“二进制”说开《周易》

旧文一篇，修改不容易，随便看看。有一些废话还没删。...





德国著名的自然科学家莱布尼兹受到易经六十四卦次序图、八卦先天图等启发，正式确立了二进制位的算数法，西方人很实用，能够把阴与阳的“易简之善”引申到科技领域。《周易》也就是由太阴太阳二个元素、六位一体的形成了大成之卦，寓人事变化中的各种场景。就阴阳之用的成象而言，那更是可以包涵一切的事物，因为只此阴阳是能归纳天下万事万物的基本二大类，动静，体用，本末终始等，事物整体的二端之执。天地间的万象变化皆在时空中。莱布尼兹也就是用0与1二个符号，可以表示一切数字及其演算。但这个也算是一阴一阳，却是很悖道的用。

《周易》原旨是人文性的，伏羲氏创设八卦，基于天地设位的河图洛书。天秉阳，地秉阴，阴阳是天地造化成物的归类。八卦三变小成也，阳卦多阴，阴卦多阳，以基本的自然现象作为八卦用阳、用阴的体现。天地日月泽风雷山，以此八象体现八卦的八德八义，作为经常之用，故言八经卦。八卦相重，六十四卦则是“天地人，三材而两之”的事体。阴阳二个符号的各式组合而演绎人世万象。

乾知太始，坤作成物，而能成至易至简的纯粹。阴阳也可代表“有无相生”，“动静相成”，是二进制发明的绝佳标本，二进制是机械计算的模式，为计算机奠定了可行基础。

莱布尼兹早在一六七九年就熟悉了中国的易经，并写了《二进位数学》一文，这还只是方法。到了一七零三年，他正式把成熟的二进制论文发表在法国《皇家科学院院刊》中，其标题为“二进位算术的阐述”副标题是“关于只用0与1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义”。这里他定论了二进制算术体系是以0与1这二个数字表达，为什么不用1与2呢。本身就是“逢二进一”的原则，他确定用0与1表示，更有一层哲学意味。

莱布尼兹与著名传教士白晋把“科学之祖”的桂冠及于创造了经卦的伏羲氏，可见西方人对于中华文化的推崇。但偏偏后来却走向了反面。



中国文化于17世纪传入欧洲，以其成熟的理性思想使欧洲人大开眼界，曾引得广泛的赞誉及称羡。启蒙时期，神创论与自然科学是有冲突的，欧洲也在哲学政治等领域多了几分世俗理性，也是得益于中国的人文精神。这里有个关于万千事物的“第一推动力”，万有的造物者是谁。当时中国正统的儒教、理学在欧洲世界的流行。

宋代正式确立了太极阴阳的大道思想，使华夏固有的文化有更系统性的构架，还把周易六十四卦以阳长阳消的卦气图构建了大道之体，于是才有二进制的用。

太极是大道的模型。中国的大道基于河图洛书的原则，有更具体的用。《周易》六十四卦本是圣贤作卦设教占数之用。中国人的道理，礼乐制度，宗庙之祭与西方人的宗教信仰其性质是不同的。以人文性为主的中国，更具有内在的合理性。

近来国内有些学者否认莱布尼兹发明二进制位是受到易经经卦图例的启发，其没有深入考察那个时期的中学在西方流行的情况，还在被“西方中心论”者误导。从很多更早的书信史实等的考证来看，易经及先天图等在十七世纪中叶就已传入了欧洲，并正式出版。当时耶稣会的传教士卫匡国因为“礼仪之争”特地返回罗马，向教廷陈述中国祭祖祀孔的道义，获得了教廷的理解，继续耶稣会在中国入乡随俗的布道。在欧洲逗留期间，卫匡国联系出版商，于一六五八年就出版了很有影响的《中国上古史》等介绍中国的书，里面就有具体介绍伏羲经卦及先天图、后天图等的内容，为当时的学者所研究。另一个学者斯比赛尔编著的《中国文史评析》更是把阴阳表示的六十四卦的排序称为“二进制”。也就是说，在莱布尼兹以前，欧洲人就已经称伏羲经卦图为二进制了。只是还没有确定用0与1二个符号。后来有些“欧洲中心论”者，极力要否认莱氏是受中国易经启发而发明二进制的事实，就是以古代中国没有0这个数字为理由。然而这是个“逢二进一”的进位表数，用哪两个符号表达无妨于其运用。

