【六年级】数学上册期末复习知识汇总（苏教版）

方程以及列方程解应用题1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意...

1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、 形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】

3、 列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解 方程→检验→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关 系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。1、 长方体和正方体的特征

2、 表面积概念及计算

【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：

长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2

（ab+ah+bh）×2

正方体 棱长×棱长×6

a×a×6=62 a

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无 盖纸盒等等。

3、 体积概念及计算1、 分数乘法算式的意义：

比如3×(3/5) 表示3个(3/5)相加的和是多少，也可以表示3的(3/5)是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、 分数与整数相乘：

用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、 分数与分数相乘：

用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的

积作为分母，最后约分成最简分数。

4、 分数连乘：

通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。1、 乘积是1的两个数互为倒数。

2、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交 换位置。 【整数是分母为1的分数】

3、 1的倒数是1，0没有倒数。

4、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙 数的倒数。

2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般 是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】

3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除  数等于1，商等于被除数。

4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？ 可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。   注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

2.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(a/b)(b≠0)

3. 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数（0除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项 和后项除了1意外没有其它公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的 前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念   【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部 分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几， 转化成分数乘法来计算。1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除 法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、 运算律：

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)                乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、 分数四则混合运算的应用题：

（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】     一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另  一部分数。

（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个 数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】      一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出  结果。  注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。1、 用“替换”策略解决实际问题

2、 用“假设”策略解决实际问题1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数，也叫百分比或百分率。

2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百  分号。

注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）

3、 百分数与小数的互化：

百分数变小数:去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数

小数变百分数: 将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

4、 百分数与分数的互化：

百分数变分数:先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

分数变百分数：先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

5、 百分数应用题：

一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。



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