预习预习！跟着小数报，大家来预习！最强数学期初预习火速送到！（1～6年级）

亲爱的小读者们：新年好！首先要祝贺各位小朋友，又长大一岁啦！在新的一年里，对数学学习是否更充满，期待呢？在这里，...

新年好！首先要祝贺各位小朋友，又长大一岁啦！在新的一年里，对数学学习是否更充满，期待呢？在这里，先跟大家一起来把各年级的数学，知识点进行简要梳理。这样，在小朋友开学跨入教室，的时候心中就有底啦！学习数学也会更有自信、更加出色！

从这张表中我们能很清楚地看到，一（下）数学中暂不涉及“统计与概率”方面的内容，而在“数与代数”方面的知识点非常多。一（上）数学中学习了20以内，的进位加法，而在一（下）数学中将要学习20以内，的退位减法。相比进位加，退位减的方法更多样，理解也更困难些。但进位加、退位减是以后进一步学习多位数计算，的基础知识，是需要小朋友必须熟练掌握的基本技能之一。在认识10以内、20以内的数后，一（下）的认数一下子拓展到，100以内。不仅要认识新的计数单位“百”，更要能熟练地数、读、写100以内的数，说出数的组成，掌握数的顺序，比较数的大小。这一系列认数的具体要求，也将是小朋友以后认识更，大数的要求。

另外，还要能比较熟练地掌握，两位数加、减整十数与两位数加、减一位数的口算，及初步尝试笔算两位数加、减两位数。在这些口算与笔算中，先学习不进位和，不退位的计算，在明确算理、掌握算法的基础上学习进位和，退位的计算，这样可以降低计算难度。之前，小朋友已初步认识了加、减法的含义，会解决简单的求和，与求剩余的实际问题。在本册教材中，继续安排求和、求剩余、求部分数的问题。并且正式教学求被减数、求减数、求两数相差多少，的实际问题，使小朋友进一步明确简单实际问题的结构，特征和数量关系。并且在求被减数的实际，问题时，要求在得数后面开始，填写单位，并根据实际情况进行口答。小朋友在日常生活中与人民币接触甚少，因而“元、角、分”的认识是本册教材的难点。通过学习，要认识各种面值的人民币，知道元、角、分间的进率，经历取币、换币、付币、找币等活动过程，初步理解简单购物问题中的，基本数量关系，会解决简单购物问题。借助“体”，抽象出“面”，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，能识别这些图形，初步了解它们在，日常生活中的应用。通过操作活动，帮助小朋友从不同角度感知平面，图形的特征及图形之间的关系。

本册教材安排了，两次综合与实践，一次是在“认识100以内的数”之后的“我们认识的数”，另一次是在“元、角、分”之后的“小小商店”。继续安排思考题和“你知道吗”等内容，容量有所增加，其中思考题共13道，“你知道吗”共3则。此外，从本册教材起，开始设置“动手做”栏目，注重培养小朋友动手实践的，意识与能力，增强数学学习的吸引力。本单元主要使小朋友在现实情境中理解20以内退位减的计算方法，会正确进行口算，并逐步达到熟练程度。这部分内容分三段安排：第一段教学十几减9，第二段教学十几减8、7，第三段教学十几减6、5、4、3、2。同时，结合计算穿插求剩余、求部分数等的，解决问题练习。

在预习时要注意：

1．借助学具，理解算理。在探索13－9的计算方法时，可以摆出13个圆片，或13根小棒，边摆边想；也可以在示意图中圈一圈，边圈边想。通过操作，帮助小朋友理解计算道理。

2．多样算法，逐步优化。以13－9为例，常用的计算方法，有以下几种：

（1）“想加算减”：想9＋（　）＝13，因为9＋（4）＝13，就得到13－9＝4。用“想加算减”的办法能较好地体现加、减法之间的联系，但是对20以内的进位加的，熟练程度要求相当高，如果加法想不出，减法自然也就算不出。

