恒定电流(一)电流、电动势以及欧姆定律(非常重要)

 

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一、 电流,电动势

  1. 形成电流的条件:一是要有自由电荷,二是导体内部存在电场,即导体两端存在电压
  2. 电流强度:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值,叫电流强度:I = q/t
  3. 电动势:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。定义式为:ε = W/q要注意理解
  • ε是由电源本身所决定的,跟外电路的情况无关。
  • ε的物理意义:电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极(经电源内部)搬送到正极的过程中,非静电力所做的功。
  • 注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量,是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量,是反映电场力做功的特性。


二、欧姆定律  闭合电路欧姆定律

  1. 欧姆定律:通过导体的电流强度,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,即I = U / R,要注意:
  • 公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
  • 适用范围:适用于金属导体和电解质的溶液,不适用于气体。在电动机中,导电的物质虽然也是金属,但由于电动机转动时产生了电磁感应现象,这时通过电动机的电流,也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。


2.闭合电路的欧姆定律:

  • 意义:描述了包括电源在内的全电路中,电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系
  • 公式:I = ε / (R+r);常用表达式还有:ε = IR + Ir = U + U'; U = ε - Ir
3.路端电压U,内电压U’随外电阻R变化的讨论:

外电阻R

总电流:I = ε / (R+r)

内电压: U' = Ir

路端电压 U = IR =ε - Ir

增大

减小

减小

增大ε

∞(断路)

0

0

等于

减小

增大

增大

减小

→0(短路)

ε /r(短路电流)

ε →0
  • 闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定,对一定的电源,ε 、r视为不变,因此,I、U、U'的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据 U = ε /(1+r/R),画出U—R图像,能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。
U—R图像
  • 还可将路端电压表达为U = ε - Ir,以ε r为参量,画出U—I图像。
    U—I图像
  • 这是一条直线,纵坐标上的截距对应于电源电动势,横坐标上的截距为电源短路时的短路电流,直线的斜率大小等于电源的内电阻,即:
4.在电源负载为纯电阻时,

  • 电源的输出功率与外电路电阻的关系是
由此式可以看出:当外电阻等于内电阻,即R = r时,电源的输出功率最大,最大输出功率为Pmax = ε^2/(4r),电源输出功率与外电阻的关系可用P—R图像表
P—R图像


  • 电源输出功率与电路总电流的关系是:
显然,当I = ε/(2r)时,电源输出功率最大,且最大输出功率为:Pmax = ε^2/(4r)。P—I图像如图所示。
P—I图像


  • 选择路端电压为自变量,电源输出功率与路端电压的关系是
    显然,当U = ε/2 时,Pmax = ε^2/(4r)。P—U图像如图所示
    P—U图像
  • 综上所述,恒定电源输出最大功率的三个等效条件是:(1)外电阻等于内电阻,即 R = r。(
    2)路端电压等于电源电动势的一半,即U = ε/2。
    (3)输出电流等于短路电流的一半,即I = ε/(2r)。
    去最大输出功率外,同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻,另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然,负载电阻小于内电阻时,电路中的能量主要消耗在内电阻上,输出的能量小于内电阻上消耗的能量,电源的电能利用效率低,电源因发热容易烧坏,实际应用中应该避免。


5.同种电池的串联

  •  n个相同的电池同向串联时,设每个电池的电动势为ε,内电阻为r,则串联电池组的总电动势nε,总内电阻nr,这样闭合电路欧姆定律可表示为:
I = nε / (R+nr)


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