图像频域滤波（一）

常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。空域我们已在平滑和锐化处做介绍，最常用的变换域是频域空间。在频域空间，图像的信息表现为不同频域分量的组合。图像变化平缓的部分靠近频率平面，这个区域为低频区域。图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面，这个区域为高频区域。典型的滤波器主要有：理想高（低）通滤波器、Butterworth高（低）通滤波器、指数高（低）通滤波器、梯形高（低）通滤波器。

一、频域低通滤波

图像中的边缘和噪声都对应图像傅里叶变换中的高频部分，如要在频域中消弱其影响，设法减弱这部分频率的分量即可，选择合适的滤波函数H(u,v) 以得到消弱F(u,v) 高频分量的G(u,v)。所以低通滤波可以除去或削弱噪声的影响并模糊边缘轮廓，与空域中的平滑方法类似。





二、频域高通滤波

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像模糊是由于高频成分比较弱产生的。频域锐化就是为了消除模糊、突出边缘。因而采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅里叶变换得到边缘锐化的图像。

频域高通滤波的基本思想是：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)

其中F(u,v)是需要锐化图像的傅里叶变化形式，通过一个滤波器变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)，再利用傅里叶逆变换来得到锐化后的图像。

下面介绍一个MATLAB实现频域滤波实例。

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