（2）“破十法”：与“凑十法”相反，先把13分成“10”和“3”，再从10里面减9，即“破十”，最后把剩下的1与3相加。

（3）“平十减”：这种算法是先从13里面减去3得到10，即“平十”，再从10里减去6，也就是把这道减法，变形为一道连减算式。

“破十法”与“平十减”相比“想加算减”要容易些，但需要两步运算，对20以内进位加不太熟练的小朋友可能，更喜欢这样的算法。

在小朋友初次接触20以内的，退位减法时，应允许他们选用适合，自己的计算方法；但是随着计算学习的深入，要让小朋友通过比较体会“想加算减”的便捷，有针对性地进行优化，不断提高口算，速度和正确率。

3．注重联系，举一反三。当小朋友掌握十几减9的，计算方法后，后续十几减8、7的教学与之相类似，而十几减5、4、3、2的教学则更为开放。小朋友要关注算式，之间的联系，既要会“想加算减”，又要能根据其中一道减法算式的得数推算出，另一道减法算式的得数。

4．加强对比，感悟规律。在计算中加强对式题，的比较，从中找寻规律，能运用获得的认识，和体会更加灵活、便捷地进行计算。如：

（1）被减数不变，减数依次增加（减少）。（2）减数不变，被减数依次增加（减少）。（3）被减数、减数同时增加（减少）。5．解决问题，学会应用。在计算教学中融入简单实际，问题的解决，涉及求剩余、求部分数、求和的问题，使小朋友进一步明确数量关系，和解题方法。解决问题的呈现方式，既有文字的，也有表格、对话和图画呈现的，可以进一步培养小朋友收集，和整理信息的能力，积累解决问题的经验。

6．整理算式，形成表格。鼓励小朋友把20以内的退位减法，算式整理成表格，横着看、竖着看、斜着看，明确表中算式的排列规律，找出具有共同特点的算式，激发小朋友的学习，兴趣和探究热情。

本册书共有九个单元，在“数与代数”领域安排了“有余数的除法”、“时、分、秒”、“认识万以内的数”、“分米和毫米”、“两三位数的加减法”五个单元的教学内容；在“图形与几何”领域安排了“认识方向”、“角的初步认识”；在“统计与概率”领域安排了“数据的收集与整理”，最后安排了期末复习。

有余数除法



在计算“有余数的除法”时，“求商”是一个难点，另外在实际应用中，商与余数的单位名称，也是孩子很难掌握的地方，计算有余数的除法要遵循“余数一定比除数小”的基本规则。

时分秒



认识“时分秒”主要包括以下内容：1.时分秒的相关知识，包括进率以及钟面上(，钟面上)的1时、1分、1秒等。2.读、写钟面上的时间，包括整时和非整时数。3.体验1时、1分、1秒有多长，在现实情境中，使用时间单位。难点是读写钟面上(钟面上)非整时，数和实际运用时间单位。

认识方向



“认识方向”主要是认识8个方位，其中重点认识“东、西、南、北”4个方位，难点之一是4个，辅助方位的认识，难点之二要知道方位是，相对的，并能在实际应用中，正确指出来。

认识万以内的数



“认识万以内的数”主要包括：认识相应的数位和，计数单位；学会读数和写数的基本方法以及数的中间或，末尾有0时的读写规则；会比较数的大小；会求一个数的近似数等等。

分米和毫米



“分米和毫米”是在认识“米和厘米”的基础上进一步学习的，本单元的难点是感知“分米和毫米”，并能在实际生活，中正确运用这些长度单位，知道它们之间的相互联系。教学这部分内容主要借助大量，的操作活动帮助孩子建立正确的“分米和毫米”的概念。

两三位数的加法和减法

“两三位数的加法和减法”是整数加减法，的最后一次学习，在这一阶段孩子要，达到的学习目标是：能口算简单的，百以内加减法；能笔算两三位数加减法；会简单估算并能，在生活中运用估算；能运用数及数的运算解决，简单的实际问题。学生应该每分钟正确口算，3——4题两位数加减两位数，或者正确笔算2——3题两三位数的加减法。本节内容的难点是正确计算连续进位加法和连续退位减法。

