数量关系 蒙猜技巧

盈家培训中心成立于2009年，是一家专注于公务员考试研究与培训、普特岗教师、事业单位、教师资格证、会计从业资...











盈家培训中心成立于2009年，是一家专注于公务员考试研究与培训、普特岗教师、事业单位、教师资格证、会计从业资格证、会计专业技术资格证书、中小学辅导、缅语培训的专业机构。目前拥有保山分部、腾冲分部、龙陵分部、施甸分部、昌宁分部等办学地点。被公认为保山内规模最大、培训过关率最高、考取学员最多的专业招聘考试培训机构，被誉为保山市招聘考试培训第一品牌。

盈家培训中心拥有专业、积极进取、老中青搭配的工作团队。他们中有来自各高校及各研究机构的考试命题研究、阅卷、培训辅导的专家、教授、培训讲师，有国内、省内最早从事教育培训的专业人士，有深入洞察考试动态、及时掌握前沿信息资讯的教务、市场、客服团队，也有经验丰富、熟练应用互联网技术的开发团队。

本着对学生绝对负责的态度，我们采用一个微模块就是一个专业老师授课的方式，打破传统的一个老师上全科的做法，就是想让每个老师只把自己最专业最精通的科目传授给学生，保证教学质量，提高过关率。

在大家的共同努力下，盈家培训中心受到越来越多考生的肯定，连续取得一个又一个新的突破。9年来，几千名学员的成绩一次又一次证明，选择盈家培训中心等于选择顺利通关！

盈家意义——扬帆起航，成就人生赢家！

经营理念——质量为本、诚信做事！

服务理念——学员永远是第一的！

教学理念——一切只为学员愉快学习、顺利通过考试而进行！

团队理念——齐心竭力，积极进取，不断学习，不断超越！

送给各位考生，希望对各位考生有所帮助！预祝即将上场的小伙伴们，考试顺利，让我们一起相约面试！！！

（1）题干信息（差值整除性）

【例1】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东西两个车站的距离是（   ）公里。

A.59.5                               B.77

C.119                                D.154

差值的整除性：特征出现差值且单位前后相同。原理是用比例份数法解题时，可以得到一份或者某些份为17，求其他份，往往出现被整除的可能性。

即：出现差值为17，答案为17的整数倍，选C。

【例2】某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5∶6，中型车与小型车的数量比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是?

A.7280元  B.7290元

C.7300元  D.7350元

即：出现差值为270，答案为270的整数倍，270=3*9*10整除9最好判断选B。

【例3】汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，如果由甲工程队修，恰好按期完成；如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。结果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。则规定日期的天数是()

A. 4                                  B. 5

C. 6                                  D. 7

即：出现差值为3，答案为3的整数倍，判断选C。

【例4】服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了的多少元？(    )

A.5500 B.6000

C.6500 D.7000

即：出现差值为390，答案为390的整数倍，没有整除390的选项，那就因式分解390=3*13*10，（化为彼此之间互质，不互质找相同）找最大质数因子，整除13判断选C。

【例5】三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？（   ）

A.1小时45分（105分）                       B.2小时（120分）

C.2小时15分（135分）                       D.2小时30分（150分）

即：出现差值为36，答案为36的整数倍，没有整除36的选项，那就因式分解36=4*9，（化为彼此之间互质，不互质找相同）找最大质数因子，整除9判断选C。

【例6】某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。问这套茶具的原价是多少元？

A.100B.150

C.200D.250

即：出现差值为24，答案为24的整数倍，没有整除24的选项，那就因式分解24=3*8，（化为彼此之间互质，不互质找相同）找最大质数因子，整除8判断选C。

【例7】甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成，那工程规定的工期是多少天？【江苏A2015】

A.5天                              B.6天

C.8天                              D.12天

即：出现差值为9，出现差值为16，答案为9和16的整数倍，没有整除9和16的选项，那就因式分解9=3*3，那就因式分解16=4*4（化为彼此之间互质，不互质找相同）找最大质数因子，整除3和4判断选D（2）题干信息（判断性）

【例1】两同学需托运行李，托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙的重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了到时元？

A.1.5元                               B.2.5元

C.3.5元                               D.4.5元

收费标准略低，既是比6稍微小一点。被6减所得差值为最小，所以猜A项。

【例2】甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时？【山西2015】

A.10                               B.12

C.15                               D.20

工作总量=甲*8+乙*8

甲的效率〉乙的效率

可知：工作总量=甲*8+乙*8  =乙*8多+乙*8

可得时间为8+8多，大于16，选D

【例3】甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成，那工程规定的工期是多少天？【江苏A2015】

