【特约评论】论土力学中虚拟的量—李广信
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本文来自中国岩土网特约评论员李广信老师的稿件，转载请注明出处！
尽管土力学跻身于力学，但由于其对象的特殊性及工程实践的复杂性，实用主义的倾向是很突出的。Terzaghi本人其实是一位工程师，从工程实践出发，提炼出一些实用性很强的理论与方法，往往伴随很多的假设与近似。他在力学的框架下考虑和解决工程问题往往是尽量趋于实用化，而并不十分在意于理论的严密性，即使其《理论土力学》（Theory soil mechanics),其中亦鲜见深奥的理论及其推导。这也导致在土力学领域实用主义盛行，往往忽视严谨的理论与规则，比如其中的名词术语、正负号规定、计算公式与计算方法有不少欠严密的地方，存在实用主义的随意性。有些在土工领域工作多年的工程师，崇尚经验主义，轻视忽视理论与概念，陷入经验主义的主观性。
但是Terzaghi是亲历亲为解决许多工程问题的工程师，他所面对的是土，由于土的性质的复杂性，影响因素的多样性以及作为天然材料不可控的变异性，实用主义也就成为土力学的有效的工作方法与有特色的风格。
这就引起一些精于数学力学的学者们对土力学的不屑与诟病。对于那些刚刚经过了系列的数学力学训练本科生，他们对于数学的奇妙与力学的精准佩服之至。结果一接触土力学，在像模像样地进行了分层总和法地基沉降的数学计算以后，还被告知要乘以一个“沉降计算经验系数
”，这个系数的值在0.2~1.4。这是他们绝对不能接受的，这么简单的数学计算，竟然误差可达7倍，这还能叫做科学吗？于是有人对我讲土力学是“伪科学”，我不同意，只是说土力学是一门很“土”的力学。
由于土与土力学作为碎散介质的特殊性，就在一些概念和物理量方面与连续介质力学不一致。例如由于土的有效应力是通过颗粒接触点传递的，见图1.
类似的土骨架的应力也是如此，见图2及式(2)。
其中Pi为第i对颗粒接触点接触力的竖向分力，A为应力作用的总面积。
这与经典力学中的应力定义
截然不同，于是迷恋于力学的一些人就讲有效应力是一个虚拟的应力。说其虚拟还有一个原因，那就是推导中通过一个过各颗粒接触点的弯曲面讨论力的平衡（见图1）。这就违背了数学上关于“平面”的概念。所谓平面，应是二维无限空间上各点的法线都是同向的面；或
，亦即在平面上沿各方向的竖向增量恒为零。这种波浪形的面如何能够让人忍受？！
恩格斯讲过”纯数学都是研究抽象的，一切抽象推到极端都变成荒谬。”现实的世界是复杂与真实的，而不是抽象的。比如你看到一个女人走路过来，你在数学上数了1，但如果她是怀孕的那么就应是2，如果怀了双胞胎，可能是3，甚至更多，现实就是现实。
再说平面，连续介质中的平面截割介质形成隔离体，各平面上作用有应力，如图3所示。但实际上现实并不存在所谓的“连续介质”，物质都是粒子组成的，粒子间是无限广阔的空间，如广袤的宇宙中星球间的空旷的空间，一个平面要想切割到一个粒子，要比买彩票获大奖的概率还低；图4表示，即使是极为光滑平整的固体接触面，从微观上看也与数学上的平面相差甚远。其应力也只能是
，所以土力学中用图1所示波浪形的曲面近似平面，不过就是尺度大一些，只要我们将隔离体也取得足够大，那就是现实中的平面。
有人认定渗透力是一个“虚拟的力”，“渗透力更不是客观存在的真实外力”。对此是难以苟同的。一个力要有作用者与被作用者，施加者与接受者，作用力与反作用力。渗透力是渗透水流施加到颗粒形成的土骨架上的力，是现实存在的，作用关系是明确的，见图5.
图5 水平渗流情况下的骨架中某颗粒受力示意图
图5表示的是在水平渗流情况下，土骨架中某颗粒i与流动的孔隙水间力的相互作用：在颗粒表面上各点作用有水的法向压力；由于黏滞性，渗流在颗粒表面上作用有切向拖曳力。如果沿着颗粒表面将法向压力的竖向分量进行面积分，则得到水对于i颗粒的浮力
，Vsi为该颗粒的体积。亦即等于此颗粒排出水的重量，可见它是一个体积力。
如果沿着颗粒表面将法向压力的水平分量和切向力的水平分量积分，则得到水对于该颗粒的水平推动力与拖曳力
，可见它与浮力一样也是一个体积力，具有明确的体积力要素。
现实中的渗透力可以引发大规模土体滑动、泥石流和惨烈的地质灾害，可以引起饱和土体的流土与管涌及严重的工程事故；你在齐腰的激流中，会被水流冲倒而丧命（即使是几个人拉在一起形成骨架），那么在你临终前的时刻，还认为渗透力是虚拟的吗？
达西定律v=ki中的土中渗流流速v，由于不同于孔隙中水的真实流速，也被说成是虚拟的流速。在图6中水平流量被全断面除，则为是达西定律中的流速v。有人认为土中的“真实流速”应为vs=v/n，其中n为土的孔隙率。从图可见这也并不“真实”，因为水在土骨架的孔隙中流动，其行为极其复杂，难以准确描述。
其实现实中的流速也不是如流体力学中抽象的那样规矩顺畅。拥挤的人群向着一个方向流动（如难民潮），每个个体却会伴以各种随机运动；即使在天安门的大阅兵，看起来整齐划一，却也永远达不到数学上的直线。大江东去，也有乱石崩云，惊涛拍岸，卷起千堆雪；涓涓细流也有落花流水，微风涟漪。静水中微粒的布朗运动是液体分子处于不停顿无规则热运动的宏观表现，水分子在流动过程中也是有随机的运动的。在山间溪水的激流中，水在嶙峋的怪石缝隙中流动，情况也是一样的。我们也只能用河谷断面除以流量作为其流速。
有人将数学力学中那些离实际很远的“极端的抽象”当做现实，而把对五彩斑斓，千姿百态现实的合理的，实用的抽象称为“虚拟”，这是很使人费解的。这种动辄“虚拟”的说法对于土力学学科是不利的，对于土力学教学是有害的，会使学生建立不起对于土及其各相间相互作用的真实的、感性的认识。“虚拟”是认识论中的误区，即把抽象与现实对立起来，将科学与工程对立起来。
我一直想要教学生以“活的土力学”，那就是充满感性，源于现实，贴近生活，关联社会，相通于历史，有血有肉的土力学，“地势坤，君子以厚德载物”，土力学难道不应生气蓬勃吗？。如果将其移进书斋，搬入象牙塔，养在深闺，这样的土力学就会了无生气，阳春白雪，和着盖寡，“忽闻海外有仙山，山在虚无飘渺间”。那种目抽象为现实，视现实为“虚拟”，正是这种倾向。土力学学习，认识和解决土工问题需要更广阔的视野与更开阔的视角，不应囿于数学力学的传统概念，要善于更合理的抽象与假设，忽略其次要因素，抓住主要矛盾。应立足现实，善于总结；尊重理论，勤于思考。这是一个优秀的岩土工作者应有的素质。
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