角的初步认识



“角的初步认识”只要求孩子形成角的表象；认识角的图形，包括直角、锐角和钝角；体验角有大小；了解角各部分的名称。

数据的收集和整理



“数据的收集和整理”要求孩子按照自己，选定的标准，用自己喜欢的，符号进行分类统计，然后对统计结果进行分析。同时体会不同的分类标准会得到，不同的数据，解决不同的问题。

相信大家了解了各单元，的知识点，预习起来就有的放矢了吧！



1.10乘两位数、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；两位数乘两位数计算中一些，有趣的规律；

2.两步混合运算，小括号的认识，用两步连乘解决，的实际问题；从问题出发分析和解决，实际问题；

3.年、月、日的认识，大月和小月，平年和闰年；24时记时法，简单的求经过，时间的实际问题；

4.吨的认识；

5.认识一个整体的几分之一、几分之几，简单的求整体的几分之一，或几分之几是多少的实际问题；

6.小数的初步认识，一位小数的大小比较，一位小数加、减一位小数。1.千米的认识；

2.面积的含义，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，常用面积单位间的进率，和简单换算，长方形和正方形，的面积公式，与面积计算有关的，实际问题。数据的汇总，数据的排序和分组，数据的简单分析。1.能正确进行两位数乘两位数相关的口算、估算和笔算，初步理解四则混合运算的运算顺序，能正确计算两步，混合运算试题。

2.理解24时记时法，并且能够熟练将24时记时法和普通记时法进行换算，掌握简单的经过时间计算。

3.进行简单的面积，单位的换算，熟练计算长方形和正方形的面积。

4.不断增强数据分析意识，发展初步的数据分析观念。俗话说“不打无准备的仗”，开学初我们应该先，预习一下。那么，该如何预习呢？我们不妨从以下，四个方面进行指导。

1.通读——了解学习内容。

让孩子通读教材，在通读的过程中，从整体上了解新的，数学知识，把孩子认为重要的概念、结论标出来，为理解和掌握知识做准备。比如：“两位数乘两位数”和“千米和吨”，孩子通过读，多多少少有一些认识，疑难处也凸显出来了，如果再做些标记或符号，听课时就有重点了。

2.细读——理解知识点。

大部分数学知识是以解答某个数学，问题形式出现的，家长可让孩子先将，课本上的解答方法用纸盖住，让孩子自己尝试审题、解答，通过独立思考和自主探索，的过程，加深对数学知识的理解。由于数学概念都是从具体的例子，中抽象出来的，在预习时家长可指导孩子通过举一些，具体例子来说明，帮助孩子形象直观，地理解概念。特别是第一单元“两位数乘两位数”，我们是怎么口算的？又是怎样笔算的？算理又是什么？这些都是这一单元的重点，通过孩子的尝试和家长，的指导，让孩子们早理解、快掌握，为课堂上的冲刺加油打气。

3.练习——检验预习效果。

尝试练习是数学预习，不可缺少的过程，家长要指导孩子通过做练习或，解决简单的问题来检验预习的效果, 反思预习过程中的漏洞。这一环节尤为重要，特别是笔算“两位数乘两位数”，刚开始时，错误百出，看上去都会，做了却出错，这时就特别需要，反复练习和反馈，加强巩固，让计算的方法根植于孩子(于孩子，)的脑中。

4.存疑——明确疑难之处。

预习时有不明白的地方，很正常，这正是孩子知识上，的薄弱环节，能找到薄弱点是预习，的关键。更重要的是，要让孩子将这些，不明白的地方列出来，作为开学后听课的重点。听一听老师解释这个知识点，的思路，听老师讲这个知识点与自己的，想法有什么不同，有了对比，才能更集中精力地去学习。像第二单元“千米和吨”，其实孩子们是缺乏这种生活，经验的，预习时，家长不妨带孩子去散散步，告诉他刚才走过的这段距离(段，距离)大约就是“1千米”；也可以去工厂或工地看看，这堆货物大概就是“1吨”。要知道，这样的知识是，课本上学不到的。

