2017新课标二卷考点剖析

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距离高考还有20天的时间，时间紧任务重，本公众号的每日分享暂时停更，给大家捞点儿干货分享一下。

在临近高考的最后阶段，Nice杨在这系统分析下近六年高考中必考常考的知识点考察情况希望对大家高考有所帮助。

三角函数（理）

三角函数在高考数学中所占比例不可小视，同时它又是易拿分的考点，在高考中常见的考查方式有以下三种：

1、三角恒等变换

2、三角函数图像性质

3、解三角形

以下我统计了2011-2016年六年高考中三角函数考点共出现13道题，其中3道主观题，10道客观题目，其中压轴题2道，中等及偏下题目7道占比53.85%；对比分析近六年高考中的试卷分值（见下表），所占总分比值为9.56%，接近十分之一，可见三角函数这一考点在高考数学中的重要性。我们首先分析下近六年高考真题中考察有关“三角恒等变换”的题目，共4题

【考点】余弦二倍角、直线斜率与三角函数关系

【分析】根据直线斜率可得角的正切值，然后根据正切值和余弦平方的关系即可求余弦二倍角的值

【特解】而实际当我们已知三个三角函数其中之一的值之后可以利用构造直角三角形直接得其他三角函数的值即可（注：正负需要根据题得）所以我们得到正切值为2时即可构造两直角边分别为1和2的直角三角形亦可得余弦平方从而求解。

【点评】本题属于基础题型，主要考察学生对三角基本概念及基本恒等变换公式的运用。



【考点】正切函数的两角和差、同角三角函数的基本关系。

【分析】通过正切两角和公式可得正切的值，从而根据三角函数基本关系求正弦余弦的值即可得解。



【特解】同上题得出正切值之后构造直角边为1和3的直角三角形，从而求正弦余弦值根据角是第二象限可得最终结果。

【点评】本题虽在中档题位置，但实际考察基本公式，熟练掌握基本公式是解决本题的重点。



【考点】两角和差公式、三角函数最值。

【分析】由两角和差基本公式化简函数f(x)从而得最值。



【点评】本题要点在于熟练两角和差公式，另外注意构造相同的角，而不是盲目的把所给的式子全部打开，浪费时间。



【考点】两角和差公式、二倍角公式。



【点评】熟练掌握诱导公式和二倍角公式是解决本题的关键。

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