高考数学左老师

临近高考，你的状态如何？有位学霸向你求助.... 收到学霸的电子邮件，内容如下： 左老师您好. 我是一名2018届的全国1卷理科生.我在高一高二的数学成绩在14... 查看全文

数学的美很多情况下体现为对称、对偶、对等，今天就来说说对偶.... 微信昵称为"二次函数"的读者朋友留言问道： 看到这样的解法. 过程我看的... 查看全文

不动点、稳定点，周期点，它们之间是什么关系？... 1一位热心的家长 大家一定发现了：在我发布的文章后面，有一位微信昵称为“高考冲刺”的读者朋友总是在认真地写留... 查看全文

证明一个复杂数列为等比数列，你的思路是什么？变形？化简？还是毫无头绪？其实，这是有套路的，本文教你的是无脑解法.... 解释一下，标题中的“两等数列”，指的是等... 查看全文

你的问题不是你独有，历史上无数人都遇到过，重要的是找对药.... 以下三个标题都是提问读者的微信昵称.1纳兰性德 在学习高中数学的方面上有一个问题是我始终不懈的... 查看全文

错位相减法的痛点——你永远不确定结果对不对，现在告诉你一定正确的结果.... 错位相减法在数列求和部分属于高频考点，同学们大都会用，但是对结果总有些不确定.1什... 查看全文

向量题中的图形，如果对称或者有直角的话，通常建立平面直角坐标系来解题.如何没有直角呢？也可以试试本文中的斜坐标系.... 微信昵称为“当湖西屏”的读者朋友留言，... 查看全文

一封来自河海大学的来信，真实还原备考生活.... 老左按：去年毕业的学生其斤写来一封信，也许对你有点用.她的成绩不是高分，但是真实、质朴、有行动力. 有执行力的... 查看全文

每个水平的学生都有自己的烦恼，但是不管如何，我们都要真实地面对自己、不逃避，然后再想解决办法.... 微信昵称为“活到后天”的朋友留言. 左老师，您好. 我是一... 查看全文

听不懂课？解不了题？本文告诉你易上手的方法，不忽悠.... 上篇《数学境界说》讲了数学水平的五个关口.有童鞋留言提问，怎样能够从懂到会呢？ 先解决“懂”的问题.... 查看全文

你有和学霸同桌的经历吗？或者你就是学霸，你的同桌是学弱，你怎么对待他（她）？... 在校的童鞋们，当你的同学问你题时，你是不理不睬呢、有所保留呢、还是倾囊相授呢... 查看全文

如何选择靠谱的教辅书？知道这三点就够了.... 什么样的教辅书算高质量呢？ 为免广告嫌疑，只谈标准，不谈书名.1既要有答案，也要有详尽解答 你遇到问题需要看答案... 查看全文

定义法是不是无脑解法，是不是套路满满？别太高兴啊，它不是万能的.今天再教你一招，中学阶段的证明两等数列就无敌了.... 昨天说的是《证明两等数列的无脑解法》. ... 查看全文

排列组合问题难不难？难.有没有办法？有.今天教你几招实用的.... 微信后台有朋友问到了排列组合中的涂色问题. 这是天津市2010年的高考真题，那几年排列组合题... 查看全文

定点问题，有通法，也有捷径.路线不同，计算量相差很大.今天有个小结论你要不要？... 有学生朋友问到下面这道题. 容易求得椭圆的方程为: 1联立方程，设而不求 ... 查看全文

今天内容太干了，自备饮料吧.... 微信朋友圈有童鞋问到了2013年辽宁高考文科数学第7题. 这是一道有研究价值的小题.如果我们采用直接代入的方法，当然能够解题... 查看全文

下了考场，你对下答案，发现答案怎么是你结果的2倍呢？定睛一看，喔，答案求的是焦距2c，而你填的是c.瞬间，你想死的心都有了......... 考完一模，王小明再... 查看全文

学了好多，可是多数记不住，你是不是觉得自己记性差？不是这样的，记忆也是有葵花宝典的.本篇告诉你科学的记忆方法.... 微信后台和朋友圈、QQ上经常有童鞋问这样的... 查看全文

定比点差法，这个算大招吗？... 《巧解定点问题：特殊找位置，一般来验证》发表之后，有读者留言，认为这道题用“定比点差法”更好，到底能不能用这个神奇的方法呢？ ... 查看全文

二次函数加上绝对值之后，对称轴变了还是没变？思考1分钟再看本文......... 今天和朋友们分享的是 2015年浙江高考理科数学第18题. 1二次函数的两个高... 查看全文