数学知识点汇总---记忆记忆记忆记忆，且记

1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一...



1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）27、定理1 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
32、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所

对的边也相等（等角对等边）
33、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
34、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
35、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°36、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边

的一半
37、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
38、定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
39、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
40、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
42、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交

点在对称轴上
43、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，

即a2+b2=c2
44、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么

这个三角形是直角三角形
45、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
46、任意多边的外角和等于360°
47、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
48、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
49、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
50、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
51、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
52、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
53、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
54、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
55、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
56、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
57、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
58、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
59、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对

角
60、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
61、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
62、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
63、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
64、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对

角线平分一组对角
65、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中

心平分
66、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等67、等腰梯形的两条对角线相等
68、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
69、对角线相等的梯形是等腰梯形
70、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
71、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h（有兴趣的同学选记）
72、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc ,那么a:b=c:d
73、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
74、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
75、平行线分线段成比例定理 平行线之间的线段成比例
76、判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）
77、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
78、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
79、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比

都等于相似比
80、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
81、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
82、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的

余角的正弦值
83、同圆或等圆的半径相等
84、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
85、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
86、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
87、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
88、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
89、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，

所对的弦的弦心距相等
90、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心

距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
91、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
92、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所

对的弧也相等
93、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是

直径
94、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直

角三角形
95、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
96、①直线L和⊙O相交

d＜r

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r
97、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
98、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
99、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)
100、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
101、正三角形面积√3a／4

a表示边长
102、弧长计算公式：L=n兀R／180
103、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

注：以上公式熟记，理解。读书百遍，其义自现。熟，才能生巧。

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