第10章 练习与参考答案

 

1、3人站成一排,甲乙两人不相邻的概率为()A.1/2B.1/3C.1D.2/5分析:首先,需要使用分步乘法...



1、3人站成一排,甲乙两人不相邻的概率为()

A.1/2

B.1/3

C.1

D.2/5

分析:

首先,需要使用分步乘法原理:

3人站成一排,

第1步:安排第一个位置的人3种方法(有3个人可选)

第2步:安排第二个位置的人2种方法(只有2个人可选)

第3步:安排第三个位置的人1种方法(只剩1个人可选)

故,总共3×2×1=6种

甲乙两人不相邻的站法:

丙必然站中间:__ 丙 __

分两步:第一步:安排左边的位置2种方法(有2人可选)

第二步:安排右边的位置1种方法(只剩1个人可选)

故,总共:2×1=2种

其次需要使用古典概型计算概率

P(甲乙两人不相邻的站法)=甲乙两人不相邻的方法数/3人站成一排的方法数=2/6=1/3

答案:B

2、商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示。已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()

A.6万元

B.8万元

C.10万元

D.12万元



分析:

直方图中,长方形的面积=分组的频率

9-10对应长方形的面积=0.1×1=0.1

因为9-10内的销售额为2.5万元

故,总销售额为2.5÷0.1=25万

11-12对应的长方形面积=0.4×1=0.4

所以11-12内的销售额为25×0.4=10万元

答案:C

3、数据2,4,6,8,10的方差是________

分析:

先求平均值:



再求方差:



答案:8

4、某学校篮球队5名队员的身高分别是185,178,184,183,180(单位:cm),则这些运动员的平均身高是________

分析:

平均值:



答案:182

5、有红、黄、蓝3种颜色的小旗各1面,任取其中1面,求:

1)取得的1面小旗是红色的概率

2)取出的1面小旗是黄色或蓝色的概率

分析:

本题考查古典概型。

事件A发生的概率=事件A发生所包含的基本事件个数÷总的基本事件个数

3种小旗各1面,任选1面的方法有3种。

选出红色小旗有1种方法,除以总方法数得到概率。

选出黄色或蓝色小旗的方法有2种。除以总方法数得到概率。

答案:

P(取得的1面小旗是红色)=1/3

P(取出的1面小旗是黄色或蓝色)=2/3

6、某校800名学生参加期末考试,数学成绩在110分以上的有160人,则该分数段的频率是()

A.0.15

B.0.2

C.0.3

D.0.5

分析:

频率=频数÷总数=160÷800=0.2

答案:B

7、先后抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“一枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率是()

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.3/4

分析:

两枚硬币抛掷结果有:“正正,正反,反正,反反”共4种

其中“一枚正面朝上,一枚反面朝上”包含了“正反,反正”2种。

P(一枚正面朝上,一枚反面朝上)=2/4=1/2

答案:B

8、为了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()

A.总体是240

B.个体是每个学生

C.样本是40名学生

D.样本容量是40

分析:

总体:全部考察对象的某一项指标

本题中为“240名学生的身高”。

总体容量:总体的个数(注:没有单位)

本题中为240

个体:每一个指标

本题中为“每一个学生的身高”

样本:从总体中抽出若干个体组成的集合

本题中为“40名学生的身高”

样本容量:样本的个数

本题中为40

答案:D

9、从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队,那么不同的选法有()

A.1种

B.4种

C.8种

D.16种

分析:

本题适用分类加法:

第一类:从男生中选,4种方法

第二类:从女生中选,4中方法

完成事件只需从两类中选一类方法,就能完成。

共4+4=8种方法

答案:C

10、下列结论中正确的是()

A.随机事件的概率可以大于1

B.互斥事件一定时对立事件

C.P(A)+P(Ā)=1

D.抛掷硬币5次,至少会出现一次正面向上

分析:

A.随机事件的概率在大于0且小于1的范围内。概率为0的叫不可能事件,概率为1的叫必然事件。

所以,A错。

B.P和Q为对立事件必须满足:

1)P和Q为互斥事件(两事件在一次试验中不会同时发生)

2)P和Q必须要有一个发生。

所以,B错。

C.Ā是A的对立事件,所以有P(A)+P(Ā)=1

所以,C对。

D.抛掷硬币正面向上的事件是随机事件,抛掷5次会出现5次都为反面向上的情况。

所以,D错。

答案:C

11、从2名男生和3名女生中各选1人参加校合唱队,那么不同的选法有_____________

分析:

本题适用分步乘法原理:

第一步:从男生中选1人,共2种方法

第二步:从女生中选3人,共3种方法

完成“各选1人”需要经历两步,

故有2×3=6种方法

答案:6种

12、某校学生会由高一年级5人、高二年级6人、高三年级4人组成。

1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?

2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?

分析:

1)三个年级选1人,为分类加法原理问题

2)每个年级选1人,为分步乘法原理问题

答案:

解:1)分3类方法:

第一类:从高一年级选,5种

第二类:从高二年级选,6种

第三类:从高三年级选,4种

共5+6+4=15种方法

答:选其中1人为学生会主席,有15种不同的选法.

2)需要分3步完成:

第一步:从高一选1人,5种

第二步:从高二选1人,6种

第三步:从高三选1人,4种

所以,有5×6×4=120种

答:每年级选1人为校学生会常委,有120种不同的选法。

13、先后抛掷硬币三次,至少一次正面朝上的概率是()

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.7/8

分析:

先后抛掷硬币三次,按顺序可得8种基本事件:

正正正

正正反

正反正

反正正

正反反

反正反

反反正

反反反

至少一次正面朝上的事件有:

正反反

反正反

反反正

共3种

所以:P(至少一次正面朝上)=3/8

答案:B

14、某校2012级学生共有900人,其中机电专业300人,财会专业200人,计算机专业400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么机电、财会、计算机专业抽取的人数分别为()

A.15,5,25

B.15,15,15

C.10,5,30

D.15,10,20

分析:

总体容量为900

机电要抽取:45×(300÷900)=15人

财会要抽取:45×(200÷900)=10人

计算机要抽取45×(400÷900)=20人

答案:D

15、甲、乙两个样本的方差分别为34.2和32.2,那么这两个样本的波动大小()

A.相同

B.甲波动大

C.乙波动大

D.不能比较

分析:

方差表示数据的波动大小。数值越小,波动越小;数值越大,波动越大。故根据题目数据,甲的波动大。

答案:B

16、从1,2,3,4这四个数字中任取2个数。

1)写出基本事件的全集Ω

2)若事件A={取得的两个数字一奇一偶},写出事件A的构成集;

3)求事件A的概率

分析:

1)任取2个数,可以用数对表示,但注意没有顺序要求,故(1,2)和(2,1)是一样的。

2)选出满足条件的选择

3)根据古典概型计算。

答案:

1)全集Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}

2)构成集A={(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)}

3)P(A)=4/6=2/3

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