种求极大与极小值和秋切线的新方法》（Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationals quantitates moratur, et singulare pro illi calculi genus），即《新方法》。《教师学报》是莱布尼茨和门克（O. Mencke）1682年创办的月刊，被认为是德国第一份学术期刊。

毫无疑问，牛顿在莱布尼茨发表《新方法》之前20年就已经开始研究微积分了，虽然《分析学》当时未发表，但有足够的人证物证表明，它确实在1669年就已经写成了。

今天我们从科学史的角度来看优先权，当然要以实际证据为准。那种“以发表时间为准”的判据，本质上是当今学术过度竞争之下的畸形规则。牛顿-莱布尼茨争执案恰恰展示了这种规则的不合理性。

再审抄袭之争

如果确认了牛顿的优先权，那牛顿抄袭莱布尼茨的可能性当然就不必考虑了。于是只剩下莱布尼茨抄袭牛顿的可能性需要考察。

莱布尼茨发表《新方法》之前和牛顿是有交往的。例如1676年6月13日和11月3日，牛顿曾两次致信莱布尼茨。在后一封信中，牛顿使用“回文构词法”（anagram）谈到了他的流数法，比如“在方程式中，由任意流量值均可求得它的流数，反之亦然”这句话，牛顿写成“6accdoe13eff7i319n4o4qrr4s8t12ux……”。研究者们相信，莱布尼茨不可能破解牛顿的隐语。

但是对莱布尼茨非常不利的是，他在客观上确实有抄袭牛顿的条件。因为从1676年10月18日起，莱布尼茨在伦敦停留了一周，这期间他从柯林斯那里读到了牛顿的《分析学》，莱布尼茨还做了笔记！

考虑到1673年莱布尼茨还是数学菜鸟；他读了牛顿的《分析学》又过了8年才发表《新方法》，他抄袭牛顿的客观条件确实存在。当然，客观上存在抄袭的可能性，并不意味着他就一定真的抄袭了，也不意味着他主观上就一定有这样的动机。因而莱布尼茨是否抄袭牛顿的微积分，至此尚难定论。

在发表《新方法》之后的15年间，莱布尼茨和牛顿至少在表面上仍是友好的。例如1687年牛顿《自然哲学之数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）首版，牛顿在书中称莱布尼茨为“卓越的几何学家”，他写道：在通信中，“我向他暗示自己找到了求极大极小值，求切线等问题的方法，这位著名的学者回复说他也得出了类似的方法，并向我透露，我们的方法很相似，只是使用的语言和符号不同。” 1693年牛顿和莱布尼茨相互致信时，他们还在信中相互恭维吹捧。1694年莱布尼茨在致惠更斯（Christian Huygens）的信中还表示，他乐意与牛顿分享发明微积分的荣誉。

抄袭指控激发人性之恶

风云突变是在1699年，法蒂奥（N. Fatio）在文章中指控莱布尼茨抄袭牛顿的微积分。抄袭的指控不仅排除了双方共享荣誉的可能性，而且迅速激发出双方人性之恶。1700年1月31日，莱布尼茨向皇家学会控诉法蒂奥，这次牛顿没有出面支持法蒂奥，莱布尼茨似乎得到了“公道”。

此后，1703年11月30日牛顿当选皇家学会会长，1705年4月16日牛顿被女王授予爵士头衔，牛顿的声誉如日中天。莱布尼茨却在1705年的《教师学报》上匿名撰文，暗示牛顿抄袭自己的微积分理论。这显然激起了牛顿阵营的义愤，于是基尔（J. Keill）1708年在皇家学会期刊《哲学学报》上撰文指控莱布尼茨抄袭。

1711年莱布尼茨向皇家学会控诉基尔，基尔5月24日向皇家学会提交了答复莱布尼茨的信件。1712年3月6日皇家学会指定了“仲裁委员会”审理莱布尼茨的指控。1712年4月24日，“仲裁委员会”向皇家学会提交了审理报告，结论是：“我们认为牛顿先生是微积分的第一创立人，并认为基尔先生只不过陈述了上述观点，并不对莱布尼茨先生构成伤害。”莱布尼茨的回应是1713年7月29日再次发表匿名文章指控牛顿抄袭自己。

牛顿的态度相对比较温和：在1713年《原理》第二版中，他仍然保留了对莱布尼茨的友好论述。不过到了1716年2月26日，牛顿致信莱布尼茨，强调皇家学会“仲裁委员会”的审理报告是公正的，他“不打算收回哪怕是其中的一个字”。

1716年11月14日莱布尼茨去世，看起来他在争执中落了下风。1726年《原理》第三版发行，牛顿删去了前两版中关于莱布尼茨的论述。1727年3月20日牛顿去世。

回顾争执案长达半个多世纪的前因后果，我虽尽量让自己保持中立，但仍不得不承认，现有材料对牛顿有利。

另外，我感觉两人都有点被“逼上梁山”的光景，逼迫他们的是身边各自的拥趸和粉丝，比如牛顿阵营的法蒂奥和基尔，他们率先发起抄袭指控。这些人的行为有点像“架秧子”、“看热闹不嫌事大”，至少是对各自崇拜的偶像缺乏深思熟虑的爱护之心。

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