第二个月亮

100多年前，一颗名叫Cruithne的地球的小伙伴，离开地球，开始了它遥远而漫长的旅程；它要做一个孤独的舞者，花770年的时间，围绕太阳跳一支美丽的舞，并以优雅的C字形舞姿拥抱地球。...



月亮（月球），是我们除了地球和太阳之外最熟悉的天体，每个人从小的时候开始，便一直有月亮陪伴着自己。后来，我们知道，月球是地球的天然卫星，它每个月都绕着地球转一圈。

与地球在太阳系的兄弟们不同，地球有且只有月亮这么一个小伙伴；而那七个大兄弟们，除了水星和金星因为靠太阳太近没有卫星，其它都有多个卫星，连体积小于地球的火星，都有两颗卫星，木星和土星则分别有60多颗卫星——好庞大的家族。

不过，近些年有了一个说法：地球也有第二个月亮了，它的名字叫Cruithne。

Cruithne这个名字来自于古爱尔兰语（凯尔特语），据说是在公元前800至500年第一批自欧洲大陆来到不列颠群岛的凯尔特部落的名称（该部落又叫皮克特Picts），又据说是古老的皮克特传说中一位了不起的国王的名字。国内大多数介绍中（甚至中文维基百科）都将Cruithne翻译为“克鲁特尼”，但其实这是个不准确的译名，Cruithne在凯尔特语里的读音类似“克鲁伊尼尔”。

Cruithne直径约为5公里，经过漫长的岁月，它的运行轨道形成了与地球轨道周期性“共振”的效果，在一定意义上算是“分享”了地球的轨道，因而被人称为地球的“第二颗卫星”。但其实Cruithne是一颗围绕太阳运行的小行星，编号为3753（所以它的正式名称是“小行星3753”或“3753 Cruithne”），它并不环绕地球公转，不算真正意义上的卫星，甚至在一些时候，它与地球会分别处于太阳的两侧。因此，说它是地球的“第二颗卫星”，只不过是一个美好的愿望罢了。

虽然如此，Cruithne却有着自己独特的地方，这种特性使它像宇宙间一个美丽的舞者，在太阳系这个大舞台里上演着优美的舞蹈；而它的不同寻常舞步，又需要人们发挥不同寻常的想象才能欣赏。

Cruithne属于一类叫做阿登型的小行星（Aten Asteroid）[1]，它的轨道与地球轨道交叉（横跨地球轨道圆圈内外）且存在一个约20度的夹角——两个轨道平面呈“X”型。由于地球与太阳长时间的共同引力作用，Cruithne的运行轨道形成了与地球轨道周期“共振”的效果：它目前围绕太阳一圈的时间约为364天，接近于地球的公转时间。因此，它每年都会在大致相同的时间与地球相会一次，这也是它会被称为“第二个月亮”的主要原因。在过去的近20年里，这个小伙伴和地球相会的时间在每年的11月，但即便是这样的时刻，它离地球仍有约1200万公里，大约是月球离我们距离（38万公里）的30倍。



（以上小动画直观地展现了Cruithne以及地球轨道的状况，他们每年都大约在相同的时间在图片上方的交叉点相会。图片来源：维基百科）

以上“共振”效果并不是一成不变的。由于Cruithne绕太阳公转的实际时间（364天）略短于地球的公转时间，从地球的角度看（即假设地球是静止的），Cruithne每年都会离开地球一点点。日积月累，Cruithne最终会远离地球，并在漫长的岁月之后，从地球的身后追上地球，形成对地球的环绕。

神奇的是，由于宇宙间三体运行的一些基本规律[2]，Cruithne在完成上述“套圈”运动的时候，并不是单线的，而是双线的，甚至也不是单向的，而是双向来回振荡的。在它从地球身后追上地球的时候，地球的引力会导致Cruithne加速，加速的后果，则是Cruithne被甩到更高的轨道并且运行速度会降下来，相应地，Cruithne的公转周期开始变得比地球的更长。于是，二者的运行状态开始反转，在太阳系的赛道上，地球开始跑得比Cruithne快，并且经过漫长的岁月后，地球完成对Cruithne的套圈并从其身后追上它。此时，地球引力会将Cruithne吸引到更低的（原初的）轨道并开始加速，它的公转周期将再次短于地球。于是，同一个故事再度上演。

如果你有足够的想象力，你可以看得见，站在地球的角度，Cruithne完成了一个“马蹄型”的大圆环，或者说是一个巨大的“C”字型，只不过这个C是双线条且线条中空的。在这个马蹄圆环或者“C”的中心，是太阳，缺口处，则是地球。这样的线路，和中国人寿的logo有些相似。



（马蹄形或C形圆环类似于“中国人寿”的logo，灰球为地球，绿色则为Cruithne的轨道。图片来源：中国人寿网站）

换一个思路，想象一下，你和一个朋友在一个环形跑道上跑步，跑道从里到外分别为第1至第5五条赛道。一开始，你在第3道，朋友在第1道并且速度快于你。经过一阵子，朋友开始从你的身后追上你，但他不超过你，而只是切换到第5跑道并且开始减速。于是，你的速度开始快于朋友，并且在许多圈以后，你也能从你朋友身后追上他。在你将要超越但还没有超越朋友的时候，他再次切换到第1跑道并开始加速。这个过程中，虽然你们都已经围绕运动场中心跑了很多圈，但彼此之间始终没有互相超越，如果你将自己的视角固定不动，你的朋友实际上只是围绕你跑了一个“马蹄型”或者说“C”型的圆环。



