小升初奥数之数字谜

数字谜（一）一、例题精讲：　例1在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2...

一、例题精讲：例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：

5+7×8+12÷4-2＝20。

分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。

从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。

解：5+（7×8+12）÷4-2=20。例2 把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：



分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：

2×3＝6或2×4＝8，

所以应当从乘法算式入手。

因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；

若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：

4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；

1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。

所以答案为



二、考练：

1．在下面的算式里填上括号，使等式成立：

（1）4×6+24÷6-5=15；

（2）4×6+24÷6-5=35；

（3）4×6+24÷6-5=48；

（4）4×6+24÷6-5＝0。

2．加上适当的运算符号和括号，使下式成立：

1 2 3 4 5 ＝100。

三、上期参考答案：

1.（1）4； （2）1； （3）4； （4）3。

2.（1）7； （2）7； （3）8； （4）2。

3.（1）1； （2）2； （3）4。

提示：（1）任何数除以4的余数都等于这个数的后两位数除以4的余数，5的任何（大于2）次方的后两位都是25。

（2）8n除以6的余数，当n是奇数时等于2，当n是偶数时等于4。

（3）与例4类似可得下表：

4n除以7的余数，随着n的增大，按4，2，1的顺序循环出现。由88÷3=29……1知，488÷7的余数与41÷7的余数相同，是4。



长按关注！把信息分享给更多需要的朋友！

    关注 小升初奥数