我看新加坡中学数学教育

从外国留学生到本地中学数学教师的华丽转身，程老师讲解中新两地中学数学教育侧重点有何不同。中学数学的两个关键阶段的衔接应该注重什么？如何学好中学数学？如果及时补充学校数学教学的缺漏，巩固好数学基本功。...



从SM1留学生到新加坡的中学教师，九年中国的义务教育和新加坡精致的Holistic Education都给我的人生烙下了不可磨灭的印记，对两国中学阶段的基础教育也有自己深刻的简介。

我的父亲就是家乡一位颇具威望的中学数学老师，自小我便有做人民教师的想法，只是机缘巧合的，最终实现这个梦想会是在新加坡。新加坡的教育资源在全世界来说都是拔尖的，可是中国的基础教育之扎实也是全世界有目共睹的。我不敢说哪家一定就会胜过另外一家，但是的确各自都有自己的长处和短处。

新加坡在小学阶段推行用Model来解题的教学方法，在此不对这个政策发表任何意见，但是其结果就直接导致了，新加坡的学生到了中一才真是开始接触代数，这对于中学的数学教学产生了很大的障碍。大多数孩子在刚刚接触到代数的时候会产生极大的排斥心理，他们可以用画model模型的方法来解很复杂的应用题，却要学习如何用简单的方程来解很简单的数学题，这会让学生感到无趣和排斥。而生源较好的直通车学校更会直接跳过简单的基础训练，直接从中等难度的综合题开始训练。虽然长期刷题训练之后，依旧可以让学生具备一定的数学功底，但是起不到培养代数思维的作用，而一些忙于社团活动和发散思维作业的学生更加没有时间去刷题。

同时新加坡的数学教学不强调定义。数学考试的题型比较单一，都是解答题，或者在低年级阶段有一些画图和计算题。这种考试只强调解体的技巧和公式的运用，很多学生都对数学概念模棱两可。我经常会发现中三的孩子还分不清代数式和方程的不同，以为代数式也可以随心所欲地乘以任何他们想乘的东西进行他们所想的“化简”。超过一半的学生不会正确使用括号，既去括号的时候正负号搞不清楚，而需要是用括号的地方不会主动加括号。这些都是代数基本功薄弱的体现。当然新加坡的数学教育也有它的长处，它的专题面非常广。中学四年的数学在专题方面已经超过了中国高一、高二的水平。它非常实用也非常有趣，其难度在于思路的跳跃，而不是题目的复杂性。99%的题目是明显一眼可以看出是哪个专题章节下的那种题目，不会出现涵盖很多章节，让人无从下手的繁琐题目。中国初中三年的数学教学相比之下专题少，但是教得很细，题目也很复杂。比如我们经常可以看到圆、三角形以及一元二次函数图像抛物线出现在同一道题里。这种题目训练学生的综合能力，数学学得好的学生都会对所有知识的脉络有一个bigpicture（总图），他们清楚地知道知识点如何相连，触类旁通。虽然很多中学才来到新加坡读书的中国孩子在国内并没有学过一些知识，但是进入本地中学后仍然可以很快地掌握新知识，并且取得非常拔尖的成绩，这与扎实的基本功和已经成形的代数思维是密不可分的。

新中两地中学数学知识结构也很不相同。中国大陆是通过代数式、方程、几何、解析几何来划分模块的。而新加坡属于按照一元一次、一元二次、一元三次、三角函数、幂和指数等等种类来划分的，而每一个种类下都分别要学它的解方程技巧和画图技巧。因而总结题型和解题思路的培养对于新加坡的中学生来说是极其重要的。观察力强的孩子一定会发现，每一个种类下可以出现的题型是固定的，解法也通常只有一两种，只要善于总结，学起来会得心印手。

学好新加坡中学数学，中二是至关重要的一年。低年级内容相对少，且容易，中一一年的经历也足够让孩子们慢慢适应代数模式。因此中二是打好代数基础最重要的时机。中一中二所学的代数知识是工具，是资本，或者说是一种能力。比较聪明的孩子一看就懂，考试也取得不俗的成绩。可是这是隐藏危机的一种现象。到了中三，内容突然变难，考试也变成运用以前所积累的能力来解题。如果之前只是处在“懂了”的水平，是很难把工具得心印手地拿来使用的。这也是为什么很多孩子到了中三成绩会突然过山车似的下滑，这只是中一中二只求“懂了”而不求精的直接后果。

因而对于我的学生，中二的代数训练强度很大，无论我们在学习哪个章节，都会在上课的开头有10到15分钟的Quiz小测验，不断加深巩固代数技巧，虽然孩子稍微辛苦一些，但是减少了很多中三的压力。我也会在六月和年底学校假期开设代数集训给中二和准中二的学生，提高他们的代数技巧。磨刀不误砍柴工便是这个道理。

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