发明“生命游戏”算啥，他的这些发明更奔逸！

他的生命终结，他的游戏永存。...



约翰·康威最喜欢的单词是“Floccinaucinihilipilification”。

这个词来自拉丁语，意思是：认为某件事毫无意义。

1937年，康威出生于英国利物浦。

他的妈妈曾提到，她发现康威4岁就能背2的幂方，一直背到1024。

不过，康威自己说：“我不记得这事，这可能只是鼓励孩子的故事。”

中学时代，你的班级里大概也有这么一位同学：内向，不怎么爱说话，擅长数理化，每次考试都名列前茅，并且……被别人起了个非善意的绰号。

康威就是这位同学。他的绰号叫“玛丽”。

11岁时，康威被问起长大后的理想，他说：我要去剑桥，研究数学。

这件事传了出去，他有了一个新的绰号“教授”——对于青春期的小孩来说，这个绰号同样不怎么友好。

与一些空泛幻想不同的是：康威确实考上了剑桥，专业也正是数学。并且，后来他真的做了教授。

总有那么一两个时刻，我们会想，或许人生可以有些不一样。

对于康威来讲，这个时刻发生在他去剑桥报道的时候。19岁，他提着行李走下火车，发现周围没有一个熟人，他猛然意识到：这是个绝佳的机会，他可以成为另一个自己。

大学期间，康威逐渐打开自己，常在聚会中讲故事，偶尔还会自嘲。

27岁那年，康威博士毕业，28岁在剑桥谋得了一个讲师职位。

彼时的康威结了婚，有4个小女儿。为了养家糊口，他必须上很多课，留给自己的研究时间只有周三和周六两个下午。

好在，学生们很喜欢这位幽默的老师：在讲对称性时，他会带一个大萝卜，把它切成二十面体，边讲解边把剩下的萝卜吃掉。

此时的他，也开始沉迷于各种游戏：在研究室一连玩好几个小时双陆棋，给国际象棋编写其他规则，甚至自己发明新的游戏，比如使用纸笔就能完成的拓扑学游戏 “豆芽”，以围棋为基础的博弈游戏“天使与魔鬼”。

为人风趣幽默，还擅长将深奥的数学道理融入天马行空的游戏，这些都让他成为了“最有魅力的讲师”。

然而，康威自己很清楚，他什么也没做、没有任何成果。

他担心自己的数学灵魂会就此枯萎：“我很沮丧，没能实现自己的誓言”。转机发生在1967年。

当时，数学家约翰·李奇发现了李奇晶格（Leech lattice），用来描述24维球体的堆积问题，而这个24维球体的对称性还没人研究。

所谓对称性，可以做一个简单的类比。在纸上画下最密堆积的圆，也就是一个中心圆，周围是呈蜂窝状6个圆。这种排列可以形成12种对称方式，也就是以12种不同的方法旋转或翻转，可以得到与原图重合的图像。如果在24维空间中密集堆积的球体，那么，所能形成对称方式的数目将会非常巨大。

康威意识到这是个机会，决定尝试一下，哪怕这项工作可能要耗时数个月。

一个星期六，他决定开始研究。先跟妻子说了“再见”，亲吻了孩子们，然后把自己关在屋子里。

12个半小时后，康威走出屋子——他找到了答案：李奇晶格的对称数是8315553613086720000。

这个数值有多大呢？银河系中大约有4000亿颗恒星，李奇晶格的对称数相当于2000万个银河中的星星。

他知道，自己成功了。

“群论”在现代数学中有着极为重要的地位，许多数学分支都在此基础上演化而来。而群论中的“有限单群分类”几乎是20世纪数学最重要的成果。

在1955年至2004年之间，100多位作者写了上万页论文，来解决有限单群的分类问题。

在有限单群中，存在26种名为“散在群”的特殊单群。

通过李奇晶格的研究启发，康威自己找到了3个散在群，并将其命名为“康威单群”(Conway group）。

这项研究使康威一举成名。康威收到了很多邀约去介绍他的研究。“我记得我飞到纽约，用20分钟发表讲演，然后飞回来。”

重磅的成果治愈了康威的沮丧。同时，他意识到：自己已经足够成功，从此以后，他只想过得有趣。发现“康威群”后，康威的事业一发不可收拾。

1968年，康威在玩游戏时注意到：大游戏可以分解成小游戏的总和。受此启发，他提出了超现实数（Hyperreal number）理论。超现实数是实数与无穷量的合集。有人认为这一体系有可能用来描述充满极端的物理世界，比如无限大的宇宙或者无限小的量子。

