数学绘本4 如何更好地发展儿童的守恒概念_【一如奕如】

守恒概念的发展，有助于儿童运用逻辑思考来学习数学与自然科学。...

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数学绘本4| 如何更好地发展儿童的守恒概念

图文 | 米米立

守恒概念

是指儿童认识到一个事物的知觉特征无论如何变化，它的量始终保持不变。

在心理学上有一个有趣的实验，那就是让尚未达到物质守恒的儿童亲眼看着一小碗牛奶全部倒入另一根试管内的全过程，接着问被试的儿童试管里的牛奶和原来碗里的牛奶哪个更多，几乎所有没有形成守恒概念的儿童都坚持是试管里的牛奶更多。心理学家皮亚杰将儿童认知发展划分为四个阶段，称之为认知发展的四个阶段，其中守恒概念出现于具体运算阶段（6、7岁到11、12岁）。儿童获得不同守恒形式的年龄是不一样的，最早掌握的是数量守恒（6、7岁），接着是物质守恒和长度守恒（7、8）岁，面积守恒和重量守恒（9、10）岁，最后是体积守恒（12岁）。

守恒概念的发展，有助于儿童运用逻辑思考来学习数学与自然科学。绘本《双胞胎兄弟》就是让孩子跟着故事中的双胞胎兄弟正宇和贤宇一起去经历各种活动，在不同的比较活动中，让孩子量的守恒概念得到更好地发展。

图文解读

我叫朴正宇，和朴贤宇是对相差五分钟出生的双胞胎，我们俩长得不太一样。贤宇总说自己是哥哥。因为早我出生五分钟吗。“年龄一样大，个子也一样高，凭什么他就是哥哥？”我们俩每天都要这么争来争去，可我们俩谁也没赢过。别说输赢了，每次都要被爸爸妈妈教训一顿。

熟悉的生活场景引出了一个生活故事，接下来会怎么发展呢？

上次妈妈做饭的时候，不小心把面袋子弄撒了。我和贤宇就比赛，看谁最先把撒在地上的面粉收起来。我收起来的面粉要比贤宇收的多多了。可贤宇就是不承认。于是我们就互相踹起屁股来，看不下去的妈妈用小杯子把我们的面粉一杯杯地装起来，1、2、3、4、5、6、7、8！哇！我一共收起来8杯的面粉呢？贤宇也和我一样。“看好了！一样的吧！不要再打了，我的乖儿子们！”孩子们很难一下子理解体积守恒的概念，即使是相同的体积，他们也会认识哪个物体铺开的面积更大，哪个体积就大。妈妈将面粉转移到相同的杯子中，用杯子量出了面粉的体积。

接下来是和面，“贤宇的面团看着那么大，那么宽，怎么我的面团这么小，还这么细呢？”于是，妈妈又把我们的面揉成了两个大小相同的面团儿。啊，是真的！虽然一个很扁平，一个细长，面粉的量却是一样多的！孩子们会因为形状的不同而产生认知上的错误，这时请告诉他们，将和好的面平分后，只要不再添加或者减少面粉，即使是形状改变了，两团面的体积还是相同的。

昨天因为牛奶的事儿，我们俩个又打架了。这次，爸爸拿来了两个一样大的杯子。“孩子们，看仔细了。你们两个的牛奶是一样多的！”爸爸把贤宇的牛奶倒进一个杯子里，又把我的牛奶倒进了另一个大小完全一样的杯子里。啊！是真的！放在大小不一样的杯子的时候，看起来不一样多。其实牛奶的量是一样多的。

我们的感情也在一次次的吵闹比较中加深。在一次与狗的斗争中，贤宇挺着胆子冲出来保护了我。我们是同岁的俩兄弟。因为我们是双胞胎。虽然外表看起来不一样，可我们两个总是一起吃，一起玩儿，一起睡。我们真的很要好。

数学概念

绘本故事告诉我们，像牛奶、沙子、和好的面团这些不能直接比较的物体也可以使用临时单位进行比较。在使用天平或者量杯这种标准化的工具，以及克、升这种标准单位进行准确测量活动之前，这种比较是必不可少的一个过程。

孩子因为对量的守恒这个概念认识还不完整，所以在比较时会产生认知上的错误。比如说：两块相同质量的面粉和好的面，一个拉长，另一个揉成团的话，有的孩子就会觉得拉长使用的面粉多；同样，将一杯水倒在另一个大杯子里时，有的孩子就会觉得水少了。

当物体的形状发生了变化，重量、面积、体积等也不会发生变化，即它的量始终是不变的。当我们比较日常生活中的物品的体积或者数量的时候，需要制定一个标准来比较。

带着我们的孩子在活动中去体验，慢慢感悟量的守恒这个概念吧。