【A-level数学】考前冲刺指南及难点分析

对考试题目和知识点进行解析...



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考试临近，学习double math的同学们 ， M2 几乎是必须考的，在这我们就对M2的考试题目和知识点进行解析，圈点出考试的知识点和我平时教学中总结出同学们爱错的一些题型。

M 类的考试比较套路，在M1中取得A或90%以上的同学们在M2 的学习过程里应该比较轻松，M2 相对于M1 的区别是，加入了二维空间，运动的问题不单单只是直线的了，会有抛物运动，质心：即COM 其实就是M1 中moment的二维版，还有就是引入了能量守恒的概念，和极限平衡。下面我们就来一一的破解一下这些难点。

projectile motion

抛物运动不是难题，AS物理都学过，要点就是竖直和水平方向的运动相互不干涉，且水平是匀速，竖直方向是free fall， 突破点就是时间，它们经历的时间相等，如果用向量表示就更容易了，连角度都不用求了，需注意的是，最终的落地速度，我们肯定是要把两个方向的速度分开求，之后去求合速度，要看准是让求speed 还是velocity， 确定是否需要考虑方向。



此题的难点是在第二问，抛物运动的轨迹是关于最高点对称的，其实就是二次函数的问题，两点只要水平高度相等，那么它们的speed是相同的，就是方向不一样。Centre of mass

质心的问题不大，特殊图形的质心公示表里都有，解完质心后必然是悬挂的问题，求角度，看准适合水平还是和竖直的夹角就好。





这是很典型的例题，求质心再悬垂求角度，不过难点不在这，有些题，题目中说求质心到莫一条边的距离，这就意味着，我们只需求水平或者竖直的质心，（而且往往这种图形都有个对称轴）很多同学做惯了常规的题，所以觉得这样的题缺少条件，其实不是要看准了问题再动手。Energy and Power

这章是M2 最容易的一章，物理几乎都学过，而且这里出题不AS物理反而还容易，无非三种能量：动能，势能，克服摩擦的能量，再参考能量守恒定律即可，难点唯一只有在斜面上是，看好了哪段是竖直高度的变化，否侧能量可能就找不准了。

Power：这块比较套路，题目中总是汽车为例，那么就是说，发动机只要在运转，power就是恒定量，所以这个条件就是列等式的出发点，需注意的地方就是受力方向和运动方向的判定。

Collision

这章是M2中难度较高的章节，并不是题难，而是步骤较多，一环套一环，本质还是momentum conservation， 但只是多了个Newton’s law of restitution，重点在于如何解决 speed of approach and speed of separation. 记住！被撞的—撞人的 就是speed of separation，我们只是要求个比例，所以方向并不是很重要！ 至于speed of approach， 相向而行的话，就相加，同向而行的话，快的减慢的。 再有就是通过撞击后的状态求解e的范围，这类题就不难了。

static body

本章是M 系的一大特点， M1 ,M2，M3， 都会涉及平衡的问题，M2 中的平衡问题会涉及极限平衡，重点就在于通过极限平衡的条件分析力的方向。 之后就是平衡问题的两大条件：

1. 各个方向受力平衡

2, 关于任意一支点的moment 平衡

这章的题目难点就是受力分析，很多同学容易把支持力的方向搞错，注意normal reaction 一定是和接触面垂直的。这个力往往出现在梯子搭在墙上的问题，如果是光滑面则没有摩擦，不光滑的面就有摩擦力了。 接下来就是moment的平衡，不需要的力的受力点都可以暂时设为支点，这样就可以解决很多麻烦，再者就是注意里的作用角度。



这些基本就是M2 的考试题型，大家有什么不明白的可以直接留言，问的较多的问题，我们会给大家讲解，祝大家考个好成绩。



董源  本文作者

董源老师毕业于澳大利亚新南威尔士大学电力工程专业，资深理工男。是国内第一排获得“AQA国际A-level”师资培训资格的老师，A-level教学方面擅长物理，数学。A-Level 教学经验丰富，十分了解英国四大考试局题型特点及答题技巧，辅导了众多A2 毕业的学生取得理想的成绩。

请输入标题     abcdefg“全能型咨询顾问”，VIP客户指定接待者，尤其擅长规划A-LEVEL，GCSE，IELTS的课程学习，熟悉英语，美，澳等国的教育体制，从业四年以来，对学生精准定位跟进，成为诸多学员家长的良师益友具有多年的语言培训经验，擅长规划KET，PET，FCE，AEAS的课程规划，对各类考试都有深入研究，为学生设计个性化的课程规划，让其均踏入国外各大名校大门。专注留学语言培训5年，成功为上千名学生出国留学规划雅思，托福等相关课程，有百余经典案例，熟知国国外教育体制，院校以及语言录取要求，擅长根据学生性格特点推荐并制适合的语言学习方案，设身处地的为学生和家长考虑。



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