宇哥8套卷预测视频—一元函数积分学

宇哥8套卷里的题目预测视频已经看过了两个章节，今天，我们接着看8套卷预测视频的第三部分——一元函数积分学...



宇哥8套卷里的题目预测视频已经看过了两个章节

这样以章节的形式集中来看预测题，是不是和扫码观看单个讲解的感觉很不一样？觉得自己又提升了呢~

好啦，下面我们接着看8套卷预测视频的第三部分——一元函数积分学

做笔记保存好了吧，下面就分别讲一讲（一定要看文章下方的宇哥视频讲解哦~）概念与性质

关于函数的基本概念与性质，上面那些考点任一拿出来都可以成为一道4分小题，且具有较高区分度。

这里面的考察对象，首先是“祖孙三代”的奇偶性、周期性；然后积分保号性主要是考察积分比大小；从16年开始，数学三也把定积分定义收入考查范围，这几年年年都考，当然数一数二本来就一直考~所以对于定积分定义的考察大家要多多注意。

除此之外，概念与性质这一块，另一个比较有难度的考点就是反常函数的判敛问题。当一道大题杂糅了反常积分的判敛、计算与几何应用时，不是把卷子撕喽也不是立即推，这又是另一番新的天地，拿起你的笔快点写，熟能生巧！

计算

去年的卷子中考了一道有理积分的计算题，下了考场有同学夸张说“这道题我拆了40分钟”（如果真这么惨的话，啊朋友再见，啊朋友再见，啊朋友再见吧再见吧再见吧），这也提示我们计算的基本功一定要做扎实。现在十一月份距考研还有四十多天，大家别迷失在模拟卷中纠结分数，一定要回归基础，利用模拟卷达到查漏补缺的目的。

当给积分再套上上下限时，可发挥的空间就又大了。《闭关修炼》里列出了14个定积分计算的重要公式总结（P48）。大家至少记住前1~9个，也就是我们的区间再现和华里士公式，含三角函数的积分等式以及区间简化公式这些在考题中会给出相应的提示。

变限积分的计算要求记住的有四种考察形式：直接求导型、拆分求导型、换元求导、换序求导型。

除此之外关于一元积分学的计算再提示一种，就是对于偏导数的考察。

应用

应用的话，这次视频中我们主要谈论积分等式与不等式，相较而言积分不等式更重要一些。另外数一数二的物理应用在这儿也挺重要的，其中的一个必考点就是提取物体做功；数三经济类在这儿就两个考点一个是平均值的概念一个是求总量。

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