1985年，康威好奇“如何将八维球体紧密堆积”。本来漫无目的的一次研究，后来成为电话信号传输的重要技术。因为信号是八位编码，恰好可以视为一个八维物体，康威的成果可以将这些信号高效地压缩与传输。

除了这些得到应用的研究成果，康威大部分工作似乎毫无意义。

他开发了一种方法来计算任何一天是星期几。使用这种所谓的“末日算法”，康威自认为是世界上计算星期最快的人。为了锻炼自己，他的电脑每次开机都会弹出 10 个随机日期，他必须算出这些星期，才能打开电脑工作。

他花了几周时间，试图造出一个奇怪的潜望镜，可以让眼睛在通常的水平视差之外，获得垂直视差，以帮他看清四维物体。不过，他后来发现，这个装置的唯一作用就是让人感觉头疼。

他一度爱好背圆周率。他和妻子在林间散步时，每人交替背诵20位圆周率，看谁背得多。后来他背到了1000位。

被人问及这些研究到底有什么用时，康威说：“大多数毫无价值，但我只是喜欢这种感觉。”在他众多研究中，生命游戏（Game of life）最为世人熟知。

在一个铺满方格的世界中，每个格子代表一个细胞。这个细胞的生死，取决于周围8个细胞。

这个游戏有4条规则：

① 细胞害怕孤独：当周围活细胞数低于2，则该细胞死亡；

② 细胞害怕拥挤：当周围活细胞数超过3，则该细胞死亡；

③ 细胞享受平静：当周围有2或3个活细胞时，该细胞保持原样；

④ 细胞可以繁殖：当死细胞周围有3个活细胞时，该细胞变成存活。

生命游戏一经创造，立刻吸引了大量玩家，据说，当时四分之一的电脑上都在运行生命游戏。

通过控制起始处的细胞数量与分布，可以创造出无数神奇的模式。

一种名为“滑翔机”的结构，每4个回合它会向右下角走一格。“轻量级飞船”：每2个“回合”向右走一格，这个速度是生命游戏世界里“光速”。“高斯帕滑翔机枪”：每14个回合就向下方发射一枚“滑翔机”。“繁殖者”：批量生产“高斯帕滑翔机枪”。看似简单的生命游戏，揭示了一些最为深刻的道理：只需要少量的基本规律，可以产生高度复杂的功能，甚至可能创造出智能。

生命游戏背后的机制名为元胞自动机（Cellular automata）。这个概念最早由计算机学家冯·诺依曼提出，是受到了生物细胞自我复制的启发。在这一体系中，通过“细胞”的时空变换，可以研究复杂系统的演化过程。起初，学界并未意识到元胞自动机的价值，直到康威设计了生命游戏，才吸引了科学家们的注意。

那些沉迷生命游戏的玩家，或多或少都会想到：生命的本质可能就是数千亿的格子，如同我们的大脑中的数千亿个细胞。关于人生，有很多类比：一种修行，一次长跑，或者一本大书。

对于康威，人生或许更像一场游戏。

他的研究横跨群论、纽结理论、数论、组合博弈论和编码学，但他自己说：“我从没有工作过一天，一辈子都在玩。”

康威几十年里一直穿凉鞋，即使冬天也如此；留起着大马尾，偶尔剪剪刘海和发梢；办公桌上经常对着几年前的信件，从未拆封；在接受美国院士的提名颁奖时，只穿了件绿色的跑步T恤。

把时间的尺度拉大，他的一生充满波折：结过3次婚，有7个子女，严重抑郁2次，中风1次，心脏病发1次，自杀未遂1次。

同时，康威自始至终都在对一些问题好奇不已：如何让象棋规则更有趣？圆周率的第745位数是多少？2213年5月9日是星期几？

“一度我曾以世界一流的数学家自期，但是我逐渐变得懒散，才学不足。现在我只尝试让每件事物，以最简单的形式，出现在每个人之前。”

一切看似无聊与琐碎，又都自有其意义。

既然人生视作游戏，那Game Over的时刻也必会到来。

2020年4月，约翰·康威，82岁，死于新冠肺炎，“生命游戏之父”告别世界。

他的生命终结，他的游戏永存。作者：圆的方块

编辑：麦芽杨

排版：凝音

参考文献：

[1] https://www.theguardian.com/science/2015/jul/23/john-horton-conway-the-most-charismatic-mathematician-in-the-world

[2] https://www.nytimes.com/2020/04/15/technology/john-horton-conway-dead-coronavirus.html?smid=tw-share

[3] “英国全能数学家John Conway因新冠去世，他曾发明风靡一个时代的电脑游戏，还能心算万年历”，凌晨、晓查，2020-04-15,量子位。

[4] 《纽约时报50位科学家》，劳拉·常，2003-06-01，海南出版社。

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