广东人的全国卷数学套路

小伙全国卷对比模拟考猛提40分，竟然是因为…...



小编在看到今年广东高考的数学题后，内心很心疼学弟学妹们，并吃了好几个冰激凌表示慰问（真诚.jpg）

但 全国卷的数学真的坚不可摧吗  我们真的只能摊手围笑吗有时 我们和学霸之间只差了一个冰激凌一点小技巧  想知道怎样在考场中杀出重围成为黑马吗  想听听高考数学黑马陈同学背后的故事吗  等我吃完冰激凌再说（就是喜欢你看不惯我又干不掉我的样子 继续围笑）

有道是：高考一分，秒杀千人。尤其到了全国卷数学，难度陡增，高考场上想多拿一分更是难上加难。面对这样变态的全狗卷全国卷，许多特别是基础薄弱的同学肯定是深感无助。不过我们说事物总有两面性，大家一定要明白，面对全国卷的题，当我们很难去正面“硬刚”它的时候，那就意味着总会有一些旁敲侧击的途径可以达到相同的效果。这，便是笔者想要传达给大家的。（注：“硬刚”指跟boss正面冲突，硬碰硬）

首先做下自我介绍，本人数学能力并不突出，与班里的数学高手相比更是有一定差距，但是在今年的高考上数学拿到了120+，单科冲进前十，超过了许多数学能力本在我之上的尖子。显然，像笔者这种水平只是中游的学生，能够战胜一些数学学霸，除了一点运气，更主要的是对于应试经验的积累。好了，车完大炮，下面进入正题。（敲黑板 划重点！）应试技巧的关键，概括成一个字，就是“蒙”。大家必须明白，全国卷的数学题，很多情况下都不是为大众而设计。在小题中，基本上从第5、6道开始，难度就会陡增，这其中有好些题如果正面硬解，估计只有学霸水平的同学才能解开。而像我们这种草民，基本无法做到硬碰硬。但通过合理的猜题套路，我们在一些情况下是能够拿到一些分的。

好啦，简单介绍，常用的猜题方法有：赋值，特殊情况，假设。总体来说相似，就是一道题出来，当觉得这道题根本无从下手的时候，我们可以把题目的待求量假设成可能的某个值（也可以是某种情况），再把这个假设出来的待求量代回到题目中去，由果溯因，如果能够符合题目的已知或者给出的条件，那么这个待求量一般就是正确的待求量，我们可以通过它进而推出正确答案。（有些题中待求量并不是题目的问题）这么说可能有许多同学会感到懵逼，那我们一起通过几个例子来感受一下。

这是2016全国卷第八题，先来看下答案解析：看见没有…这！特！么！就！是！解！析！…许多同学这肯定会想：这是什么草泥马！解一道题如果要这么解那这试卷还是人做的吗！！wo qu ni ma le ge *******************

这样看来，只能尝试别的途径了，注意前面说的：把待求量假设成某个值。那么我们就不妨设a=4，b=2,c=1/2（这么假设的前提是符合了题目所给的条件的）,代入发现C、D都可以。还没办法确定，怎么办呢，再代，这次令a=3，代入后发现仅C满足，答案自然就出来了。有简单有木有！没错!通过这样合理假设的方法我们就能够节省很多时间啦，而且这样推出来的答案很有把握就是对的哦~忍不住再讲一个同样情况的题这是2016全国卷第15题，按理说放在这个位置应该很不简单。的确，本题解析的做法比较深奥，至少对我们来说，但我们并不care！因为这道数列题，明显就可！以！猜！通过以往的经验，数列题一般前几个项的数都不会很大，所以可以试着猜出来。

根据已知，等比数列an，我首先想到9、3、1…，但是并不满足a2+a4=5，后来再想，8、4、2、1·…代入一看，符合条件！那{an}肯定是8、4、2….那最大值自然就是8×4×2×1=64，再后面的项就是小于1的乘进去自然会变小。答案很容易就得出啦~再来看这道2016全国卷第10题，同样属于很难做到正面去硬刚的题，当时年级的许多高手都栽在这里，不过靠着前面讲的指导思想，笔者仍然做对了这道题。怎么分析呢，大家看，这是一道选择题，而正确答案，就隐藏在ABCD中，对吧。那么既然这样，我们就可以把A、B、C、D四个项依次代入验证，接下来难度就转为如何利用已知来验证选项了。大家看图，所求的答案即焦点到准线的距离X，其实就是x²=2py中p的值，那么每次执行代入一个选项时就能相应得到一个解析式，通过解析式和线段AB我们能够求出长度D。不难发现，通过勾股定理，我们能得出X²+（DE/2）²=圆的半径R ，而同样D²+（AB/2）²=圆的半径R，即X²+（DE/2）²=D²+（AB/2）²。笔者当时就是将选项一一代入，并着手验证，最后发现仅有B项符合，而答案正是B。正是通过这种“代答案”的方式，使我们跳过“找答案”的过程，而只需将得到的答案由果溯因地进行验证即可。那么当我们既想不出怎么解，有不知道要怎么猜的时候，我们又该如何做呢？？接下来这道题就令笔者有这样的苦恼了。首先，我们要做的就是细心分析选项，看有无蛛丝马迹。笔者当时就注意到，A、C的图像在中间这一块是平滑地过度，有一个极小值，即AC选项中f（0）′=0；而BD中间则是一个屁股，f（0）′≠0。由这一发现，笔者当即决定求导，f（x）′=8x-……，好吧右边部分不知道怎么求。但是不要紧！因为x是指数，所以x=0时右边这部分肯定不为0，即f（0）′≠0。排除平滑的A、C。至少我们排掉2个了。

那接下来该怎么做呢？很简单，如文章开头所说，设一个符合条件的待求量代进去，如让x=2，得到f（2）≈0.5＜1，那么对比完图像之后，答案自然就选择D了。所以，当对一道题暂时没有头绪的时候，我们也应该保持冷静，静下心来观察选项，观察他们的相同和不同，能排除一个是一个。通过这种非正面的方式，我们说不定也能够得到正确答案了。

1、填空题时常会有多个答案、多重可能的情况，需要注意分情况分析、讨论&验证~

2、有许多同学反映说立体几何的题目很难写，而且非常难以想象出来题目讲的空间结构。呃…其实笔者也没有太好的办法，但可以肯定的是，这种题是可以通过练习而让我们更加熟练的，所以大家也只能刻苦多去练一练了。其实，这些方法也没有老师或者同学来告诉笔者的，只是笔者在平时做题过后会有意识地去反思，总结。所以，笔者建议各位同学，当我们做一道令我们犯难的题的时候，就是我们有机会提升自己的时候；大家一定要在做题当中留下一些什么，总结这道题的常规切入点、我们能有什么猜题的方法去对付这类题、或者这类题型中有没有什么做题思路上的数据上的共同点等等。总之，大家一定要避免为了刷题而刷题，不要忘记做题的最终目的是为了得到解题技能的训练。所以同学们一定要注重总结与思考哦~

最后，笔者祝大家在接下来的两百多天里都能够有长足的进步！文：陈向楷

编辑：吴佩芬

图片：来自网络

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