本册主要内容1．平移就是在不改变形状、大小和自身方向的情况下，把一个物体或图形，沿直线方向移动。根据箭头的方向可以确定图形，平移的方向；根据图形上的某一个点或某条线段平移的，距离可以确定图形平移的距离。

2．旋转就是物体或图形绕，某一个点或轴进行圆周运动。与时针旋转方向相同的，是顺时针旋转；与时针旋转方向相反，的是逆时针旋转。

3．把一个图形沿着，一条直线对折，直线两边能够完全重合的图形，是轴对称图形。折痕所在的直线就是，这个轴对称图形的对称轴。

1．计数单位和数位顺序表

万级的计数单位有“万”“十万”“百万”“千万”，亿级的计数单位有“亿”“十亿”“百亿”“千亿”。从最右边起，每4个数位为一级，每相邻两个计数单位，之间的进率为10。

2．多位数的读法

从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或，连续几个0，都只读一个零；每级末尾的0都不读。

3．多位数的写法

从高位到低位一级一级地往下写。哪个数位上一个，计数单位也没有，就在那一位上写0占位。

4．改写

将一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，要去掉万位或，亿位后面的0，再在剩下的数后面写上“万”或“亿”字。

5.近似数

用“万”或“亿”作单位求近似数时，先找到万位或亿位，再根据千位或千万位上，的数进行“四舍五入”，接着把尾数全部省略，最后在后面添上“万”或“亿”字。

1．三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

2．末尾有0的，乘法的计算方法：先把两个乘数不是零，的部分相乘，再看两个乘数末尾，一共有几个0，就在积的末尾加几个0。

3．常见的数量关系

（1）价格问题： 总价=单价×数量  数量=总价÷单价  单价=总价÷数量

（2）行程问题： 路程=速度×时间  时间=路程÷速度  速度=路程÷时间

1．用计算器计算时，先确定算式的运算顺序，再计算。

2．用计算器探索规律：

被除数不变，除数乘几（0除外），得到的商等于原来，的商除以几。

解决问题时，根据题意，画出线段图或示意图表示，题中的条件和问题，可以更快速准确，地分析数量关系，从而找到解题方法。

1．加法交换律：a＋b＝b＋a

2．加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3．乘法交换律：a×b＝b×a

4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

6．减法的运算性质（连减）：a－b－c＝a－(b＋c)

7．除法的运算性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)

1．三角形

（1）三角形是由3条线段，首尾相接围成的图形。

（2）从三角形的一个顶点到对边的垂直，线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（3）三角形任意两边长度的和，大于第三边。

（4）三角形的内角和，等于180°。

（5）三角形按角分可分为，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

（6）有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰；三条边都相等，的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

2．平行四边形和梯形

（1）两组对边分别平行，的四边形叫平行四边形。平行四边形的对，边平行且相等，对角相等。

（2）只有一组对边平行，的四边形叫梯形。两条腰相等的，梯形叫等腰梯形。

1．通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。

2．数对中的第一个数，表示第几列，第二个数表示第几行。第一、二单元预习提示刚才，我们对本学期内容进行了，简单的了解，接下来，让我们再对第一、二单元内容进行，重点预习吧！



1．预习方法指导

可以让孩子先读一读，再想一想，做一做，议一议，问一问。家长可以和孩子一起读书，一起思考，让孩子将通过预习学到，的知识讲给家长听。对预习中感到困难的，问题要先进行独立思考，遇到较大困难时，家长再给予一定的帮助。预习时如果练习出现错误，要想想错在哪里，为什么错，怎么改错。

2．重难点提示

在预习第一单元《平移、旋转和轴对称》时，重点是让孩子学会在方格纸上画出，简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形，能够在方格纸上画出图形按顺时针，或逆时针方向旋转90°后的图形，能够判断轴对称图形有多少，条对称轴，并能画出对称轴。难点是能正确判断出，图形在方格图中平移的距离，掌握补全简单的，轴对称图形的方法。

