如何发展学生的“量感”——以《体积和体积单位》教学为例

北京数学教育讨论班5月活动时间：2016年5月22日（星期日）14:00-17:00地点：北京师范大学图书馆后主楼1124教室主题：高中数学课标修订——数学核心素养...

北京数学教育讨论班5月活动

时间：2016年5月22日（星期日）14:00-17:00

地点：北京师范大学图书馆后主楼1124教室

主题：高中数学课标修订——数学核心素养

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“量感”是数感的重要组成部分。它是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。具体来说，就是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的培养有助于理解量的概念，加强对数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

由于缺乏“量感”，一些孩子填空时经常会出现类似错误：小明身高是130（米），集装箱载重是50（千克），教室的面积是60（平方分米）……那怎样才能帮助孩子建立良好的“量感”？笔者以《体积与体积单位》的教学来谈谈自己的一些认识。

一、重“辨”，在区别中建立量感

“辨”就是辨别、区分的意思，只有理解不同量之间的区别，才能建立清晰的概念。如果不能很好地掌握长度、面积和体积单位之间的区别，那么学完“体积和体积单位”之后，学生的“单位世界”将会变得更为混乱。

因此，新课伊始，教师以“苹果”为媒介不断追问，引发思考、辨析：

1．要比较两棵苹果树的高矮，应该用什么单位呢？

2．要比较两个苹果表面的大小，又该用到什么单位呢？

3．要比较这两个苹果的大小，应该用什么单位呢？

结合媒体演示，学生较好地回顾了长度单位和面积单位，并再次建立起它们分别是用来测量物体长短和面的大小的概念。第3个问题如投石引路，学生很快认识到比较苹果的大小不应该用长度或面积单位，于是新的“体积单位”便呼之欲出了。短短的三个问题，既能有效导人新课，又能帮助学生初步辨别不同的量，建立了“各类单位”之间的关系。

二、重“感”，在体验中丰富量感“感”就是在体验中感受，让学生运用多种感官去参与，获得对体积和体积单位的直接感觉。

1．课前感受

本单元是学生正式学习立体图形，但对于“空间”这一看不见、摸不着的概念，学生储备的知识经验十分匮乏。课前，我让学生制作了棱长为1厘米和10厘米的正方体各一个，在无意识状态下初步感受1立方厘米和1立方分米的大小。

2．课堂感受

在教学每一个体积单位时，我都设置了大量的体验活动：互相比画1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小：寻找生活中哪些物体的体积接近这一体积单位，并思考：它们可以用来测量什么物体的体积？学生在比一比、说一说，想一想的活动中，形象地建立了体积单位的大小概念。

当学生有了初步体验后，教师又让学生借助手中的体积单位学具去测量一个长方体橡皮的大小，感受较小物体用立方厘米作单位比较合适：接着又让学生用学具摆出一个4立方分米的物体，在感受到4立方分米大小的同时，还体会到体积的大小与物体的形状无关：再让学生小组合作测量抽屉所占体积的大小。在教学1立方米时，教师还让学生用三根米尺去“创造”一个1立方米。学生经历多次尝试，最终借助墙壁摆出了“1立方米”……这一系列的活动，较好地帮助学生积累了数学经验，丰富了量感。

3．课后感受

生活中处处有数学，但需要发现的眼光。为拓展思维，课后教师又布置了两个体验活动：

(1)寻找生活中大约10立方厘米、10立方分米和10立方米的物体，并进行比较：

(2)借助一个1立方米的框架，体验一下里面大约可以容纳多少个小朋友，以此进一步发展学生的量感。

三、重“思”，在内化中提升量感“思”就是思考与内化。量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。

1．猜一猜

“猜测与验证”是有效的学习方法。当学生认识到比较苹果大小需要用到新的单位，并告知今天学习的体积单位分别是：1立方厘米、1立方分米和1立方米时，先让学生猜一猜它们的大小再来学习：而在新课即将结束时让学生再次闭上眼睛感受下这三个体积单位的大小，并对比跟之前猜测的差距，从而进一步体验和强化认知。

2．想一想

课堂上应当动静结合，操作之后的思考更是不可或缺。在教学完1立方厘米之后，教师让学生想一想：“1立方厘米可以用来测量哪些物体的体积？如果用来测量抽屉所占的体积好吗？”学生在思考中体会到体积单位的使用范围，并自然地形成了体积单位之间的大小之分之感，这既是对新知的内化，也是对后面内容的提前感悟。

总之，量感的形成是一个漫长的过程，但也是一个有意义的过程。若能长期关注，必能发展学生能力，提高数学素养。

（本文节选自《新世纪小学数学》2015.4  作者：邵庆德  福建省厦门市湖里第二实验小学）

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