（以上图片展现了一个典型马蹄型轨道的运行状况：A点开始被地球吸引加速并抛离原有轨道到C点后开始减速，直到D点又开始被地球吸引到Eh点后开始加速。图片来源：维基百科）

作为一颗典型的阿登型小行星，Cruithne的离心率（orbital eccentricity）为0.5（而地球的离心率则只有0.017）[4]，因此，Cruithne的轨道呈明显的椭圆形，近日点在水星轨道之内，远日点则在火星之外[5]。大离心率也导致Cruithne的运行速度变化很大，在接近太阳时加速运行，远离太阳时则缓慢运行。站在地球的角度，Cruithne这样的运行方式会呈现出一种豆子（bean）或肾（kidney）的形状。



（站在地球的角度，Cruithne的运行方式呈现出一种豆子或肾的形状。图片来源：维基百科）

于是，以地球为视角，Cruithne是每年一次地运行一个豆子状或肾状的轨道，并在相对特定的时间接近地球（如下图）。但由于它目前的速度略快于地球，它接近地球的时间会不断提前，其效果是该豆形的轨道会不断远离地球，直到有一天从另一侧接近地球。换句话，在那个跑道上，你的朋友不是直线前进，而是以一个豆子开关的线路不断地远离你，直到从身后追上你，然后降速，以豆形的线路落后于你，直到被你从身后追上。



（Cruithne以一种豆子或肾的形状围绕地球运行马蹄形轨迹。图片来源：亲自手绘，效果和质量都请见谅）

更进一步，由于地球运行轨道平面和Cruithne轨道平面存在夹角，如果从垂直于地球轨道平面（黄道面）的视角看，Cruithne的豆形轨道实际会在短期内超越地球形成一个封闭圆环（是O形而非开口的C字形），但它在超越地球时，实际处于地球的下方，不在同一平面，因而也不存在与地球相撞的可能。所以从总体上，Cruithne仍可视作是以豆形轨迹围绕地球和太阳作马蹄形（C形）的回归式运行。



（这张动图更直观地展现了Cruithne马蹄形圆环的运行方式。图片来源：http://www.astro.uwo.ca/~wiegert/3753/mpegs/rot6.mpg）

虽然围绕太阳运行一圈的时间只有约一年，但从接近地球并加速离开（加速点），到从地球身后追上后又减速远离（减速点），直到被地球追上后又再次加速，Cruithne完成这样一整个回归式的马蹄形（C形）运行却需要将近770年的时间。

Cruithne上一次处于加速点的时间是在100多年前的1902前后，即将到达减速点的时间约在距今天380到390年左右的未来，而再度到达加速点，则要到600多年后的2676年了。

Cruithne在天空中的亮度非常低，不易被看到。虽然在1983年就在一张星空图中被拍到，但到了1986年才被辨别出来，而前面所提到的它的特殊运行方式却直到1997年才被发现。我们无从知道Cruithne来自哪里，也不清楚最终走向何处，但可以确定的是，它已按照前面提到的方式运行了很长的时间，并且还将长期运行下去。

抬头望天，你虽然看不到它，但至少可以想象：100多年前，一颗名叫Cruithne的地球的小伙伴，离开地球，开始了它遥远而漫长的旅程；它要做一个孤独的舞者，花770年的时间，围绕太阳跳一支美丽的舞，并以优雅的C字形舞姿拥抱地球。

这样想来，把Cruithne叫做“第二个月亮”，也无不妥。

6月12日是科学家正式发表关于Cruithne马蹄形运行轨迹的日子，以此纪念。

注释：

[1]：阿登型小行星（Aten Asteroid）是指围绕太阳公转的椭圆轨道的长半轴小于一个天文单位（指地球与太阳之间的平均距离，约为1.5亿公里）的小行星。理想状态的阿登型小行星的轨道应该是在地球轨道之内的，但实际上，大多数此类小行星的轨道都是跨越地球轨道内外的。由于其轨道离心率的不同，阿登型小行星可运行出与地球完全不同的轨迹。例如，已知离心率最大的阿登型小行星的近日点大约只有0.092个天文单位（比水星还靠近太阳），而远日点则在1.66年天文单位处（在火星之外）。

[2]：这里的规律主要指：（1）离太阳越近的天体，它的公转周期越短，速度越快；（2）太阳系里，如果一个天体如果在加速，那么它将远离太阳，它的运行轨道会升高，反之，如果这个天体在减速，那么它将靠近太阳，它的轨道会降低。

[3]：拉格朗日点是指在一个三体系统中，一个相对较小天体受两个较大天体的引力影响，可以在五个点保持稳定，前三个点在地日连线上，第四和第五个则在与地日连线构成等边三角形的两个地方。在刘慈欣的《三体》的第三部《死神永生》中，数次提到了拉格朗日点：一次是人类得知太阳可能受到攻击后，考虑一种躲避方案，就是在地日系统的第二拉格朗日点建造掩体；另一次则是后来程心和云天明在时隔300年后再度相会的地点。

[4]：离心率为0为正圆，0到1之间为椭圆，1为抛物线，大于1则为双曲线。

[5]：太阳系八大行星按照和太阳的距离从近到远依次为水、金、地、火、木、土、天、海。

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