【考研数学】考研数学线性代数逐章分析

考研数学线性代数逐章分析...

第一章：行列式

这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。2013年考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章：矩阵

重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。启航君提醒大家：这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章：向量

可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。

第四章：线性方程组

有三个比较重要的知识点：第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章：矩阵的特征值与特征向量

分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了，2013年的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。

第六章：二次型

有两个重要点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形，2013年也出现一道涉及二次型的题目，主要考查的还是二次型的矩阵表示及标准形。

目前，考研复习应该进入强化阶段，对于有考研数学这门考试科目的考生来说，在这一阶段更应该把握好考研数学的考点，关于考研数学线性代数的相关部分，考生可以参照启航君给大家总结的以上知识点，调整考研数学复习重点，有效学习，稳步提升。

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