电影《知无涯者》和干谒的故事拉马努金走向剑桥之传奇（1）

有关拉马努金的新近故事最近令数学爱好者很期待的电影是新近拍摄于4月初上映的电影《知无涯者》，这是一部有关印度传奇天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金的电影。...

——拉马努金走向剑桥之传奇有关拉马努金的新近故事最近令数学爱好者很期待的电影是新近拍摄于4月初上映的电影《知无涯者》（The Man Who Knew Infinity），这是一部有关印度传奇天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan，1887年12月 22日-1920年4月26日）的电影。

这部电影值得期待的主要原因自然是因为传主本人的传奇故事吸引人。拉马努金出生贫困，自学成才，通过向英国的哈代邮寄自己的成果求助而获得到剑桥的机会而成长为大数学家。拉马努金后因身体原因而回到家乡，不久就因病而去世，年仅33岁。他能凭直觉写出许多定理和公式。留给后世的笔记，至今仍然吸引了大量研究。

另一方面，制作也很吸引人：这部电影根据1991年的出版的罗伯特·卡尼格尔(R. Kanigel)关于拉马努金的同名传记（有中文翻译，胡乐士、齐民友翻译）改编而成。这本传记是一本很好的书，作者下了很大工夫，曾到拉马努金的家乡实地考察，获得了很多有关拉马努金的细节。这部电影的数学顾问是2014年首尔数学家大会上获得菲尔兹奖的Manjul Bhargava和古根海姆奖得主肯恩·小野(Ken Ono)，也很高端。Bhargava本人为印度裔，自己也是年轻数论家，与拉马努金有很多相同点；而小野则是在研究拉马努金的数学方面很权威的数学家，而且他也将出版一本与Amir D. Aczel合作的新书《为拉马努金的研究：我是如何学会数数》（My Search for Ramanujan: How I Learned to Count）。2012年12月22日，谷歌在其许多国家和地区的搜索首页用涂鸦的形式纪念了拉马努金诞辰125周年。我为了介绍这个涂鸦，首次较认真地了解下他。但在《谷歌数学涂鸦赏析》（参《数学文化》第4卷第2期，2013年）中，因文字限制，那里未作更多介绍。我这里乘着拉马努金电影出来的东方，做一点补充。

其实有关拉马努金的中文普及资料并不乏见，然而其作者往往对数学避而不谈。我此前对拉马努金的了解，也大都是一些标签式的了解，如：天才，年少时窘迫，大数学家。他究竟研究过什么样的问题，有什么样的影响，是不清晰的。

作为对拉马努金所研究领域的外行，按理说，是没有资格来谈他的。然而，外行看热闹，也不乏“优势”。多年前曾听王梓坤先生演讲数学在基因研究的应用。王先生在开场白中，自谦外行，但说内行专家不见得讲得好，因为专家知道的东西太多了，反而不知道说什么为好。姑且就用类似的话当作我的辩白吧。拉马努金走向剑桥之路很令人感叹。每个人生赢家的故事或许都有类似之处，背后的经历虽然各有不同，但感人的故事也惊人地相似。拉马努金的故事总使人想起文坛上的干谒和背后的无奈。我们没有拉马努金自己写的任何“心路历程”，但或许我们可以通过文人关于自己的感受而落下的笔墨来更多地理解拉马努金。

话说唐朝大才子白居易16岁入京城长安赶考，以诗文谒见名士顾况。当时白居易大名未杨，顾况一开始便调侃起白居易的名字来:“长安物贵，居大不易”。但当读至白居易 的“野火烧不尽，春风吹又生”句时，大惊，赶忙改口赞曰:“有句如此，居亦何难!”在顾况的赏识下，白居易轻中进士，声震天下。

干谒，特别是用自己的文学作品求位居高位者的赏识以获得进身的台阶，在中国历史上是有传统的。有唐一代，干谒更是蔚然成风。傲世独立如李白，也写过《与韩荆州书》，说时人皆称“生不用封万户侯，愿能一识韩荆州”。

