模型定价理论

量化历史的推动者

量化投资看似神秘，但并不古老，它是一门新兴的投资方法论，因为科学，所以它开始在全球范围内蓬勃发展。在量化的历...

量化投资看似神秘，但并不古老，它是一门新兴的投资方法论，因为科学，所以它开始在全球范围内蓬勃发展。在量化的历史上，有一些值得我们关注的人物，他们是量化发展的推动者。

哈里·马科维茨

“在一个给定的证券投资总量中，如何使各种资产的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格”，马科维茨的贡献是他发展了资产选择理论。

他于1952年发表的经典之作《资产选择》一文，将以往个别资产分析推进一个新阶段，他以资产组合为基础，配合投资者对风险的态度，从而进行资产选择的分析，由此便产生了现代的有价证券投资理论。马科维茨关于资产选择理论的分析方法--现代资产组合理论，有助于投资者选择最有利的投资，以求得最佳的资产组合，使投资报酬最高，而其风险最小。

他的主要贡献是，发展了一个概念明确的可操作的在不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉为“华尔街的第一次革命”。

威廉·夏普

夏普对经济学的主要贡献是在有价证券理论方面对不确定条件下金融决策的规范分析，以及资本市场理论方面关于以不确定性为特征的金融市场的实证性均衡理论。

他在二十世纪六十年代将马克维茨的分析方法进一步发展为著名的“资本资产定价模型”，用来说明在金融市场上如何确立反映风险和潜在收益证券价格。在模型中，夏普把马克维茨的选择理论中的资产风险进一步分为资产的“系统”（市场）风险和“非系统”风险两部分。前者是由总体股价变动引起的某种资产的价格变化，后者则是由影响股价的某些特殊要素引起的资产价格变动。夏普提出一个重要理论是，投资的多样化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。亦即投资于任何一种证券，都必须承担系统风险。

假设有两种具有相同β系数的有价证券组合，一种是由非系统风险大的股票构成，另一种是由非系统风险小的股票构成。“有风险”的有价证券组合比“安全”的有价证券收益更大吗？夏普的资本定价模型给予了否定的回答。两种有价证券组合的系统风险（即不可避免的风险）相同，风险更大的股票对理性的投资者没有影响。

从资本资产定价模型的实际应用方面看，夏普早在二十世纪六十年代初就进行的研究一直是激烈争论的焦点。人们的注意力最近从系统风险的计量上转移到更复杂的划分风险的方法上来了。但是，资本资产定价模型在金融经济学中的重要性是不容忽视的。

斯蒂芬·罗斯

1952年，马柯维茨提出证券投资组合理论，奠定了现代证券投资理论的基础。1960年代，威廉·夏普、约翰·林特纳、简·莫辛建立了资本资产定价模型（CAPM模型），该模型用于预测债券的风险与期望收益率的关系，是测量风险、估价证券的基准和衡量投资绩效的标准。但是，导出这个模型需要基于几个假设，其中一些假设显得过于理想化，因而该模型的实用性和有效性受到质疑。道格拉斯首先对资产定价模型的经验检验提出批评，并于1969年在两个方面找到证据。此后，理查德·罗尔的研究在实务界也引起轰动，他声称，既然真实的市场组合永不可察，那么资本资产定价模型（CAPM模型）永远不可检验，因此资本资产定价模型不应被视为用于证券定价的完美模型。这就促使人们去建立新的金融经济学理论。

1976年，罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论（APT理论）。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型（CAPM模型）更少、更合理。

与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：投资者有相同的投资理念；投资者是回避风险的，并且要效用最大化；市场是完全的。

与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有以下假设：单一投资期；不存在税收；投资者能以无风险利率自由借贷；投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。

套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子（市场组合）形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。

费希尔·布莱克

费希尔·布莱克是美国经济学家，布莱克-斯科尔斯模型的提出者之一。费希尔·布莱克毕生坚持奋战在华尔街，在金融领域他是“搞实务的”而不是“做学术的”，然而就是他创建了迄今为止最正确、最经典、应用最广、成就最高的模型：布莱克-肖尔斯期权定价模型。在他因病去世一年后，诺贝尔将经济学奖颁给了参与创建模型的两位学者迈伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿，费希尔终未获此毕生殊荣。

费希尔·布莱克是位充满传奇色彩的人物。他从没受过正式的金融和经济学训练，却在几年之内创立了现代金融学的基础。他在生活中处处规避风险，却在学术研究和商业实践中勇敢地挑战前册。他能轻易地获得芝加哥大学和MIT的终身教授头衔，也能自如地放弃，再次投身到金融衍生产品革命爵大潮。他频繁地在象牙塔和华尔街之间穿梭、游弋，给那些以为理论和实践是两个截然不同世界的人出了大大的难题。

罗伯特·默顿

在加州理工学院时，默顿开始接触数理经济学，逐渐产生了要把他杰出的数学分析技能与他对经济学的兴趣结合起来的想法。而且当时宏观经济蓬勃发展，许多知识分子投身于经济学研究，默顿也决心要在经济学上有所建树。于是默顿开始申请经济学硕士，但是他的想法没有得到人们的支持，他的家人以及加州理工学院的导师都对此表示难以理解。当时没有一个大学愿意接受他，后来只有麻省理工学院接受了他，并给了他全额奖学金。

1970年默顿去了麻省理工学院。因为担心学习正统的经济学专业可能会跟不上，经人推荐他选了保罗·萨缪尔森的数理经济学专业，从此默顿作了保罗·萨缪尔森助手。萨缪尔森和默顿彼此发现对方都对用数学方法解决时间和不确定性问题很感兴趣。于是他俩开始合作研究投资组合、认股证定价等问题。1969年他俩合作发表了《使效用最大化的完整的认股权定价模型》，1974年合作发表了《对长期最优投资决策的对数正态估计的谬误》。在麻省理工学院工作的这段时间是默顿对期权定价理论集中研究的期间，此间他发表了许多有创见性的论文。如：1969年的《连续模型中的最优消费与证券组合原则》，1973年的《时间点的资产定价模型》，1974年的《公司债的定价：利率的风险结构》，1976年的《标的股票的收益非连续时的期权定价》等等。在这些论文中，默顿提出并推广了“布莱克-斯科尔斯”公式，对期权定价理论作出了杰出贡献。从1982年至1988年默顿一直担任美国金融协会委员，并于1986年出任金融协会主席。 1988年默顿离开了麻省工学院去了哈佛大学商学院任教。从八十年代后期起，默顿把用于分析期权定价的数学方法应用于更为广阔的金融领域，使金融风险管理有了定量的分析工具可用，这个领域后来被称为金融工程学。

默顿在期权定价理论和金融工程学上的研究成果极大的促进了全球金融衍生品市场的繁荣。默顿本人也是他的学术成就的受益者，1993年默顿与另外9人组成了一个名为“长期资本管理”的公司，该公司把布莱克-默顿-斯科尔斯二十年前创建的理论在实践中运用，公司成立三年，每年回报率高达40%，其中默顿分享的利润超过10亿美元。

1997年他获得了诺贝尔经济学奖，这正是对他在期权定价理论方面作出的杰出贡献的肯定。