你可以读懂《数学天书中的证明》吗?

 

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“yzf”豆瓣书评:无与伦比的一部数学艺术总结

《数学天书中的证明》说这是一部艺术著作一点都不为过,因为艺术和科学始终是紧密相联的。但往往是艺术家不太懂科学(除达·芬奇),而很多杰出科学家却很懂艺术,甚至可以说他们就在创造艺术杰作。

这部介绍了35个(第五版已经增加到44个)著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明”。这些优美的证明正是那些前辈数学艺术家们智慧的结晶,甚至有人虔诚地说这是上帝的杰作。的确,上帝创造了世间万物和人类,而人类用自己大脑的智慧创造出了符号、文字、线条、音符,并用它们去描绘这个世界,从而有了数学、文学、美术、音乐。在历史的长河中出现了多少文学和艺术的精品,其实在数学方面也是一样——智慧的火花从来就不曾熄灭。但是要欣赏数学的美必须要有一定的数学基础,而正是如此,很多人被挡在了数学艺术的殿堂之外。所以很多人知道欣赏达·芬奇的《蒙娜丽莎》和贝多芬的第九交响曲《合唱》,却体会不到一个简单、深刻、优美、天衣无缝的数学证明的美感!
幸好,我除了能欣赏文字、线条、音符给我带来的美感,更能欣赏数学符号带给我的快乐!感谢上帝的恩赐。

你有数学功底吗?你读这本书“费劲”吗?

知乎有人提问:应该如何阅读《数学天书中的证明》(Proofs from THE BOOK) 这类书?

题主去年买了《数学天书中的证明》。零散地看过其中的一些章节。 应该说书上的例子确实很精彩。打算寒假再继续看看。 但是我觉得这本书的定位实在是有点尴尬,不知道应该用什么姿势来阅读。 很明显它不能作为一本严肃的教科书,缺乏系统性。 而作为用于欣赏娱乐的数学科普读物来说,有些内容又太费脑了。 我觉得看闲书,总不能看着看着就看晕了吧,可是看这本书却偏偏有时候会有这种感觉。【个人觉得自己的数学水平不能算太糟糕吧。。。 所以想请教一下,知友们觉得应该怎么看这一类书籍呢?

那么我们如何来阅读呢?(知乎匿名大神给出的回答)

这本书的定位,首先是「证明书」,收录的标准是「 brilliant ideas, clever insights and wonderful observations」。

作者并没有刻意去做普及,更绝对不是「欣赏娱乐的数学科普」。书中涉及的数学领域比较广,而作者又希望能让不同方向的数学家们看懂,所以书中的讲解是相对通俗的,也避免了过于深奥的收录,但严谨程度可以经得起专业数学的审查。

合适的读者群,包括专业数学家,和有相当数学水平的业余爱好者。如果具备了一定的基础,读者可以通过此书接触到陌生的数学领域,见识各种神思路。对专业数学家,还可以用来寻找灵感,并且经常被当作参考资料。

如果没有经过足够的训练,此书中的一些内容和思路可能过于深奥。具体什么样的训练是足够呢?也不高。作者在前言中说了:

限制我们选题的一个因素是可读性:本书中的所有章节应该能被具有大学数学水平的读者所理解。一点线性代数、数学分析和数论以及一些离散数学的初等概念和思维方式就足够理解和欣赏本书的全部内容。


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