你造吗?贝塞尔曲线

 

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一、无处不在的贝塞尔曲线

说到Photoshop、Fireworks、CorelDraw这些设计软件里的“贝赛尔”工具,大家不一定很熟悉,也不一定了解它的重要性。所以很多朋友感觉这个东西有些深奥,操控起来也不是那么方便。也许你看了这篇文章之后,要掌握它就不会觉得太难了。

由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径(好的手写板实在价格不菲),与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出 各种图形,拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工工作,所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大 程度上弥补了这一缺憾。

“贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bezier所发现,由此为计算机矢量图形学奠定了基础。它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。

都是称谓惹的祸!“贝赛尔”工具在PhotoShop中叫“钢笔工具”;在CorelDraw中翻译成“贝赛尔工具”;而在Fireworks中叫“画 笔”。它是用来画线的一种专业工具。当然还有很多工具也可以完成画线的工作,例如大家常用的Photoshop里的直线、喷枪、画笔工具, Fireworks里的直线、铅笔和笔刷工具,CorelDraw里的自由笔,手绘工具等等。

用“贝塞尔”工具无论是画直线或是 曲线,都非常简单,随手可得。其操作特点是通过用鼠标在面板上放置各个锚点,根据锚点的路径和描绘的先后顺序,产生直线或者是曲线的效果。我们都知道路径 由一个或多个直线段或曲线段组成。锚点标记路径段的端点。在曲线段上,每个选中的锚点显示一条或两条方向线,方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置确 定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中曲线的形状,可以看下图。路径可以是闭合的,没有起点或终点(如圆圈),也可以是开放的,有明显的端点 (如波浪线)。



贝塞尔「Pierre Bezier」。法国雷诺「Renault」汽车公司工程师,他发明贝塞尔曲线的目的是为设计汽车外形,逝世于一九九九年底,距今尚没多久。



1、绘制线段

“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。对于大多数用户而言,“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。

为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用,我们以CorelDRAW这款软件为例,详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。

“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓,在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress等软件中,称之为“钢笔工具”。虽然名称不一样,但作用是一致的,大家可以触类旁通,参照了解。

1、绘制线段

利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样,能绘制直线、斜线。按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段,不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。以图3为例:先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点,然后将鼠标移向(不必要按住不放)红圈1处单击指定第一个线段的终止点(在绘制多段线时,此终止点同时也为下一线段的起始点),然后继续将鼠标移向经圈2处单击,完成第二线段的绘制;以此类推,鼠标不断地在新的位置点击,就不断地产生新的线段。



图3

如果是绘制封闭的对象,“贝塞尔工具”的绘制过程是:如图4所示,在红圈1处单击鼠标以指定起始点,然后移动鼠标在红圈2处单击,即绘制出一条线段;保持工具不变,继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击,最后移向红圈1处,在起始点上单击鼠标完成闭合操作,一个多边形就完成了。



图4

2、认识贝塞尔曲线

“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线,每个节点都有控制点,允许修改线条的形状。

贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成,如图5,以节点标记路径段的端点。在曲线段上,每个选中的节点显示一条或两条方向线,方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状,移动这些因素将改变曲线的形状。



图5

贝塞尔曲线包括对称曲线和尖突曲线:对称曲线由名为对称点的节点连接,尖突曲线由角点连接,如图6。



图6

当在对称了点上移动方向线时,将同时调整对称节点两侧的曲线段;相比之下,当在角点上移动方向线时,只调整与方向线同侧的曲线段,如图7。



图7

贝塞尔曲线可以是闭合的,没有起点或终点(例如圆),也可以是开放的,有明显的终点(例如波浪线)。

利用“贝塞尔工具”配合“形状工具”,可以创造任意复杂程度的图形对象,如图8。



图8

3、绘制贝塞尔曲线

从工具箱中调用“贝塞尔工具” ,在起始点按下鼠标左键不放,将鼠标拖向下一曲线段节点的方向,此时在起始点处会出现控制线;松开鼠标,在需要添加节点处按下鼠标并保持不放,将鼠标拖向 再下一曲线段节点的方向,并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致,如果与理想中的曲线弧度不相一致,可以在不松开鼠标的状态下,移动鼠标使其适合所需要 的弧度,如图9。



图9

如果曲线很复杂,需要多个曲线段才能组成:可以接上一步操作,在新的节点位置按下鼠标并将鼠标拖向再下一节点的方向;如果节点的下一绘制工作是直线段,可以双击最后的曲线段节点,便可以开始新的线段或曲线段绘制,如图8。

在绘制曲线的过程中,双击最后一个节点,可以改变下一节点的伸展属性,使其和起始点相一致,以便开始新的曲线或直线段的绘制,如图10中红圈所示处。



图10

另外,在使用“贝塞尔工具” 绘制曲线时,如果新指定的节点位置不符合设想,可以按住Alt键不放,移动到新的位置,如图11。



图11

由于“贝塞尔工具” 的重要性,初学者应该花上一点时间对此工具多做练习。练习开始时,可以选择字母或一些简单的图形为样例,沿着边缘进行描绘,如图12。



图12

在进行“贝塞尔工具” 练习过程中,可以配合使用“缩放工具”中的“放大(快捷键:F2)” 、“缩小(快捷键:F3)” 和“形状工具(快捷键:F10)” ,如图13,为使曲线与原对象更嵌合,按“F2”键将窗口屏幕进行了放大。



图13

“形状工具(快捷键:F10)” 与“贝塞尔工具” 常相互配套使用,每有“贝塞尔工具”节点定位不准或控制线偏移时,都可以用“形状工具”移动节点或控制线上的控制点,及时地对“贝塞尔曲线”进行纠正,如图14。


 

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