独家2011-2016全国卷与山东卷分析汇总之数学篇

一、集合部分1、常规考点及层次要求（依据全国高考数学考试说明）内容知识...



一、集合部分

1、常规考点及层次要求（依据全国高考数学考试说明）

集合

集合的含义与表示

了解集合的含义、元素与集合的属于关系

直线的倾斜角和斜率能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题

集合间的基本关系

理解集合之间的包含相等的含义，能识别给定集合的子集和真子集在具体的情境中，了解全集与空集的含义集合间的基本运算

理解两个集合交集与并集的含义，会求两个集合的交并集理解在给定集合中的一个自己的补集的含义，会求给定子集的补集

2、考情分布以及全国卷与山东卷区别

2011

2012

2013

2014

2015

2016

集合文

1.集合间关系和交集运算

1.集合之间的基本关系

1.集合间的交并补运算

1.集合的交并补运算

1.集合的交并补运算和集合的含义

1.集合间运算

集合理

2元素与集合之间的关系

1.集合与集合的基本关系

1.集合的交并补运算

1.集合的交并补运算

在全国I卷集合部分在文理科考查还是有所区别的，文科每年必考一道集合的选择题，分值为5分；考查的重点知识主要为集合间的基本运算（交并补运算）以及集合间的基本关系；理科中集合不是每年必考内容，如11年和15年没有涉及；如果考到集合内容主要涉及集合的基本运算和集合间的基本关系。占分值为5分。

在山东卷中集合部分是必考点，每年一道5分的选择题，在考查考点中和全国卷并无太大差别，主要是对集合间的基本运算和集合间的基本关系的考查较多。

3、命题趋势与后期复习建议

预计高考以考查集合的运算为主，题型延续为选择题，分值为5分。解体主要以函数、方程、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，考查学生的数学思想、数学方法和数学能力。

二、复数部分

1、常规考点及层次要求（依据全国高考数学考试说明）复数

复数的概念

理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件

复数的运算

了解复数的代数表示法及其几何意义能进行复数代数形式的四则运算了解两个具体复数相加、相减的几何意义2、考情分布以及全国卷与山东卷区别

2011

2012

2013

2014

2015

2016

复数文

2.复数的基本运算

2.复数的运算和共轭复数

2.复数的代数运算

3.复数概念和基本运算

3.复数的基本运算

2.复数概念和运算

复数理

1.复数和共轭复数的基本运算

3.复数的概念与运算

2.复数的基本概念和复数的代数运算

2.复数的基本运算

1.复数的基本运算

2.复数的概念和复数基本运算

在全国I卷中文科和理科对于复数的考查重点主要是复数的基本运算和复数的基本概念，所占分值为5分，题型主要为选择题。

在山东卷中复数的题型为选择题，分值为5分，主要的考点比全国卷要更全面，比如复数的几何意义，复数相等的充要条件都有所涉及；同样复数的四则运算和基本概念也是重要考点。

3、命题趋势与后期复习建议

复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算时高考的热点，主要考查对复数概念的理解以及附属的加减乘除四则运算。预测高考以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，重点考查运算能力和转化与划归思想、方程思想。

三、简易逻辑

1、简易逻辑常规考点

内容

简易逻辑

命题及关系

理解命题的概念了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题， 会分析四种命题的相互关系.

√

理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

√

全称量词与存在量词

理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2、考情分布

2011

2012

2013

2014

2015

2016

简易逻辑文

5命题真假

简易逻辑理

10真假命题

3真假命题

9命题真假

3命题的否定

简易逻辑主要以小题形式考查，分值5分。山东卷在2011-2016年每年都有一个选择题，全国卷的考查不是每年都考，文科2013年考过，理科2012、2014、2015考过，题目难度都不大。

3、命题趋势及后期建议

高考对常用逻辑用语的考查主要是命题、充要条件、逻辑联结词和量词，并且以充要条件的判断、命题真假的判断为主，对含有量词的命题的否定也是一个值得注意的考点.

四、程序框图

1、算法考点

内容

算法初步

算法的含义、程序框图

了解算法的含义，了解算法的思想.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.基本算法语句

理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2、考情分布

2011-2016年文理科分别都以选择题形式考查了算法，该部分与山东卷区别不大。

2011

2012

2013

2014

2015

2016

算法文

5循环结构

6循环结构

7条件分支

9循环结构

9循环结构

10循环结构

算法理

3循环结构

6循环结构

5条件分支

7循环结构

9循环结构

9循环结构

算法部分主要考一个选择题，主要考查循环结构和条件结构，分值为5分。2011-2016年全国卷与山东卷均有考查，难度不大。

3、命题趋势及后期建议

以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题，程序框图考察基本的识别能力，利用循环结构表示算法要注意根据循环结构的特征逐步求解，直到得出结果满足条件为止。对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果．

五、平面向量

1、常规考点及层次要求（依据全国高考数学考试说明）

内容

知识要求

了解

理解

掌握

向量的实际背景

√

平面向量的实际背景及基本概念

平面向量的概念，向量相等的含义

√

向量的几何表示

√

向量的线性运算

向量加法、减法的运算并理解其几何意义

√

向量数乘的运算及其意义和两个向量共线的含义

√

向量线性运算的性质及其几何意义

√

平面向量的基本定理及坐标表示

平面向量的基本定理及其意义

√

平面向量的正交分解及其坐标表示

√

用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算

√

用坐标表示的平面向量共线的条件

√

平面向量的数量积

平面向量数量积的含义及其物理意义

√

平面向量的数量积与向量投影的关系

√

数量积的坐标表达式，平面向量数量积的运算

√

用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系

√

向量的应用

用向量方法解决某些简单的平面几何问题

√

用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题

√

2、考情分布以及全国卷与山东卷区别

2011

2012

2013

2014

2015

2016

平面向量文

13平面向量的平行和垂直

15向量夹角及模的运算

13向量夹角与垂直，求参数

6向量线性运算的性质及其几何意义

2向量的坐标运算

13向量的坐标运算

平面向量理

10向量夹角&真命题

13向量模长

13向量夹角与垂直，求参数

15向量线性运算和夹角

7向量加法、减法和数乘运算

13向量的坐标运算和模

在全国1卷和山东卷中，平面向量所占比重文理科区别不大，近六年高考卷中平面与向量部分所占分值为5分，除了2015年文科山东卷没考，其他年份无论文理，每年一个选择或是填空。全国卷在2011-2013年难度系数较山东卷偏低，但从2014年之后难度系数都不大。在考查点上，山东卷和全国卷都主考考查向量的夹角及模的运算以及坐标运算，不同点是全国卷坚持以基础题和中等题为主，重点考查基础知识与基本方法的应用，题目设计紧扣教材，整体坚持重点知识模块重点考查，注重对通性通法的考查。

3、命题趋势与后期复习建议

由于全国卷立足“双基”、注重课本、考查通性通法的重要特点，预计2016年高考会继续保持这一命题特色. 建议学生一定好好研读课本掌握通性通法。

最后， 全国卷与山东卷相比在主体内容上没有太大变化，但是全国卷侧重对学生的思维能力的考查，函数部分简单的求定义域值域的题目取消。所以广大学生要在学习中增加理性思维含量，特别要注重培养自己的推理论证能力，回归数学本质，提高数学能力。

并且，对于一些重要数学思想和数学方法要熟练掌握，比如数形结合思想，重要性不容小觑。

待续

济南新东方优能1对1数学组名师团队

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