那些培训机构无法教给孩子的数学思维启蒙
小小孩的数学启蒙，不宜以深度为目标，而是要以广度为引导方向。拓宽知识领域，并且尝试建立不同领域之间事物的联系，是非常重要的。...
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最近，豆豆妈咪加了几个交流孩子教育的家长群，群里对数学启蒙的讨论热情尤为高涨。现在市面上有哪些不错的思维启蒙教育机构、各家特色是什么、多大送孩子去培训机构、报名容易不容易，等等等等。几乎所有的讨论都基于一个共同的前提，关于思维启蒙，一定要送孩子去读个班。
去培训机构学习数学并没有什么不对，豆豆妈咪只是认为，家庭中的数学启蒙同样重要。并且在一些方面，家庭启蒙具有机构启蒙所不具备的优势。
以下是豆豆妈咪的一些思考。
1
家庭中的数学启蒙更容易和生活结合对小小孩来说，数学启蒙是随时发生的，不一定是坐在固定的教室固定的课桌进行结构化教学。比如我们在小区里走一圈，数学启蒙就可以进行。“你看这边的道路沿上被刷成了一段黑色长方形一段黄色长方形，那边的就没有，为什么要刷成一段黑色一段黄色？有什么含义吗？”
（表示可以临时停车）
“这段路上有豆豆最喜欢的‘轨道’，‘轨道’上的砖和其他路面上的砖有什么不一样吗？”（可以和孩子说说盲道的作用）
在生活中启蒙数学还有一个好处，就是可以帮助小孩子更好地从数学角度观察生活，这是未来应用数学解决实际问题，也就是数学建模的重要基础。
2
启蒙方法更灵活多样
培训机构，特别是应试的培训机构，以刷题为主。如果宝爸宝妈幸运地生到一个喜欢刷题的娃，那么恭喜您！这是真正的赢在起跑线！
可是遇到不爱刷题的孩子怎么办？就一定学习不好数学了吗？
当然不是！
孩子不喜欢刷题，但他们会喜欢别的形式。比如小男孩，相比坐下来做题目，他们通常更喜欢在运动和操作中习得知识。
所以，我们可以在启蒙中加入一些游戏设计和手工设计，感兴趣的爸爸妈妈可以看一下豆豆妈咪以前写过的一篇文章《烧脑| 我和豆豆玩的夺宝奇兵》。
另外，也要善于抓住生活中随时可能出现的，可以被用作启蒙的小事件。
比如有一天早上，豆豆站在垃圾桶前看了一会儿，对我说，“妈妈，谁把我们的桔子冰淇淋吃掉了？”（因为他看到了冰淇淋的空盒子）
豆豆妈咪立马意识到，这是一个可以让豆豆破的小案子。“妈妈昨天比你先睡着，睡着了是不会吃冰淇淋的，所以肯定不是妈妈吃的。”
豆豆点头，“对”。
我：“豆豆是你吃的吗？”
豆豆：“不是，我没吃过。”
我：“那是谁吃的？”
豆豆：“爸爸！肯定是爸爸！爸爸，昨天是你吃的桔子冰淇淋吗？”
……
你看，这就是很好的一次逻辑推理思维能力的练习。
3
家庭启蒙更有利于学习习惯的养成决定孩子未来学习成绩的，除了大家都已经非常看重的思维能力以外，还有一点非常重要，那就是学习习惯的养成，包括独立思考、快速完成作业不拖拉等等。而这些习惯，培训机构很难帮助培养，更多的需要我们在家有意养成。
例如，豆豆妈咪最近和豆豆一起制作了一份奥运小海报，其中的奖牌榜数字每天都要更新。在豆豆对这个3*3表格还不熟悉的时候，我会一边讲解一边让他放数字，发现放的位置不对时及时指出。
两天以后，我就让豆豆独立完成了。他可以来问我他想知道的问题，“中国队金牌有几枚？”“俄罗斯队银牌有几枚？”我写好数字，豆豆拿去加在合适的位置。全部完成后，我再去看他的准确率。
在这个过程中，豆豆妈咪想要锻炼的是孩子两方面的能力，一个是快速完成任务，开始他会骑着小车，手里还提着篮子来拿数字，被豆豆妈咪严厉制止；另一个是独立思考的能力，问什么问题，放的位置对不对，自己思考。
全部都完成以后再帮孩子检查，比孩子放一个数字马上告诉对错，对小朋友来说要求更高。
4
家庭启蒙可以更好地培养综合能力在小孩子大一些的时候，我们就可以尝试和他们一起做一些小项目。比如，豆豆妈咪和豆豆发现，家里附近的阴井盖有的是正方形的，有的是圆形的，正方形的上面都写着“雨”，表示这是排雨水用的，圆形的上面都写着“污”，表示井下是排污管道。
对大一些的孩子来说，这个发现可以进一步引申：是不是所有排雨水用的阴井盖都是正方形的，所有排污水用的阴井盖都是圆形的呢？
首先，提出这个问题，就是一个重要的数学思想方法：归纳，即从个别到一般，用归纳的方法提出假设。如果这个问题是小朋友通过观察自己提出的，那要大大的赞扬！如果没有，那么我们可以提出，启发小朋友思考。
其次，要回答这个问题，我们教给小朋友的，至少有两种方法，一是到其他地方再观察，即通过实践获得一手信息；二是查阅资料，即通过他人经验获得二手信息。而从哪里可以查阅到靠谱的资料，怎么查阅，又是一门大学问。
最后，当看了一些材料，了解了一些信息后，除了可以轻松回答一开始提出的问题，我们还可以进一步问小朋友，你对城市阴井盖设计有什么好的建议吗？
这是一个开放型的问题，没有标准答案，只要小朋友有自己的想法，我们都要给予肯定。
这个小小的项目，如果我们和孩子一起做下来，可以教给孩子很多很多东西。从哪里可以获得靠谱的知识，怎么整理这些知识，怎么在这些知识之上进行思考，从而创造出新的知识或者想法，这些比仅仅学习知识本身，重要得多。
这些内容，没有一个培训机构会教，因为学习它们无法在短时间内在学习成绩上有所体现。但这些是未来真正重要的东西，学校或者培训机构都不教的话，家庭启蒙可以弥补。
豆豆妈咪在前一篇关于数学思维启蒙的文章中说过，从长远来看，希望真正学好数学的，需要多看一些课外书，天文地理历史文化。放在今天的文章中，豆豆妈咪是想说，小小孩的数学启蒙，不宜以深度为目标，而是要以广度为引导方向。拓宽知识领域，并且尝试建立不同领域之间事物的联系，是非常重要的。
数学启蒙中那些重要的数学思想方法
豆豆妈咪，毕业于复旦大学，职场妈妈。
愿意给予孩子最用心的陪伴，
也愿意和大家一起分享陪伴孩子过程中的感悟和思考。
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