【三年级】暑假大纲全解读

三年级暑假重点课程解读第一讲找规律综合【主要知识点】找典型的数列的规律；从简单到复杂找图形规律，包括旋转以及...

【主要知识点】

找典型的数列的规律；从简单到复杂找图形规律，包括旋转以及位置的变化等

【能力培养】观察能力

例：观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列．【主要知识点】

计算是数学的“地基”，只有打牢这个“地基”，数学大厦才能建高、建好！在数学计算中有许多好的方法、技巧和规律，如果能理解掌握、灵活运用，“数学大厦”的地基就会为以后的学习提供最好的帮助．本讲的主要方法有：凑整法（带符号搬家、加去括号）、基准数法、加补凑整法、等差数列求和公式的应用。另外加减法添去括号是学生最难理解的一个知识点.

【能力培养】计算能力

例题：计算:【例题分析】

【主要知识点】

本节课主要的学习内容是加法及减法的竖式填空格问题。通过观察算式，找出问题的突破口，再利用个位分析法、十位分析法等来填写算式。

【能力培养】推理能力

例题：

在下图中的竖式方框内填入1至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的四个数字与组成第二个加数的四个数字相同，只是排列顺序不同。【例题分析】

因为方框内只能填入1至9中的数字，而两个加数的千位数字相加没有进位.这是一条很重要的信息．和的个位数字为7，而只有9＋8＝17满足条件．再根据两个加数的四个数字都相同，只是排列顺序不同，即可推出答案．两个加数的个位数字，一个为9，一个为8，一定向十位进1.因为和的千位数字为9、百位数字为4，两个加数千位数字都为4，所以在千位上一定有进位1．因为第一个加数的各位数字互不相同，而且组成它的四个数字与组成第二个加数的四个数字相同，那么，第一个加数的百位数字和十位数字有一个必然等于8．同理，第二个加数的百位数字和十位数字有一个必然为9.如果第二个加数的百位数字为9，那么不管怎么填，都不能使得和的百位数字为4．那么，第二个加数的十位数字只能填9；这时，第一个加数的百位数字只能填8.那么，第二个加数的百位数字只能填5，第一个加数的百位数字只能填5.因此最终答案为：4859＋4598＝9457.【主要知识点】

（1）掌握两位数乘一位数，两位数乘两位数，两位数乘三位数的竖式计算；

（2）学会含0问题的乘法竖式计算；

（3）掌握巧算中的×10，×100，…，×11，×111，…，×5，×15的速算方法.

【能力培养】计算能力

例题：列竖式求下列各题【例题分析】

（1）276；（2）672；（3）2499；（4）5518；（5）2688；（6）10578【主要知识点】

（1）掌握除法竖式计算，包括多位数除以一位数，多位数除以两位数；

（2）学会含0问题的除法竖式计算；

（3）掌握试商和估算的方法。

【能力培养】计算能力

例题：列竖式计算下列各题【例题分析】

（1）16；（2）51；（3）105；（4）358.【主要知识点】

本节课主要学习在理解长方形和正方形周长的基础上会把不规则图形转化成规则图形来计算周长，掌握计算不规则平面图形周长的方法，熟练计算所给图形的周长，培养学生的灵活应用能力及变通能力。

【能力培养】图形认知能力

例：把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成下图的形状，求该图形的周长。【例题分析】

将不规则图形应转化成规则图形求周长，用一个大长方形把这个图形圈起来，如图所示，这个大长方形的长为：2×10＝20 (厘米)，宽为：1×13＝13 (厘米)，这个复杂的多边形的周长问题就转化为求一个长方形的周长问题.

列式：（2×10＋1×13）×2＝33×2＝66（厘米），这个多边形的周长为66厘米.【主要知识点】

通过学习如何求连续数平均数问题；利用调和平均数法、基准平均数法，解决生活中的平均数问题，提升孩子在日后快速处理比较大和比较多的数的能力，培养孩子的综合分析能力以及理解能力。

【能力培养】分析能力

例：甲、乙两块稻田，平均亩产185斤，甲稻田有5亩，平均亩产203斤，乙稻田平均亩产170 斤，乙稻田有多少亩？

【例题分析】

此题是已知两组数的平均数和各自的平均数，并知道其中一组数的个数，求另一组数的个数的问题．甲稻田平均亩产203斤，比甲、乙稻田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤．乙稻田平均亩产，比甲、乙稻田平均亩产少15斤，乙稻田少的部分，用甲稻田多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙稻田的亩数，即90÷15＝6（亩）。【主要知识点】

已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求几个一份数的应用题，我们称之为归一问题，它也是一类典型的应用题。解答归一问题的关键是先“归一”，就是先用除法求出一份数即一个单位的量是多少．根据求“单一量”步骤的多少，可以分为：一次归一问题和两次归一问题的基本关系式为：

工作总量＝每份的工作量（单一量）×份数    （正归一）

份数＝工作总量÷每份的工作量（单一量）    （反归一）

每份的工作量（单一量）＝工作总量÷份数

【能力培养】分析能力

例题：孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

【例题分析】

题目中问到需要增加多少只小猴子一起来摘桃子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务．根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出每小时共摘桃的个数，即：1200÷3＝400(个)．再根据每只小猴每小时摘的个数，即：640÷16÷2＝20(个)，根据单一量，就可以求出所需要的小猴数量，即：400÷20＝20(只)，最后求出增加的小猴只数：20－16＝4(只)．【主要知识点】

本讲应用的知识范围比较广，但是本质的重点不变，就是挖掘隐含条件与寻求不变量。同时让孩子们的暑期增添乐趣，学以致用！

【能力培养】发散思维能力

例题：

搭帐篷：下图是一块4×4的区域，种有3棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数如最下边所示. 请画出帐篷的位置.【例题分析】

第三列帐篷数目为0，那么第三列不会出现帐篷；同理，第四行也不会出现帐篷. 因为帐篷必须要搭在树边，那么第一列最上面两格不会出现帐篷，第一列的1个帐篷在第3格. 又因为第三行只有一个帐篷，那么第三行剩下的格子都不会再出现帐篷. 再由任意两个帐篷所占方格没有公共点，那么第二行的帐篷在最右边，于是第一行的帐篷位置也确定出来了. 位置如右上图.

综合考核五级上知识及试题讲评、分析，是阶段学习效果的检测，帮助孩子查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。

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