变形体简化为刚体的情况
说说变形体可简化为刚体的情形。...
从定义上讲，刚体是指在任何条件下物体的大小和形状都不发生变化的一种理想模型。在日常生活中，刚体是不存在的，所有物体都是变形体，外部条件（如受力、约束或温度等）改变后，都会发生不同程度的体积或形状改变（膨胀、收缩或畸变）。因此，与变形体相比，刚体模型不考虑变形、不分析刚体内部情况，实际上是对真实情况的极大简化。
东汉·许慎《说文》中说“刚，彊断也”，解释说“刚”就是“硬”，在实践经验中，太硬的东西，容易折断。例如铁不如石头硬，铁在受力后容易变形，而石头不容易变形就容易断裂。通俗的讲，刚体就是非常“硬”的物体，难以发生任何变形。但刚体模型又与日常生活中的“刚”有较大的区别，刚体模型中的“刚”是极致化了的“刚”，它在任何情况下都不发生变形，也在任何情况下都不发生破坏。
在变形体力学分析中，做刚体模型简化的主要包括以下四种情况：
1） 某些约束简化为刚体。例如在搭建桥梁时，对桥梁进行力学特征分析，而将桥墩视为刚体分析。桥墩一般会采用基坑技术加以固定，其变形量较小；其次对桥梁进行分析时可忽略桥墩的力学特征。但要注意的是，空间的刚体有6个自由度，需要有6个方向的约束（3个线位移方向和3个角位移方向），刚性处理可能只是某个方向上的约束被刚性化处理。固定端约束是一种完全的刚性约束，这种约束下，结构不能发生任何方向的位移。
2） 某些接触问题中的刚体简化。研究两个物体或多个物体接触后受压产生局部应力和变形的问题被称为接触问题。当其中的物体变形较小时可简化为刚体处理。例如，一个塑料管套在钢管上，由于钢管的变形相对于塑料管的变形小很多，此时可以将钢管视为刚体，分析塑料管的变形。
3） 不同加载阶段的刚体简化。低碳钢拉伸试验常被用来描述材料的力学性能，如下图所示：
低碳钢拉伸曲线有四个典型阶段：弹性阶段（Ob段，撤去载荷后变形恢复）、屈服流动阶段（bc段，开始进入塑形区，撤去载荷后部分变形不能恢复）、强化（ce段，承载能力增加）和径缩阶段（ef段，试件被拉的局部变细，并从这部分断裂）。以此扩展我们的想象：假如有一种材料其在弹性阶段的斜率非常的陡，几乎与y轴重合，说明加非常大的力它的变形也非常小，那么这种材料在分析时就可以把弹性阶段刚化。这种近似处理不只对弹性阶段，对塑形阶段也有类似的近似，例如以屈服流动为主就称为理想塑形，以强化阶段为主就称为强化模型。在塑形力学中有四种理想模型，如下
（a）理想弹塑性模型，弹性变形保留将塑形变形理想化，材料一旦进入屈服，材料的变形不再需要加载；（b）理想刚塑形模型，忽略材料弹性阶段，并将塑形变形理想化；（c）线性强化弹塑性模型，保留弹性变形，但材料屈服后仍需要继续加载产生按比例增加的塑形变形，其斜率低于弹性段；（d）线性强化刚塑形模型，忽略弹性段，塑形段为线性强化模型。
其中的（b）、（d）均把材料的弹性变形段简化为了刚性处理，与之前刚体略有区别是载荷不超过屈服极限的情况下可简化为刚体，一旦超过屈服极限就按照塑形变形规律进行分析。对于以塑形变形为主的问题，这种近似方法具有较好的方便性和适用性，如锻造成型，塑形强化分析等。
4） 利用刚化原理进行的简化。刚化原理是理论力学中的一个公理，定义为：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。利用这一公理，可以把变形体的问题看作刚体模型来处理。最常见的一个例子就是当一辆汽车用软绳牵引另一辆车时，如果绳子被拉紧，此时就可以将绳子视为刚体。
http://www.jszksw.com/Article/anquan/201203/8504.html
刚体模型的简化的原则也是解决问题的方便性和有效性，当变形体变形属于微小量时，就可以忽略不计而不影响问题的结果。广义的讲，刚体也是一种变形体，只是把变形量设置为0，在和其它相关问题一起分析时，有一方变形为0就对所研究的问题进行了简化。
推荐阅读（以下文章已设置超链接）：
刚体与质点的区别与联系（2016-10-23）
庖丁解牛——科研人员的必备技能（2016-10-16）
关于重心（2016-10-02）
质点模型（2016-09-25）
蒸汽机发展的三个阶段（2016-07-30）
老师，学这有用吗？（2016-07-03）
浅说最小作用量原理（2016-06-11）
说说力学模型（2016-05-29）
古筝调音与振动（2016-05-22）
公交自行车的链条哪去了（2016-05-15）
毕业设计在大学教育中的作用（2016-05-02）
力学中的毕达哥拉斯情结（2016-04-20）
芝诺悖论中的运动思想（2016-04-15）
力学课程学习的宏观技巧（2016-04-11）
太原科技大学的柱式建筑（2016-04-09）
面食制作中揉面、醒面的作用（2016-04-5）
关注 力学酒吧
微信扫一扫关注公众号
