苹果落地那点事，你知道吗？

1666年秋天的一个傍晚，工作了一天的牛顿下楼憩息。院子里香气扑鼻。西斜的阳光把树上熟透了的苹果映得...





1666年秋天的一个傍晚，工作了一天的牛顿下楼憩息。院子里

香气扑鼻。西斜的阳光把树上熟透了的苹果映得通红，使人垂涎欲

滴。牛顿信步来到苹果树下，观赏满园的秋色。满天的晚霞，光彩

夺目，瞬息万变。被沉甸甸的果实压弯了的枝头在微风中摇曳。石

缝里的蟋蟀在欢畅地演奏那秋色奏鸣曲。一切是那么静谧，那么令

人心醉。大自然是多么和谐美妙。长期以来，牛顿总隐隐约约地感

到，在神秘的自然界后面，一定有某种规律在支配着它的运动。可

是这个规律是什么呢?苹果阵阵的幽香，不知不觉又使牛顿沉浸于

引力之谜的思考之中。开普勒利用老师第谷的观测结果，发现了行

星绕日运动的规律，也就是开普勒三定律。可惜，他没有能够正确

揭示引力作用的规律。牛顿仔细研读开普勒著作，几个月以来，一

直在艰苦地寻找着它的谜底。

“噗!”一只熟透了的苹果落在牛顿的面前，把他从遐想中唤醒。

啊，一只通红熟透的苹果。牛顿弯腰把它捡起来，细细端详着。

苹果从右手转到左手，又从左手换到右手。牛顿似乎要从那熟透了

的苹果去找出这种神秘的谜底。突然，他的手停住了。目光闪闪发

亮。苹果为什么往地上掉，不朝天上飞?朝天上抛的石子为什么最

后还要落下来?这不是地球在吸引它吗?对，地球在吸引!手里的

苹果沉甸甸的，这不就是地球吸引它的力量吗?开普勒猜测行星绕

日运动，是因为太阳吸引它们。看起来，这种引力不但太阳存在，

地球同样存在。地球周围的物体，不正是因为受到地球的吸引，都

落向地面吗?

牛顿抬起头来，立刻否定了刚才的念头。一轮弯弯的明月挂在

天边。它似乎在调皮地向牛顿微笑：

“瞧，我偏不掉下来!”

是啊，为什么苹果落下来，而月亮却一直绕着地球转呢?牛顿

深深地陷入了沉思，对这个问题，日夜思考着。

几天以后，牛顿终于克服了月球的挑战，得到引力作用下物体

运动的图像，把它画在自己的笔记本上。图形表明，由于物体水平方向的运动速度不同，受地球引力作用的物体会有不同的运动轨迹。自由落体的轨迹是直线；一个平抛物体的轨迹是抛物线，当水平速度达到一定大小的时候，惯性离心力和地球引力平衡，就产生绕地球的圆周运动。月球就是这样在运动着的。这个普遍存在的引力，决定了重物的坠落，也支配着宇宙间天体的运动。

牛顿发现，开普勒的引力同距离成反比的猜测不对，因为它和

开普勒自己发现的定律相矛盾。他仔细分析开普勒第三定律，即行

星绕日运动周期T的平方同它轨道半径R的立方成正比，对各个行

星比值T2／R3都相等，牛顿断定，引力应同两物体间的距离平方成

反比，即有所谓引力的平方反比定律。后来牛顿进一步认识到，引

力同两个物体质量的乘积成正比。综合这些结果，就得到支配着宇

宙间万物运行的万有引力定律。

但是，这还仅仅是牛顿的认识，正确与否还有待于实践的检验。

最好的检验办法，当然是根据这种关系计算出行星运行的轨道，看

看它和观测的结果是不是一致。可是，这谈何容易。别的不说，牛

顿的万有引力定律，指的是两个质点间的引力，而月球、地球和太

阳等都是硕大无朋的球体。因此，比如要计算地球和月球之间的引

力，就得把构成地球和月球的无数对质点之间的引力统统考虑在内。

这个问题，对于今天已经掌握微积分知识的人，可能不算是什么特

别的困难。可是，在17世纪，即使是对牛顿这样的大科学家，也是

个难以想像的大难题。从这里我们不难看出，从微积分创立以来，

为了使它成为每个大、中学生都能轻松自如地使用的工具，历代的

数学家付出了多少心血。当然，牛顿也想到过，可以假定均匀球体

的质量全部集中于中心构成的质点，等效于球体的作用。但是，对

治学严谨的牛顿来说，不经论证和检验，不能作为论据而肯定。牛

顿严格遵循他自己的格言：“我不臆造假设。”

在紧张的思考探索中，时间过得很快。1667年3月的一天，牛

顿推开窗户，春雨霏霏，田野一片翠绿。虽然还带有一丝凉意，扑

面而来的春天气息使牛顿有说不出的畅快。巴罗老师来信说，去年

9月的那场大火，把伦敦夷为平地，却也遏止了瘟疫的蔓延。牛顿

决定立即返回剑桥。他把还没有完成的一大堆计算和草稿塞进箱子，匆匆地上路了。

    关注 轻松学物理