在群中讨论旋转的发言

 

在群中讨论旋转的发言 有微信群中在讨论车轮的运动,正好严重堵车,发表了一番议论,请批评。生活中或者物理意义上...

在群中讨论旋转的发言


有微信群中在讨论车轮的运动,正好严重堵车,发表了一番议论,请批评。
生活中或者物理意义上的运动现象,了解一下就可以了,不是基础教育阶段数学研究的重点,重点是平面图形在平面上的运动。
(框中的字是群内其他老师的发言,没征得作者同意,故不敢署大名。下同,另,这是群内自由发言,并不是我们几位的对话,我也没有把所有其他老师的发言都写上)

可平面图形在平面上的运动恰恰是由生活中和物理上的运动抽象而来。

物理之于生活,是一次抽象,比如物理会考虑没有摩擦的运动。数学之于物理,又是一次抽象,比如数学会考虑没有大小的物体。(当然,有人说物理学着学着就成了数学,所以不好严格区分)。因此,不是生活中以及物理意义上的运动与平面图形在平面上的运动谁是重点的问题,而是我们怎用平面图形在平面上的运动来研究生活中和物理意义上的运动的问题。

比如汽车轮子的运动,我们都很感兴趣,和学生讨论,有的说平移,有的说旋转,各有其道理。这正好说明了这种运动的复杂性。平移和旋转,都看到了这种复杂运动的一个方面。这正好说明,我们可以,而且应该把平移与旋转这样的基本运动抽象出来研究。

生活中的运动是很复杂的,行进中的汽车轮子的运动就是这样,假设道路充分平,汽车走得充分直,汽车轮子转得充分规范(作这种假设就已经不是生活了),车轮的运动就是平移与旋转的复合。

老想着车轮的运动是什么,其实意义不大,也许更多的应考虑如何通过对这一生活现象的讨论来帮助学生认识诸如平移与旋转这样的基本运动。
 笔直的路上,车轮上每一点的运动轨迹是旋轮线。对吧?
嗯,当然是指车轮外沿,也就是接触马路的点。我们还要做两个假设,一是车轮气压足够,任何时候只有一条与车轮等宽的线与马路接触,二是车轮在马路上没有任何滑动。哈哈,这些是不是太严格了?没错,这就是数学,物理与生活的区别。
学习的平面图形的运动主要是为中学进一步学习打基础的,还远达不到解决生活中的运动问题
与老师商榷,我倒不愿意认为小学学平面图形的运动是为中学学习打基础。小学不学这些,上中学不会有任何困难。学了这些,到中学也不会有明显的帮助。小学学平面图形的运动,恰恰是为了让学生能有一种特别的(数学的)眼光来看待这个世界上各种纷繁复杂的机械运动。
中学生都不会解决复合运动的问题,你跟小学生能说清楚吗?咱们老师有几个会的?老师自己会吗?轮胎压在马路上的那段是直的,已经不是圆的一部分了,其他是圆弧。复杂得很,真是无知者无畏
什么叫能说清楚,其实不同的阶段也应该有不同的标准,比如在小学课堂上,讨论车轮的运动,我们说这个车轮一方面在平移,另外一方面也在旋转。就应该算是说清楚了。

我们都知道,任何运动都是可以分解的。

下面是了为给女儿讲运动时写的一个flash小程序,那个画轨迹的点的运动,肯定不是旋转,但就是旋转的复合。写程序时,只要算出每个时刻那个点的位置就行,而算法,就是按旋转的复合算。


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