第10章 练习与参考答案
1、3人站成一排,甲乙两人不相邻的概率为()A.1/2B.1/3C.1D.2/5分析:首先,需要使用分步乘法...
1、3人站成一排,甲乙两人不相邻的概率为()
A.1/2
B.1/3
C.1
D.2/5
分析:
首先,需要使用分步乘法原理:
3人站成一排,
第1步:安排第一个位置的人3种方法(有3个人可选)
第2步:安排第二个位置的人2种方法(只有2个人可选)
第3步:安排第三个位置的人1种方法(只剩1个人可选)
故,总共3×2×1=6种
甲乙两人不相邻的站法:
丙必然站中间:__ 丙 __
分两步:第一步:安排左边的位置2种方法(有2人可选)
第二步:安排右边的位置1种方法(只剩1个人可选)
故,总共:2×1=2种
其次需要使用古典概型计算概率
P(甲乙两人不相邻的站法)=甲乙两人不相邻的方法数/3人站成一排的方法数=2/6=1/3
答案:B
2、商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示。已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()
A.6万元
B.8万元
C.10万元
D.12万元
分析:
直方图中,长方形的面积=分组的频率
9-10对应长方形的面积=0.1×1=0.1
因为9-10内的销售额为2.5万元
故,总销售额为2.5÷0.1=25万
11-12对应的长方形面积=0.4×1=0.4
所以11-12内的销售额为25×0.4=10万元
答案:C
3、数据2,4,6,8,10的方差是________
分析:
先求平均值:
再求方差:
答案:8
4、某学校篮球队5名队员的身高分别是185,178,184,183,180(单位:cm),则这些运动员的平均身高是________
分析:
平均值:
答案:182
5、有红、黄、蓝3种颜色的小旗各1面,任取其中1面,求:
1)取得的1面小旗是红色的概率
2)取出的1面小旗是黄色或蓝色的概率
分析:
本题考查古典概型。
事件A发生的概率=事件A发生所包含的基本事件个数÷总的基本事件个数
3种小旗各1面,任选1面的方法有3种。
选出红色小旗有1种方法,除以总方法数得到概率。
选出黄色或蓝色小旗的方法有2种。除以总方法数得到概率。
答案:
P(取得的1面小旗是红色)=1/3
P(取出的1面小旗是黄色或蓝色)=2/3
6、某校800名学生参加期末考试,数学成绩在110分以上的有160人,则该分数段的频率是()
A.0.15
B.0.2
C.0.3
D.0.5
分析:
频率=频数÷总数=160÷800=0.2
答案:B
7、先后抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“一枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率是()
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.3/4
分析:
两枚硬币抛掷结果有:“正正,正反,反正,反反”共4种
其中“一枚正面朝上,一枚反面朝上”包含了“正反,反正”2种。
P(一枚正面朝上,一枚反面朝上)=2/4=1/2
答案:B
8、为了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()
A.总体是240
B.个体是每个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
分析:
总体:全部考察对象的某一项指标
本题中为“240名学生的身高”。
总体容量:总体的个数(注:没有单位)
本题中为240
个体:每一个指标
本题中为“每一个学生的身高”
样本:从总体中抽出若干个体组成的集合
本题中为“40名学生的身高”
样本容量:样本的个数
本题中为40
答案:D
9、从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队,那么不同的选法有()
A.1种
B.4种
C.8种
D.16种
分析:
本题适用分类加法:
第一类:从男生中选,4种方法
第二类:从女生中选,4中方法
完成事件只需从两类中选一类方法,就能完成。
共4+4=8种方法
答案:C
10、下列结论中正确的是()
A.随机事件的概率可以大于1
B.互斥事件一定时对立事件
C.P(A)+P(Ā)=1
D.抛掷硬币5次,至少会出现一次正面向上
分析:
A.随机事件的概率在大于0且小于1的范围内。概率为0的叫不可能事件,概率为1的叫必然事件。
所以,A错。
B.P和Q为对立事件必须满足:
1)P和Q为互斥事件(两事件在一次试验中不会同时发生)
2)P和Q必须要有一个发生。
所以,B错。
C.Ā是A的对立事件,所以有P(A)+P(Ā)=1
所以,C对。
D.抛掷硬币正面向上的事件是随机事件,抛掷5次会出现5次都为反面向上的情况。
所以,D错。
答案:C
11、从2名男生和3名女生中各选1人参加校合唱队,那么不同的选法有_____________
分析:
本题适用分步乘法原理:
第一步:从男生中选1人,共2种方法
第二步:从女生中选3人,共3种方法
完成“各选1人”需要经历两步,
故有2×3=6种方法
答案:6种
12、某校学生会由高一年级5人、高二年级6人、高三年级4人组成。
1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?
2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?
分析:
1)三个年级选1人,为分类加法原理问题
2)每个年级选1人,为分步乘法原理问题
答案:
解:1)分3类方法:
第一类:从高一年级选,5种
第二类:从高二年级选,6种
第三类:从高三年级选,4种
共5+6+4=15种方法
答:选其中1人为学生会主席,有15种不同的选法.
2)需要分3步完成:
第一步:从高一选1人,5种
第二步:从高二选1人,6种
第三步:从高三选1人,4种
所以,有5×6×4=120种
答:每年级选1人为校学生会常委,有120种不同的选法。
13、先后抛掷硬币三次,至少一次正面朝上的概率是()
A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.7/8
分析:
先后抛掷硬币三次,按顺序可得8种基本事件:
正正正
正正反
正反正
反正正
正反反
反正反
反反正
反反反
至少一次正面朝上的事件有:
正反反
反正反
反反正
共3种
所以:P(至少一次正面朝上)=3/8
答案:B
14、某校2012级学生共有900人,其中机电专业300人,财会专业200人,计算机专业400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么机电、财会、计算机专业抽取的人数分别为()
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
分析:
总体容量为900
机电要抽取:45×(300÷900)=15人
财会要抽取:45×(200÷900)=10人
计算机要抽取45×(400÷900)=20人
答案:D
15、甲、乙两个样本的方差分别为34.2和32.2,那么这两个样本的波动大小()
A.相同
B.甲波动大
C.乙波动大
D.不能比较
分析:
方差表示数据的波动大小。数值越小,波动越小;数值越大,波动越大。故根据题目数据,甲的波动大。
答案:B
16、从1,2,3,4这四个数字中任取2个数。
1)写出基本事件的全集Ω
2)若事件A={取得的两个数字一奇一偶},写出事件A的构成集;
3)求事件A的概率
分析:
1)任取2个数,可以用数对表示,但注意没有顺序要求,故(1,2)和(2,1)是一样的。
2)选出满足条件的选择
3)根据古典概型计算。
答案:
1)全集Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}
2)构成集A={(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)}
3)P(A)=4/6=2/3
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