三角函数解题中几种错误分析(高3.高2)

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笔者衷心祝愿你的数学学习更上一层楼！


三角函数解题中几种错误分析(高3.高2)

下面我们从三角函数内容中精选出此类问题的几种解题错误出来，以引起同学们的高度重视！1.忽视变量的取值范围导致解题错误

此题还有隐含条件没有挖掘出来：

【评注】这类问题的解决首先必须对角α的范围进行讨论，这充分体现了“函数问题，范围优先（尤其是三角函数问题）”的解题基本原则．　

上述解法是错误的。为什么呢？


2.忽视了对角的范围的限制导致错误



[错因剖析]没有注意挖掘题目中的隐含条件，忽视了对角的范围的限制，造成出错。

【评注】在已知值求角中，角的范围常常被忽略或不能发现隐含的角的大小关系而出现增根不能排除．要避免上述情况的发生，考生应合理选择三角函数形式进行求解，根据计算结果，估算出角的较精确的取值范围，并不断缩小角的范围，在选择三角函数公式时，一般已知正切函数值，选正切函数，已知正余弦函数值时，选择相应的正余弦函数。如果没有注意挖掘题目中的隐含条件，忽视了对角的范围的限制，这样就容易造成错误。




3.忽视了三角形的性质导致错误


上述解法是错误的。为什么呢？








上述解法中（II）的解答是错误的。为什么呢？


【说明】本文只选出三种类型的错误进行分析。由于篇幅所限，没有概括完所有的错误题型。希望此文能给同学们对“三角函数”的学习或复习提供重要的提示作用。


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