信号与系统课程小论文:对一种自制乐器进行音高修正和音色分析

 

作者:郑智 吴炳炎 王伟帆01概述在本学期的另一门课程《机械制造基础》中,我们利用3D 打印技术,设计并制造...



作者:郑智 吴炳炎 王伟帆


01概述


在本学期的另一门课程《机械制造基础》中,我们利用3D 打印技术,设计并制造了一种类似单簧管的木管乐器。在这篇小论文中,我们将利用信号与系统课程所学的知识,对该乐器的音色和音高进行分析和修正。文章的主要内容如下:

首先,经过测试,我们发现我们自制的乐器存在一定的音准问题。因此,在第2节中,我们将基于吹奏单音时的录音,通过DFT、频谱变换和IDFT,恢复出具有正确音准的时域波形。基于正确的单音时域波形,我们进一步对由该乐器吹奏的一首乐曲的音频进行了音高修正。在这个过程中,我们发现,频谱伸缩变换能够有效将乐器的音域从离散音高延拓到连续音域,并基于此将部分乐器的音高延拓到其音域之外,从而能够制作部分乐器因为超出音域而无法吹奏的乐曲。

在主观感受上,我们自制的乐器的音色比较接近单簧管。同时,我们希望能够设计一种方法客观地评价该乐器的音色,并将其和其他木管乐器音色进行比对。在第3节中,我们训练了1 个能够提取乐器单音频谱特征,并区分4 中木管乐器音色的多层感知机(MLP),使其为我们自制的乐器的频谱计算频谱特征。实验结果表明,模型计算的频谱特征同样接近单簧管的频谱特征,与我们的主观判断一致。


▲ 乐器设计图
▲ 乐器制作实物

02频谱分析处理

1.频谱的提取与简化

(1)乐器单音频谱在理想情况下,单音的频谱可以写成如下形式:


其中,是基频,也就是人耳感知乐器的声音频率。是第k节的泛音的频率;是对应泛音的幅值,并满足;而是第k阶泛音的相角。

由于人的耳朵对于相位不敏感,可以认为人耳只能够感知

。由于频谱包含了时域波形的全部信息,因此也必然包含了单音的听觉三要素:音高、音色和响度。可以简单的认为,决定了音高,频谱能量对应响度,而频谱的形状对应音色。对于单音频谱,频谱的相撞可以有归一化的泛音峰值序列完全描述。

在实际情况中,各界的泛音并非理想的函数,而是有一定高度和脉宽的尖峰,如下图所示:

这种情况下,可以通过以下公式来计算:


其中是第k阶泛音的频谱范围,是第k阶泛音波峰包含的频谱点。

(2)时域截取我们将5 种管乐器(单簧管、双簧管、英国管、巴松、长笛)及自制乐器的各个单音进行了FFT。因为每个单音的时域波形在两端有渐强和减弱,我们希望排除这部分影响,所以对每个单音截取中间的较平整的片段。片段大于1


    关注 TsinghuaJoking


微信扫一扫关注公众号

0 个评论

要回复文章请先登录注册