0与1二个数字，若相加得十，则以移位来处理。这就是用二，拉位的方式，以位代替多有余。演绎无限却总是1与0。0与1配合而可以衍生出新位置。 那时传入西方的宋明理学有着自己成熟的哲学体系，无疑启发了西方人。莱布尼兹作为当时科学界翘楚对中国文化更是有着非常热情的兴趣，对易经的卦图模式有敏锐的感觉。确定用0与1表示二进制是深思熟虑的。如他在1703年正式发表论文以前给白晋神父一封信中所言：“我发现新的数字是在二十多年前，我以为用“0”与“1”表示的数字较之过去的（进位方法）更近乎完美之域，又有不可思议的效果…”。二进制方法还在其次，莱布尼兹由其哲学意味中。0与1作为基础。从无到有，循环反复而已。事物是基于无而有的，有无之间有个蕴育的过程。1是造化之神，莱布尼兹把这个1比作他们的造物神，天主耶稣之是。0在1的前面，等于是以彻底的无为肇端，这不符合中国之道。



以中国的大道体用而言，乾道阳性代表运作，乃生物之能。坤道大致言其体承之，乃载物之方。“天浮阳运转于外，地纯阴凝聚于中，此天地之常体。”天的圜行运作代表成“能”；地的随顺而和代表成“功”。乾道喻以天之行健，运动不止；地法于天，坤道厚得有成象，载物也，随顺而化。动以能兴，静而化成。天圆地方，圆者星也，纪历之数也；方者土也，画州井地之法也。故而乾之“能”为1，坤之“质”为0。1在0之前，其实没有0，只有10。十为地道的开端。

以中国的大道，这个1就相当于乾天的运化，阳性之能、为用，一以贯之的兴作。十相当于体，即坤道，必是由乾天的兴作而成势得气，地道的质地乃成物之基，坤厚载物无穷也。在天道运作之前，就算宇宙间有基质，没有能量就是无，也无地道之化成，更没有气，也不会有形势万象的大地所见。故而天为先，然后有地。坤道在乾道之后才有其形象。故地为10，必托于1，天道成太极造化之功，万象之有也。

宋初周敦颐就是以一篇《太极图》说明了造化万物的由来，必是先由“无极而太极”，河图至十就是太极之动，而生二仪。故先是有1，然后为10。即先有河图的太极之动，然后才得洛书的大道得用有法则。

河图由北极的天一至衍中居位的地十，成太极生物之肇端，10为有命之得。故而先有1，即无极而太极，形成事物之前必有个过程，这是个看不见摸不着的未形之际，可以说就是天，天体运于无形之际而得地道之功成。天即一，一以贯之的运行得成造化之气。故天道在先。1为始。

但人是居于地上的，以地道为本，为用。地道即太极之动，所以我们生存在大气层之中，地球的环境已是稳定态之下，故而可以说是河图之太极而生成了我们的世界。即以洛书道则之有，二仪生四象，四象定八卦，八卦成万物等等。故而还是在一的基础上以十为有。

1之为天，乃贯通之用。十之为太极之动，乃地道“有“之肇端。无中生有，有有必有无。  宋代大儒邵雍根据河洛图书明确阐释了“有无”“体用”的观念：

“天数五，地数五，合而为十，数之全也。天以一而变四，地以一而变四，四者有体也，而其一者，无体也，是谓有无之极也。天之体数四而用者三，地之体数四而用者三，不用者一也，是故无体之一以况自然也。不用之一以况道也，用之者三以况天地人也”。

这里，有无相生即天道的“无极而太极”。不用之一，即洛书的道体。天地人三才之道即道体的实际之用，“圆者径一围三”三者为一小章，道之用也。而人居于地上，以四为正体之用，以三为随天之用。

若是以0为先，则非太极之动，就不是河图衍中的大道，华夏之天下。故中国古代没有0这个数字，但有十。用九不用十。洛书无十，就说明了问题。文王八卦皆是出于此。

中国人以用为本。凡地道之为物成象，皆是体用的重叠，合十则不可用。以洛书为道体与用则。故而是人居中而参二端之极，参阴阳以为用也，本末终始，体用先后等等。能贯通之为有得，行通之道也。

十之不用且不说，我们更是没有0这个数字，就是1可以为阳。0不能为阴。只有十代表太极之动。受命的用。

西方人的0与1还是反用，易卦的原则是阳为先，阴为后。以天为主，为先，有上达之高明，崇天之道。而西方人的0而1，是以地为先，为主，而无先天之化成。更有下俗之意。以物质为第一性，相对于中国之道，天朝之中，毕竟是彻底趋俗的。

