5分水平的我，距离8分有多远？

只有有信心，希望一定会有的。x0a要是有方法，相信效果会更好。...



暑期临近，老师最近一直在忙2018年24套卷子的总结和梳理，新的小书《笑傲雅思2》也在筹备出版之中，希望很快能和大家见面~

原谅为师微信公众号更新的速度，这几个月会重点更新公众号中的学习内容服务。

我会重点优化和修改自动回复功能的对应点知识服务，同时改进公众号内免费下载的文件和文档。

谢谢同学们的支持！

我们今天谈论一个有趣的话题，在雅思阅读考试中，5分水平的同学能不能考到8分。暑期学习中有很多的小烤鸭通过微信和面谈，和老师谈论了很多自身的情况。其中有一部分的同学在报课前均分不高，大概只有5.0-5.5左右的成绩。这些同学真心愿意付出努力并希望提高，但是知道自己基础非常薄弱。他们弱弱地问老师：“老师，我这5分水平是不是不可能考到8分哇......？”

让为师来严肃地对待这个问题：

首先，我们知道统计学中有一个重要的模型叫做正态分布（Normal/Gaussian Distribution）。通过雅思考试在国内的现状的了解我们可以发现，一般情况下中国华中区雅思考试每场的考试人数众多，并且考生水平良莠不齐。对于雅思考试的题目设计来说，平均每场考试的题型和难度在统计学意义上是一样或近似的（难度误差SEM一般低于0.5分）；对于考生来说，雅思考试的成绩是考生综合实力和状态因素的考察，这些因素之间的关系错综而复杂。那么在这些大量随机复杂因素影响下的成绩，就可以近似地符合正态分布的统计模型。根据2017年雅思官方公布的考区考试结果*，雅思考试有一部分分数段的学生是最多的，这一点也侧面证实了我们对雅思成绩统计正态分布模型的假设：广义上来讲，国内考生的成绩是接近正态分布的统计结果的。

通过分析正态分布的概率密度、期望μ和标准差σ的关系，我们可以统计出一位5分同学考到8分的概率了：

我们假设有一位雅思小兔同学考了十场雅思考试，阅读部分的成绩如下：

第一场

5.0

第二场

4.0（尿神附体）

第三场

5.5

第四场

6.5

第五场

5.5

第六场

6.0

第七场

7.0（撞大运但口语挂了）

第八场

6.5

第九场

4.5（考前绝望焦虑）

第十场

5.5（佛系考试）

分数期望（μ）

5.6

标准偏差（σ）

0.888819441731559

通过对上述成绩的统计分析，我们就可以建立一个考生考到目标分数的概率模型了。

对于这位雅思小兔同学来说他的十次考试的分数期望μ是5.6分，分数标准差σ是0.89分。雅思小兔的目标分数是8.0分，那么他的分数期望成绩和目标分数的差值为2.4分。其中差值为分数标准差的2.69倍，查表我们可以得出，Φ为0.9964。也就是说，雅思小兔同学考到8分的可能性是3.6‰。

你看，只要有梦想，我们还是有机会的~

当然了，如果你没有上面例子中的同学那么壕，不想耽误太多的时间，不想被雅思踩在地板上反复摩擦。请认真积累对应点，背核心词v4.9，或者，可以听一下兔子老师的课。相信考到8分的概率应该会大于3.6‰的~

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