在预习第二单元《认识多位数》时，重点是掌握多位数，的读法和写法，学会用“万”或“亿”作单位改写整万、整亿数。难点是掌握多位数比较大小的，方法以及用“万”或“亿”作单位求一个数的近似数。

3．典型问题指导

【问题1】画一画，将正方形向右平移4格。【分析与解】如何在方格纸上画出指定，图形平移后的图形呢？一是找出原图形中具有代表性，的点或线段；二是标出原图形的各点按要求，平移后的位置；三是把这些点或，线段对照原图形顺次连接起来。本题只需将原正方形的4个顶点，作为代表性的点，先将这4个点分别，向右平移4格，再将平移后的点顺次连接，起来就可以了。【问题2】判断：万位、十万位、百万位都是计数单位。（   ）

【分析与解】本题错误。这里将“计数单位”和“数位”混淆了，万位、十万位、百万位都是数位，万、十万、百万才是计数单位。

【问题3】724□973≈725万，□里能填几？

【分析与解】原数的万位上是4，近似数的万位上是5，根据“四舍五入”取近似数的方法，万后面的尾数最高位上的数等于，5或大于5时，都要向万位进1。因此，原数千位上应大于或，等于5的任意一个数字，即可以填5、6、7、8、9中的任意一个数字。

【点击知识点】本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列，方程解决实际问题三大块内容。本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图。要求我们初步，认识折线统计图，了解其特点；能够看懂折线图中的，数据内容，并利用数据进行，简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示，数据及其变化态势。本单元继续教学整数的知识，教材编写的目的，主要有两点：一是进一步丰富，自然数的知识，二是为即将教学，分数作知识准备。本单元着重教学自然数之间的因数，与倍数关系，求各个自然数的，因数与倍数、两个自然数的，公因数与公倍数。这些知识能丰富同学们对，自然数的认识，而且为教学分数的约分、通分作必要的知识准备。从本单元起同学们将系统学习分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算，和混合运算、分数的实际应用等内容。本单元继续学习分数加、减法，主要内容有两个：一是异分母分数的，加法和减法，二是整数的加法运算律，和减法性质在分数加减法里仍然适用。圆是小学数学里最后教学的平面图形，也是教学的唯一曲线图形。日常生活中许多物体是圆形的或者，有圆形的面，还有一些物体的运动，轨迹是圆形的。各种平面图形，如果周长相等，圆的面积最大。可见，学生有认识圆的客观需要。学习圆的知识，会运用化曲为直、等积变形这些思想与方法，能进一步发展转化策略，提高推理能力。所以说，圆的知识具有很高的，教学价值。本单元学习“转化”策略。人们解决问题经常要，通过转化，把比较复杂的问题变成相对，简单的问题，把新问题(新问题)变成，常规性的问题，把不熟悉的问题变成已经，认识的问题。所以，转化是十分重要的，思想方法，是数学学习和解决问题，常用的策略。▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼下文中的“例1、例2、例3”请结合教材

1．简易方程

（1）借助天平感受等式的含义。例1给出了一架天平，一眼就能看到一个等式。例2继续认识等式，应该注意：第一，有些天平的两边平衡，有些天平的两边不平衡。根据各个天平的状态，有时写出了等式，有时写出的不是等式。第二，写出的式子里，都含有未知数，其中两个是含有，未知数的等式，另两个是含有未知数，的不等式。“含有未知数”和“等式”是方程的两个显著特征，人们经常以这两点来，识别方程。方程都是等式，而等式不都是方程。