古代圣人设立天地阴阳以为体统，太极阴阳乃大道模型，人道法于天地健顺之德。天与地不是苍茫有形之谓，乃是“天圆地方”，圆旋转，方应承，天生地长也。“天地乃万物父母”。从坎离日月而言，可知阴受而阳施也。阴阳不但是体与用的关系，还有健顺、虚实、施受，主从，倡随，先后，上下，贵贱、尊卑、幽明、本末、表里、始终等等的关系，就有次序次第。阳为气运，阴为物质，故邵雍曰：“阳能知而阴不能知，阳能见而阴不能见，能知能见者为有，故阳性有而阴性无也”。此阳为1，而阴为“0”。

“物物一太极”所以事物的存在，太极为事物得命将成的肇端。故而以十为地道之本。

张载所言的“气本论”也皆是太极之动的太和环境，气的兴作而成万象之物。得气则有功。地道始于河图之十，太极之动也。

“太虚不能无气，气不能不聚而为万物，万物不能不散而为太虚。”气的本身也就是阴与阳相互作用的存在，阳为发散，阴为凝聚。气归根结底是阳气的作用。再小的微粒也必是受于作用力之下，一正一负，粒子与场能，（现代物理量子学也归结于这种相互性）故而气之聚散变化而后至于成物。张子曰：“太虚无形，气之本体，其聚其散，变化之客形尔。”“游气纷扰，合而成质者，生人物之万殊。”天地间“生物以息相吹”气能变化万象。阳为气，阴为质地。气能作为，体固则在力。

“浮而上者阳之清，降而下者阴之浊”阳为发散之力，阴乃凝结之质，“两相感通聚结，为风雨雪霜，万品之流形，山川之融结，凡固存之象（糟粕煨烬），无非教也”。

皆阴阳之理。气的聚散出入造成了自然万象，万物之有。然阳与阴的相成之道是有次序法则的，阳统阴也，阳主阴从。故而1至10是以天道为先，定太极而后能成用。

物质没有绝对的有与无，《周易系辞传》之言为物但云“知幽明之故”而不说“知有无之故。” 用张载的话解释“气聚则离(太阳)明得施而有形，气不聚则离明不得施而无形。”必是气之凝聚成形，才使阳光能有所施。气不聚则物无成，阳光无所施其形。天下没有绝对的事物，聚散变化，皆是气的作用。

对于物之有无，张载还用了个比方，“气之聚散于太虚，犹冰凝释于水。”气的聚结分散就如水的无形和冰的有形，一个道理。气本身虽属无形，但不是没有，在不同环境下会聚散演变。有无都是相对的，万物之象与阴阳的环境有关。

1是生机，蕴藉的过程。0是质地元素。故《中庸》曰：“天地之道可一言而尽也，其为物不贰，则其生物不测。” 物的质素粒子，归根结底是一样的，但是受到场能大小的不同而产生质地性能的不同。但以地道而言，都是太极之动为其是。故以十为本。

有无之说历来是中国哲学的主题，如魏晋时期的玄学。特别是道家老子的思想更是“无之以为用”，“举本统末”王弼解经曰：“天下之物，皆以有为生，有之所始，以无为本，将欲全有，必返于无也”。

形或不形，这是就地道以气为物象之本的阴阳二端，若十之“无”为本体，1之“有”为成用。体用的定性还是要看以哪个角度而论，以天道而言，或者是以地道而言，一与十皆有不同的阴阳体用之说。如以我们现在质素世界而言，则十为用，1为本。

莱布尼兹的定论0为末，1为本，他所设定的0，是有悖于中国人以天道为本为先的主体性地位。也否认了地道的相承之义。

老子曰：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”。老子的道是自然之道，以体为用。他并不强调阴与阳的主从关系，十与一，阴与阳总是互为其用，少了次第原则。儒教是在哲学意义上推出了“无极”“太极”“大道”，天命，更接近河洛原旨。

无与有，十作为地道乃一太极，太极生二仪，道则万物，无往不利。事物皆有二端之用，故而“阳”与“阴”但继其义，成其性德。“两体者，虚实也，动静也，聚散也，清浊也，其究一也。”可见阴阳必相成而有，十、一两个元素必同在。

欧洲人也是善于利用的，他们看到伏羲八卦，先天次序图等，就发明了“二进制”，表达所有数字及其演算，这也是一种突破。但只是据于后来宋朝的邵康节所构建起来的易道之体，不在于用阴阳。中国上古的圣人所演八卦，乃至六十四卦是以用为本，用阴用阳，用刚用柔。洛书之用，后天八卦也。二进制的这种用法也是西方人的歪打正着。

    关注 易安轩