【三项式】蒙氏教具竟如此神奇!(附三项式代数表达式 )

 

三项式代数表达式:(A+B+C)3=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=a3+3a2B+3AB2+6abc+3A2C+3AC2+b3+3B2C+3BC2+C3...







适用年龄:3-6岁

教具构成:立方体木盒内装有27块立方体



  • 1红立方
  • 1蓝立方
  • 1黄立方
  • 6面黑色立方体
  • 6蓝色和黑色立方体
  • 6黄色和黑色的立方体
  • 6红色和黑色的立方体



27块立方体包含在一个带有双方门的盒子内,其打开后暴露立方体的侧面的颜色图案的立方体。盒子的盖子图案具有包含其中立方体面的图案。

代数表达式:(A + B + C)3 =(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)=a3 + 3a2 B + 3AB 2 + 6abc + 3A 2 C + 3AC 2 + b 3 + 3B 2 C + 3BC 2 + C 3 

教育目的:

直接目的:

感受三维立体体积的变化

间接目的

  • 形状的视觉感的发展。
  • 秩序,协调性和独立性的发展。
  • 参与三项式定理的代数概念的准备。
三项式公式:



三项式立方的第一层:(代表3 + 2A 2 B + AB 2 + 2A 2 C + + 2ABC AC 2)



三项式立方体的第二层:(代表2 B + 2AB 2 + 2ABC + B 3 + 2B 2 C + BC 2)



三项式立方体的第三层:(代表2 C + + 2ABC 2AC 2 + B 2 C + 2BC 2 + C 3)



活动过程:

  1. 邀请孩子参与“三项式立方体”的工作。
  2. 给孩子显示柜子上三项式立方体所在的位置。
  3. 当孩子取得材料选择时,命名“这是三项式的工作”。
  4. 表示在取三项式材料的过程中:将两只手放在盒子的侧面。
  5. 放在桌子或地毯的左侧。
  6. 取下盖子并保留。
  7. 打开包装盒的两侧,并把盒子放置在右下角。
  8. 表明在盖子上立方体的图案。
  9. 说:“我将建立盖子上的立方体。”
  10. 表明盖子上1红色正方形,“红色”
  11. 继而取出1立方体红色,对应在盒盖上的左上角。
  12. 用食指指示1红色立方体右两侧的颜色,寻找相同颜色的立方体的映射。颜色对应的立方体。
  13. 从左至右为底层来构建。
  14. 继续以相同的顺序,每层都以红色立方体开始,从右边移动到左边的选取立方体和建立在顶层盖子上。
  15. 与以同样的方式,第二层层和第三层继续。
  16. 完成后,记下侧的图案与立方体的顶层。
  17. 给孩子特写两侧门与立方体图案是否一致。
  18. 盖上盖子。
  19. 该材料返回原教具柜中。



错误控制:

立方体放置盒内要有正确的放置。盒子两侧图案与盒内立方体图案一致。

兴趣点:

1、看到盖子的顶部,和立方体的侧面图案。

2、包含三项式立方体中的二项。

3、触摸与它相匹配的颜色和相同的两侧的立方体。

变化延伸:

  1. 以盒盖红色、蓝色、黄色图案为起点进行匹配立方体。
  2. 脱离盖子进行三项式立方体的建构。
  3. 使用眼罩替换盒中的立方体。
  4. 代数公式练习。




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