（2）例3安排了，等式的一个性质。根据例题的引导：等式两边同时加上同，一个数，其结果仍然是等式。接下来的天平图表明：等式两边同时减去同，一个数，结果仍然是等式。因此，可以得出“等式两边同时加上或减去，同一个数，所得结果仍然是等式”。例5继续教学等式的性质，教材仍然根据天平图，直观显示了“等式两边乘同一个数，结果仍然是等式”。类似地，第二组图直观显示了“等式两边除以同一个数，结果仍然是等式”。综合两组天平图里，的数学内容，初步得出等式的，另一条性质：等式两边同时乘，或除以同一个“不等于0的数”，所得结果仍然是等式。然后，应用等式性质解方程。例4和例6都是学，习用等式的性质解方程，关键是在方程等号的，两边同时加（减）几或乘（除以）几。

（3）本单元稍难的一部分，是列方程计算实际问题。列方程解决实际问题的，关键是找到问题里的相等关系。列方程时要“平等”看待已知数量和未知数量，把两者融合起来，共同参与运算。后面的例题都是解答两、三步计算的实际问题，列出的方程稍复杂些。这几道例题都教了，两个知识，一是怎样解稍复杂的方程，二是如何列稍复杂的方程。

2.折线统计图

（1）例1把身高数据制成，了统计表和折线统计图，预习时，应该先独立观察例题里，的折线图：先读读统计图的标题，了解这张统计图所表示，的内容；分别看看横轴与纵轴，了解横轴上表示了什么，纵轴上表示了什么；说说折线上各个点及其数据所，表达的信息；想想这里的折线，为什么逐渐上升。想想“折线统计图和统计表相比，哪个能更清楚地看出身高，的变化情况？”进一步体会折线统计图能够直观形象地表现一组，数据的变化状况、有助于我们把握数据的，变化趋势的优势，作出恰当的预测或估计。

（2）例2用复式折线统计图同时，表达不锈钢保温杯和陶瓷保温杯的保温情况。对比实验的数据分析，从两个角度进行。一是注入热水以后，经过相同时间，两种保温杯里的水温相差，多少度。二是注入热水以后，水温降到某个温度，两种保温杯各要多少时间。经过上面的数据分析，才能得出哪一种杯子，的保温性能更好的结论。单式折线图只呈现一组数据，的变化情况，复式折线图不仅能同时表达两组数据，的变化态势，而且能方便地对，两组数据进行比较，进行深层次的，数据分析活动。

本册主要内容

内容分类

内容

总复习内容

数与代数

·比例

·正比例和反比例

·选择策略解决实际问题

·数的认识

·常见的量

·数的运算

·式与方程

·正比例和反比例

图形与几何

·圆柱和圆锥

·图形的放大和缩小

·比例尺

·用方向和距离确定位置

·图形的认识  测量

·图形的运动

·图形与位置

统计与概率

·扇形统计图

·选择统计图

·统计

·可能性

综合与实践

·大树有多高

·制定旅游计划

·绘制平面图

从这张表中我们能很清楚地看到六（下）数学分为两部分，一部分是涉及数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四，部分的教学内容。另一部分是系统整理小学阶段，所学习的知识和方法的总复习。

六（上）数学中学习了，比的相关知识，六（下）将结合图形的放大和，缩小学习比例的意义和基本性质，解比例的方法，及应用比例等知识，解决一些简单的实际问题；还将学习正比例和反比例，经历一次认识的飞跃，原先学习的数量由常量，到变量，数量关系也由静态到动态，同时学习的正比例图像，还将要体会数量之间相依，互变的关系，以及数量关系及其变化规律中，的数学模型，为初中进一步学习，一次函数作铺垫。

总复习中数与代数部分的“整理与反思”和”练习与实践“需要进一步理解和掌握小学阶段，所学习的”数与代数”部分的知识和方法，了解知识的发展线素，沟通知识的内在联系，形成科学．合理的知识系统，为初中“数与代数”部分的学习打好基础。

六（上）数学中学习了，长方体和正方体，六（下）将学习圆柱和圆锥、圆柱侧面积和，表面积的计算、圆柱和圆锥的体积计算，等内容。还将结合比例的意义和基本，性质的教学，学习图形的放大和缩小，以及比例尺的认识。另外还将学习用方向和，距离确定位置。