唐诗气象万千，干谒诗也摇曳多姿。在显露才情的同时，还得含蓄地表达希望得到引荐的心情。

朱庆余在临试前增诗给水部员外郎张籍，“洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低眉问夫婿，画眉深浅入时无？”他别出心裁地用新媳妇问公婆来做喻。孟浩然壮丽的名句“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”也出自他在考试失利后的一首干谒诗《望洞庭湖赠张丞相》，诗的后两句“坐观垂钓者，徒有羡鱼情”即是希望得到赏识以实现自己的抱负。

杜甫为了“立登要路津”（《奉赠韦丞丈二十二韵》），也写过不少“奉赠”干谒诗。如他在《奉赠鲜于京兆二十韵》中说“有儒愁饿死，早晚报平津”，希望鲜于通将自己介绍给杨国忠；在《赠献纳使起居田舍人澄》说“杨雄更有河东赋, 唯待吹嘘送上天”，说自己很有才，希望田澄在皇帝身边多多美言。后来，杜甫在《自京赴奉先县咏怀五百字》醒悟自责“以兹悟生理，独耻事干谒。”除了向达官贵人奉赠，杜甫也向皇帝献赋。他将精心写作的《三大礼赋》投于“廷恩匦”——这是武则天时期开设为广揽贤才而设的箱子。几经曲折，多年后才得到一个小官。

然而，被“点赞”是要成本的。所以韩愈曾在他的干谒名篇中抱怨过“愈之待命，四十馀日矣。书再上而志不得通，足三及门而阍人辞焉”，感叹过“世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有”。白居易则说“袖里新诗十首余，吟看字字是琼琚。如何持此将干谒，不及公卿一纸书。”杜甫也是过着“朝扣富儿门，暮随肥马尘，残杯与冷炙，到处潜悲辛”的生活。

数学史上，也有用数学作品干谒名家的例子。实际上，从广义上看，科技论文发表所需经历的“同行评审”过程，也可以看做是一次“干谒”。2010年度菲尔兹奖得主在其《一个定理的诞生》中就记述他们的文章初次投稿被《数学学报》（Acta Mathematica》拒绝后的心情。其中冷暖，也如文学史上的例子。

两位在代数方程根式解上做出过卓越贡献的天才数学家阿贝尔和伽罗华，不幸也如此相似：不但都英年早逝，而且各自投递的论文，都遭到过大数学家的冷遇。

21岁的阿贝尔证明5次方程不可根式后，寄给高斯，期待着去哥廷根会见高斯，然而高斯却将阿贝尔的论文丢到一旁，甚至没有开封过阿贝尔寄来的论文。心灰意冷的阿贝尔只好绕道哥廷根去了巴黎。后来，阿贝尔将关于椭圆函数的论文呈给法国科学院，但两位评审员——勒让德和柯西——也都因各自的理由而没有重视阿贝尔的论文。

几年后的悲剧同样出现在伽罗瓦身上。伽罗瓦将他的研究成果送给法国科学院，但评审员柯西再次“玩忽职守”。后来他又两次提交论文，但都如石沉大海。直至10余年后，阿贝尔的论文才在刘维尔的帮助下重见天日。

数学史上，最终“干谒”成功，传为美谈的传奇故事，当属拉马努金与哈代的故事。拉马努金在信中除了给出自己数学才能的证据，也直白地叙述了自己的困境。哈代把这自己与拉马努金的相逢称为最浪漫的事情。

相比之下，刘维尔曾遇到过阿贝尔却错过认识到阿贝尔为伟大的数学家，并将此视为自己人生中最伤心的事情。曾刘维尔初次见到Mittag-Leffler时，不但很有好地欢迎他，还说，“我把热情欢迎所有有前途的年轻数学家当做我的责任”，“你能想象到吗？我曾见过阿贝尔，却不知道他；也曾考试过伽罗华”。（参考Ioan James 在其书Remarkable Mathematicians：From Euler to Von Neumann （122页）或许与此有关，刘维尔很惜才，并用心研究伽罗华的文章，还在1846年把伽罗华的遗稿发表在他的杂志《刘维尔杂志》。

虽然哈代口中说浪漫，但与前述诗人倍历曲折的“干谒”类似，拉马努金通往剑桥之路也是不顺利的，在剑桥虽然成果丰硕，但其中冷暖也只有自己知道。

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