【数学天地】被遗忘的数学定理——究竟是谁第一个发现的?

在数学中有许多以数学家的名字命名的定理、公式、法则和方程等，以此来纪念首先创立这些理论的数学家。但是，由于各...





在数学中有许多以数学家的名字命名的定理、公式、法则和方程等，以此来纪念首先创立这些理论的数学家。但是，由于各种原因，有许多例外的情况，第一个发现和发明这些理论的人，并没有获得这一殊荣，而是冠以别人的名称。有的是独立发现了这个定理，而也有与该定理毫无关系的人。下面就列举一些这方面的例子。

1

毕达格拉斯定理

在国外，勾股定理叫毕达格拉斯定理，毕达格拉斯是古希腊的哲学家和数学家（约前５８２－５００年），传说他发现了此定理后，欢欣之情不可言状。宰了一百多头牲畜来祭祀缪斯女神。现在普遍认为在毕达格拉斯之前，已为巴比伦人所知。其实中国西周数学家商高已提出了勾股定理，比毕达格拉斯早６００多年，应该叫商高定理。

2

欧拉多面体公式

有关凸多面体最有趣的定理之一是欧拉公式：Ｖ－Ｅ＋Ｆ＝２，其实大约在１６３５年笛卡尔就早已发现了它。欧拉独立地发现了这个公式，并于１７５２年发表了它。由于笛卡尔的研究到１８６０年才被人们发现，所以这个定理就称为欧拉公式而不是笛卡尔公式。

3

罗比塔法则

关于微积分的第一本教科书是在１６９６年在巴黎出版的，它的作者是罗比塔。书中就包含有求解不定式极限的方法，即罗比塔法则，其实这个法则是伯努利发现的。那时，罗比塔定期地付给伯努利薪水。显然，按他们的契约。伯努利把这个数学发现送给了罗比塔。

4

莱布尼茨行列式方法

行列式概念第一次在西方出现，是１６９３年在莱布尼茨给罗比塔的一系列信中出现的，据此，莱布尼茨得到了发明行列式的荣誉。然而，１６８３年在日本数学家关孝和的著作中就有了行列式的概念。

5

卡当公式

三次方程的求根公式一般称为卡当公式。１５４５年，这个公式出现在卡当的著作《大术》中，卡当是一个医生、数学家、也是一个赌徒。卡当公式是他从塔塔利雅处骗来的，他曾发誓决不披露这个秘密。

6

伯努利极坐标

一般认为极坐标是伯努利创立的。现在有证据表明，极坐标的真正创始人是牛顿。7

马雪罗尼几何作图

１７９７年，马雪罗尼（Ｍａｓｃｈｅｒｏｎｉ）发现一个惊奇的结果：凡是能用欧氏工具（即圆规和直尺）可作的欧氏几何图形，都可以只用圆规来做。为此他专门写了一本著作《圆规几何》。直到１９２８年，才发现比马雪罗尼早１２５年，一位不出名的丹麦数学家摩尔（Ｇｅｏｒｇ　Ｍｏｈｒ）就得到了大致相同的结果，并且做出了证明。

8

高斯复平面

其实比高斯较早发表于丹麦皇家学院１７９８年的学报上的关于复数几何表示的论文，是一位名叫维塞尔（Ｃａｓｐａｒ　Ｗｅｓｓｅｌ）的挪威测量员写的。现在复平面称为高斯复平面而不是维塞尔复平面，显然维塞尔的工作未引起注意。

9

普雷菲尔公理

在平面上通过给定直线外一点，只能作一条和这条直线平行的直线。苏格兰物理学家、数学家普雷菲尔（Ｊｏｈｎ　Ｐｌａｙｆａｉｒ　１７４８－１８１９）应用了这个与著名的欧几里得第五公设相等价的公里，并使之广泛知晓。因此，这条公理称为普雷菲尔公理。然而，大约在１４６０年柏拉图式的哲学家Ｐｒｏｌｕｓ对此就有详细论述。

10

丢番图方程

丢番图方程指的是线性不定方程。然而，丢番图通常研究的是二次方程。因此，称线性不定方程为丢番图方程是不适当的。印度中世纪数学家婆罗摩笈多（Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ　大约６２５年）对线性不定方程很感兴趣。11

克莱默法则

克莱默１７５０年出版了他的《代数曲线入门》一书。在这本书的附录中，他给出了解线性方程组的法则，即克莱默法则。然而，一位名叫Ｃｏｌｉｎ　Ｍａｃｌａｕｒｉｎ的数学家，在１７４８年出版的他的遗著《代数专论》中就有这个法则。也许是由于克莱默的名望使这个法则得以流传，所以这个法则就叫做克莱默法则。

12

帕斯卡三角形

１６６５年，在帕斯卡死后出版的《论算术三角形》中，应用了算术三角形，即二项式系数所构成的三角形，在欧洲叫做帕斯卡三角形，事实上在我国，宋朝数学家贾宪（大约十一世纪人），就发现了这个三角形。１２６１年，南宋数学家杨辉在他的《详解九章算法》，其中有这个三角形，他作注解说，此法出于《释锁算书》，贾宪曾用此法。这说明１２００年前，中国就已经发现和使用这个方法了。13

佩尔方程

最复杂的公案应属于方程ｘ２－Ｄｙ２＝１称为“佩尔方程”，然而佩尔即不是第一个研究它的人，也不是第一个解决它的人。数学家欧拉错误地把佩尔当作了第一个解出方程ｘ２－３１３ｙ２＝１的人，其实佩尔只不过修改过别人翻译的一本代数书，而此书中记载了费尔马所提出的ｘ２－３１３ｙ２＝１而已。而印度数学家婆罗摩笈多在６５０年左右提出方程ｘ２－９２ｙ２＝１并且求出最小解ｘ＝１１５１，ｙ＝１２０。更早的在公元前２００年左右，希腊数学家阿基米德提出的著名的群牛问题，最终归结为方程ｘ２－４７２９４９４ｙ２＝１。详细研究并彻底解决这个问题的人是拉格朗日，不过“佩尔方程”这个名称叫起来响亮顺口，还是默认欧拉的选择吧。

数学史上还有许类似问题，需要进一步查证。

来源：中国数学教育网

    关注 中学数学教学参考