趣味奥数（27）——植树问题

植树节到了，当然要出些植树的问题了。...



小鹿萌妈

春天来了，植树节也过了。植树是3月不可缺少的主题。我们的“奥数”似乎也很青睐这类的问题，就让我们一起来看看，也蛮有趣又实用的。

第一题：植树节到了，小朋友们在长20米的操场上种树，准备每2米种一棵，一共要种多少棵?

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答案与解析：

在20米的操场上种树，准备2米种一棵，20里面有10个2，那么树中间一共有10个间隔，因为两端都要种，所以种的数应该比间隔多1，这样一共要种11棵树.

第二题：在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树?

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答案与解析：

在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12(棵)树.

第三题：幼儿园门前摆了9盆菊花，想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。需要多少盆玫瑰花?

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答案：12盆

第四题：学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵。

　　(1)从第1棵到第5棵相隔多少米?

　　(2)一共种了9棵树，这个操场有多长?

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答案：(1)4*8=32(米);(2)8*8=64(米)，所以从第1棵到第5棵相隔32米，一共种了9棵树，这个操场64米

第五题：公园里有规律地种了64棵树，3棵松树，2棵柏树，又是3棵松树，两棵柏树......第29棵是什么树?松树一共种了多少棵?柏树一共种了多少棵?

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点拨：3棵松树、2棵柏树，如此重复，那么3+2=5(棵)，5棵为一个周期。求第29棵是什么树，295=5......4。每个周期开始的第4棵是柏树，所以第29棵是柏树。一共有64棵，先求出有几个完整的周期，645=12......4，共有12个周期，每个周期中有3棵松树、2棵柏树，3*12=36(棵)松树，2*12=24(棵)柏树，再看剩余的4棵树，可知前3棵树是松树，后1棵是柏树，在分别将他们加上即得到答案。

解：295=5......4

645=12......4

3*12+3=39(棵)

2*12+1=25(棵)

答：第29棵是柏树，松树共有39棵，柏树共有25棵。

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