总复习中，还将进行图形的认识，和测量、图形的运动、图形与位置等方面内容，的系统复习。这样的复习是为了，对小学阶段学习的“图形与几何”部分的知识有更，深刻的认识与理解；同时积累更丰富，的数学活动经验，感悟到一些基本的数学，思想方法，发展空间观念。

在此之前，先后认识了单式，和复式的统计表、条形统计图和折线统计图，理解了平均数的意义，掌握了求简单算术平均数，的方法。六（下）将继续认识扇形统计图，了解它的用处，能够看懂统计图所，呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数，解决实际问题。辨别条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理，选择统计图的必要性。

总复习中，将对小学阶段学习的收集、整理数据，描述数据，分析、比较和解释数据等知识，和方法进行系统的整理和复习，能运用统计知识和方法，解决问题，并进一步掌握收集整理，数据、描述数据的有关方法，感知简单数据分析的，一般过程，体会平均数等统计量在分析和比较数据，过程中的作用，拥有运用统计知识，探索简单规律、解决简单实际问题的能力。并能在一些游戏活动中，自主整理有关可能性的，知识，感受简单的随机现象，掌握判断简单随机事件发生的可能性，大小的方法。

本册教科书一共安排了三次“综合与实践”活动。

《大树有多高》综合运用了比例的，有关知识，探索并解决大树有多，高的问题；

《制订旅游计划》综合运用了“数与代数”“统计与概率”部分的知识和方法，解决有关旅游行程的规划、旅游费用的预算等问题；

《绘制平面图》在了解有关测绘方法，的同时，通过测量和计算，完成简单平面图的绘制。这些活动旨在提高综合运用所学知识，解决问题的能力，培养初步的问题意识、探索意识、合作意识和创新意识，体会数学与日常生活的，密切联系，感受参与数学活动的乐趣，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

本单元通过统计图的呈现使同学们初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中，的百分数进行有关的计算，解决简单的问题；

并在三种统计图的比较中，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能用不同形式的统计图表示，不同的数据，能根据各种统计图的特点，选择合适的统计图表示，数据信息。

在预习时要注意：1．借助已学初步认识，扇形统计图。

在学习扇形统计图，的特征时，可以看图说说每个，百分数的具体含义；想一想整圆和每部分各，表示什么？尝试总结整圆和每部分之间的关系及各，部分间的大小顺序。

2．实现计算和推理的统一，增强解决问题的能力。

（1）前面依图做出的推理，能根据已经学习的解决求，一个数的百分之几是多少的问题，列出算式，用计算器算出每个，部分的面积。

（2）算一算各部分的，面积和是否和总面积一致，排一排各部分面积的大小。对比问题的解决和识图，推理的结论，是否一致？

（3）认识扇形统计图的特征，扇形统计图里的大大小小，的扇形，表示各个部分数量与总数量，之间的关系，表示各个部分数量分别占总，数量的百分之几。

3．在对比辨析中提升，运用统计图解决问题的能力。

看书思考，讨论下面的问题

（1）说出每一幅统计，图里的数据信息，试比较三种不同的统计图各，有什么特点。扇形图表示各个部分，数量分别占总数量的百分比，折线图和条形图都表示，一组数据的各个具体数量，折线统计图能看出，数据的增减变化，条形统计图能看出，数量的多少。

（2），想一想每个问题分别指向，哪种统计图里的内容，选择合适的统计图回答，问题。

（3）试说说三种统计图各有，什么特征？

4．依据统计图的特征合理需要，选择统计图。（1）了解并理解扇形图表示各个部分数量，占总数量的百分之几，能直观知道各部分，数量占总数量的百分比，折线图表示一组数据，的变化状态，能反映出数据的增减变化，条形图能直观，表示数量的多少。

（2）试说说什么情况适合使用，扇形图，什么情况适合使用折线图，什么情况适合使用条形图。

《小学生数学报》名师团供稿

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