导读在综合能力考试中，数学题量有25道，分值75分。得数学者得综合，已是多年来考生形成的共识。然...

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在综合能力考试中，数学题量有25道，分值75分。得数学者得综合，已是多年来考生形成的共识。然而，在考试中，往往有很多考生折戟于数学。原因不是不会做，而是解题不得法，做不快。本人在历年的教学中总结了九种快速解题方法，江湖戏称“独孤九剑”，今天，我们学习第一剑，特值代验法。

解法说明

选取符合题意的特殊数值、特殊数列、特殊位置和特殊图形，代入或者比照选项来确定答案，这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。

可运用特殊值法解题的题型特点：

（1）题干涉及比例、百分比、倍数的描述或变化，选项也是比例、百分比或者倍数方面的应用题；

（2）多项式的乘法或除法运算；

（3）求代数式系数和；

（4）求某些分式的值；

（5）求数列的通项公式或求前项和；

（6）工程方面的应用题可假设工程量为具体的数值。

典型例题1．（1997年10月）

某商品打九折会使销售量增加20%，则这一折扣会使销售额增加的百分比是（   ）

（A）18%    （B）10%    （C）8%    （D）5%    （E）2%

【解析】列表设值如下：

价格

销量

销售额

原来

10

10

100

现在

9

12

108

因此，销售额增加的百分比为

故选（C）。

2．（1998年1月）

一种货币贬值15%，一年后需增值多少才能保持原币值？

（A）15%    （B）15.25%    （C）16.78%    （D）17.17%    （E）17.65%

【解析】设原币值为100元，贬值15%后变为85元，需再增值15元才能保持原币值，增值的百分比为15/85=17.65%。

故选（E）。

3．（2001年10月）

健身房中，某个周末下午3:00，参加健身房的男士与女士人数之比为3:4，下午5:00，男士中有25%，女士中有50%离开了健身房。此时留在健身房内的男士与女士人数之比为（    ）

（A）10:9       （B）9:8      （C）8:9       （D）9:10

【解析】设原来男士、女士人数分别为300与400，下午5:00后，男士还剩300-75=225人，女士还剩400-200=200人，故最后留在健身房内的男士与女士人数之比为225:200=9:8。

故选（B）。

4．（2004年1月）

某工厂生产某种新型产品。一月份每件产品销售的利润是出厂价的25%，二月份每件产品出厂价降低了10%，成本不变，销售件数比一月份增加了80%。则利润增长了（   ）

（A）6%    （B）8%    （C）15.5%    （D）25.5%    （E）以上都不正确

【解析】赋值列表如下

成本

出厂价

销量

总利润

一月份

75

100

10

250

二月份

75

90

18

270

因此，利润增长了(270-250)/250=0.08=8%

故选（B）。

5．（2007年10月）




故选（D）。

是不是真心觉得很简单？更多内容可以关注清华大学出版社出版的《综合能力快速解题技巧》，7、8月份出版面世。

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