A.5天                              B.6天

C.8天                              D.12天

设规定时间为x

工作总量=甲*（x+9）

工作总量=乙*（x+16）

由上两个等式可得甲的效率大于乙的效率。在根据，工作总量=甲*（x+9）

工作总量=甲x+乙x  =工作总量=甲*（x+9）  。化简可得：乙x=甲9，甲的效率大于乙的效率，可知x〉9，选择D

（3）选项关联（加和）

【例1】速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为？(      )

A. 0.046                       B. 0.076

C. 0.122                       D. 0.874

原理：分析问题分两种情况，把两种情况的概率相加才为最后的答案。选项有可能存在这两者的选项如A项和B项，相加为C。尾数判断。

【例2】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（    ）

A.329                              B.350

C.371                              D.504

原理：去年有员工830人，员工总数比去年增加3人，今年总人数为833人，求男生，选项也可能存在女生人数。选项有可能存在这两者的选项如A项和D项，相加为833。尾数判断。在判断大小选A。（女多男少，见增长率）

【3】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工。已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?（    ）

A.12                               B.24

C.30                               D.42

72=30+42，求优秀，优秀的人数往往少，猜C

（4）选项关联（倍数）

【例1】甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲、乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜（   ）

A. 120                              B. 240

C. 360                              D. 420

甲、乙两人卖数量相同的萝卜，做题时用方程，设甲的数量为x，乙也为x，解方程之后求得是甲加乙=2x，存在2倍的关系，猜B

【例2】瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少？(    )

A.5% 　　                         B.6%

C.8% 　                         　D.10%

存在2倍的关系，猜D

【例3】某单位实行无纸化办公，本月比个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元。已知每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，并且本月用于购买A4之和B5只的费用相同（大于0元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元？

A．646B．520

C．323D．197

存在2倍的关系，猜A

【例4】某蓄水池为长方体，其长是宽的2倍，高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水，10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米？（  ）

A．10                      B．15

C．20                      D．25

存在2倍的关系，猜A

【例5】某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算？（         ）

A．800                     B．1600

C．1700                    D．1800

存在2倍的关系，猜B

（5）题目问法特殊性（最少、最多）

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小

【例1】一菱形土地的面积为√3平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？【联考2014】

 A.√2                                B.√3     

     C.√6                                D.2√6

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小。猜B

【例2】一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）【联考2014】

A.5                                   B.8

C.20                                  D.30

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小。猜B

【例3现要一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？

A.4                                   B.5

C.6                                   D.7

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小。猜B

【例4】在空间中最多能放置多少个正方体，使得任意两个正方体都有一部分表面相接触?

A.4                                    B.5

C.6                                    D.7

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小。猜C

【例7】在直径10米的圆形小广场上放置了7根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来，问绳子的长度最长可能为多少米？【省考2015】

A.√5                                   B.√10

C.5                                     D.5√2

几何构造题，会做就做，不会做就猜。求最大就猜第二大，求最小就猜第二小。猜C

（6）质同性

出现相同或者相似

某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？

A．32B．46

C．61                            D．64

出现相同或者相似：B．46 与 D．64

随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元，已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元，问：赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少？

A.20人，900元                     B.21人，650元

C.20人，700元                     D.22人，850元

出现相同或者相似：A.20人，900元 与 C.20人，700元

每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y＝8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？

A.489                               B.400

C.498                               D.513

出现相同或者相似：A.489 与 C.498 ，猜考虑奇偶性。猜A。

（7）整除特性应用。

（a）运算题中涉及人、物、产品等的数量，在运算中这个数量肯定能够被整除；

（b）运算题中涉及求距离、价格的时候存在几分之几或者百分之几时，存在被整除的可能；

    

【示例1】 某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是()。

A. 144                             B. 136

C. 128                             D. 142

降钱降x次，所需买的套数为120+6x，可为6的倍数。选A

【示例2】 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元。此商品第二个月的销售件数是()。

A. 270                              B. 260

C. 170                              D. 160

第二月获利6000+2000=8000.  8000÷件数，不可为无线小数，猜D。

【示例3】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？

A.240                                 B.260

C.270                                 D.280

由甲市到乙市用了8小时，距离整除8，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，距离整除12.猜A。

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