小升初，初一（上）数学学习内容与方法！

任何一门学科的学习都是阶梯式的，即由简到繁，由具体到抽象，这也符合人的思维能力发展顺序。小学作为接触文化科学...





任何一门学科的学习都是阶梯式的，即由简到繁，由具体到抽象，这也符合人的思维能力发展顺序。小学作为接触文化科学知识的初步阶段，知识的难度和梯度都很小。小学主要注重儿童认知能力的发展，对孩子逻辑思维能力的要求并不高。小学阶段的学习是必不可少的，它为今后的学习打下良好的基础。

在小学，老师讲的细，讲的慢，单节课内容少，课下反复训练。公式需要记忆，不需要理解。考试题目类型固定，题型少，而且都是经常遇到的题目，解题目需要对号入座即可。学生独立自主性较差，对老师的依赖程度较大，不善于对规律的归纳总结。心里幼稚，不容易反叛。到了初中，课程多，单节课内容充实，不仅要求学生要认真听讲，还要能理解运用，达到举一反三的要求。许多概念，定理公式，更要要求理解，并灵活运用。许多知识的学习需要总结规律，总结类型，掌握解题方法。初中对学生的逻辑思维能力提出了更高的要求。科目的增多，要求学生合理分配学习时间，避免出现偏科。而且随着青春期临近，许多学生出现青春期躁动，不安分，反叛心里严重，这些都不利于学习，有些学生成绩波动较大。

初中数学三个阶段主要学习四大部分：代数、平面几何、三大函数、概率与统计。

代数部分：有理数、无理数、代数式、方程与不等式、分式、二次根式

几何部分：三角形、四边形、圆

四钟几何关系：平行、垂直、轴对称、中心对称

四种动态图形：平移、旋转、翻折、动点（最难的地方）

函数：一次函数、反比例函数、二次函数

概率与统计：学习简单的统计与概率知识（近几年新增内容）

初中最重要的两大数学思想：数形结合思想和分类讨论思想，都是对学生逻辑思维能力的重要考验。所以说初中的数学知识的学习，要注重学生逻辑思维能力和判断推理能力的培养，以及数学思想方法的理解和运用。从小学升入初中，不仅是知识量的增加，对学生的学习能力也提出了更高的要求。



下面我们来简单谈一谈初一上学习数学的学习内容：

在初一上学期，首先要扩大数系，学习有理数与无理数，以及有理数的四则混合运算，以满足今后学习的需要。其次要经历一次从具体到抽象的转变，这主要集中在第三章《整式的运算》。小学五年级上册已经接触过用字母表示数，在这里要加深系统学习代数式的表示与运算，其中运算是重点，因为今后的学习都建立在此之上。以前学习的都是具体数字的运算，用抽象的字母数字来进行运算他们还是第一次接触，数学的神奇之处就是能用抽象的符号来表示数学规律。第四章是《一元一次方程》，小学已经学过一元一次方程，这里的一元一次方程要用到第二章和第三章的知识，方程中出现含x代数式的运算或者负数的运算，小学时偶尔遇到的需要“掰“的情况，在这里得到了很好的解决，同样列方程解决问题仍然是重点和难点。此时遇到的问题会复杂的多，这更加考验学生的逻辑思维能力。要学会从复杂的问题陈述中找出本质和关键点从而列出方程。小学学过的那些数学应用题类型比如：列车过桥、路程问题、流水问题，还有销售打折有关的问题等等在这里也会用得上，所以说小学基础好的在这里不会遇到太大的问题。第五章《走进图形世界》，这是进入初中后的第一章几何，内容并不难，首先是认识一下常见的平面图形和立体图形，其次要学习《展开和折叠》，《从三个方向》看这两个内容，这些内容小学已经接触到，主要是是帮助学生建立空间概念和培养学生的空间想象能力。第六章《平面图形的认识一》的第一节《线段、射线和直线》，讲述线段、射线和直线的表示方法，线段的量化计算。第二节《角》是重点，小学四年级虽然学过角的概念，但那仅限认识和量取角的大小，在这里不会再让你量了，首先要学会正确的角的表示方法，理解角平分线的概念，其次要会对角进行运算，不要认为是多少度加减多少度，这里都是抽象的角的加减，从此刻要学会分析几何图形。第三节《余角补角对顶角》，首先了解余角、补角、对顶角的概念，在这一节有了初中几何解题步骤——推理证明的雏形，从这一节开始学习简单推理证明的步骤书写，也开始有了几何定理。第四节《平行》第五节《垂直》讲了初中平面几何中最重要的两种平面几何关系——平行和垂直。纵观初中几何，构成平面几何图形的元素无非是线段、直线、射线、点、角，讨论最多的两种关系无非是平行和垂直。今后初中所有几何的学习无非也是在复杂的图形中研究这些元素的关系。如果孩子在这一章和下一章的学习中表现的有点吃力，那么今后所有几何的学习，都会很困难。所以要认真学好这一章，从这一章的学习中体会学习几何的方式和方法，学会用几何思维解决问题。

以上就是初中第一学期的学习内容，其实苏州许多学校都会上到下册第七章的前两节。总之，整个初一上学期的学习至关重要，它决定这今后两年孩子的学习动力和学习能力。



关于学习方法：

一大要求：上课认真听，课下按质按量完成作业

二项辅助：

①记笔记（记笔记要求记要点，不能囫囵吞枣，最重要还是认真听讲，做到课堂不留疑问）

②整理错题（初一我不要求整理错题，大部分孩子都是简单抄抄应付了事，不但没起到作用，反而增加孩子负担，导致孩子厌学，收集好考试试卷即可）

三大习惯：保管整理好书本习题试卷、常复习、有学习计划（学神必备技能）

最后，有以下两点我想说：

第一：不要认为孩子小学成绩不错，初一不需要抓的那么紧。这绝对是大错特错，首先事实数据如此，40%以上的小学优秀者初中都没有保持领先地位。100%的家长都后悔六年级暑假和初一没有抓紧孩子的学习。

第二：不要等到学习跟不上了，才去补课。万仞高楼，起于平地。打好基础最重要，父母要想今后两年轻松一点，烦恼少一点，那么就多花点时间和金钱在孩子初一的学习上。不然亡羊补牢，花费的精力和金钱就要更多。

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