它是一本数学史，可又不是一般的数学史；它不去谈那些星光璀璨的定理发现，偏偏找了数学中的“灰姑娘”——“计算”，来为她树碑立传。可就是这么一本薄薄的小册子，首次出版便夺得了法兰西学术院的哲学大奖，在法国成了数学、计算机科学和哲学类的畅销读物。...



回想一下小时候学数学的经历，我们都是先学了加、减、乘、除这些四则运算的规则。随着学习的深入，才开始学习推理和证明，再后又学习新的运算。然而“计算”和“推理”的地位似乎并不相同。课本里那些耳熟能详的名字，那些名垂千古的数学家们总是在不断提出和证明定理。推理和证明一直是展现数学能力的核心，而计算好像只是处于从属地位的工具，别忘了，数学考试的最后一道大题通常都是证明题。

可偏偏有一位法国计算机科学家写了这么一本数学书：它是一本数学史，可又不是一般的数学史；它不去谈那些星光璀璨的定理发现，偏偏找了数学中的“灰姑娘”——“计算”，来为她树碑立传。可就是这么一本薄薄的小册子，硬是在首次出版时便夺得了法兰西学术院的哲学大奖，在法国成了数学、计算机科学和哲学类的畅销读物。如今这本小书被我们翻译成了中文，这就是《计算进化史：改变数学的命运》。

其实，“计算”和“推理”两者在历史上的关系并不像表面上那么和谐。不论中外，古人最先要着手解决的总归是现实的计算问题。然而随着问题越来越复杂，计算的局限使得人们不得不借助推理，数学的重心也由计算渐渐向推理转移。但是，数学家们并没有满足于此。从希尔伯特提出了用计算代替推理的宏伟构想，到可计算性理论与构造理论，再到通过计算机进行海量计算来完成证明。

“推理”和“计算”的争斗让数学取得了巨大的进展，也带来了一场解决数学问题方式的革命。数学也许正踏上新的征程，去探索从未涉足的全新领域。如此一来，“计算”这条看似简单的主线，却牵涉到了哲学、逻辑、语言学、计算机科学、自然科学等诸多领域的命运。

说到底，我们为什么要关注“计算”？在今天这个码农称雄的时代，“算法”也变成一个时髦词汇。计算机科学，特别是算法，影响着我们每一天的生活。要知道，每种算法的背后也都有一套推理和证明来证明它的正确性。所以，我们更应该对“计算”本身多一些了解，多一些深入的思考。如今常用的程序设计语言中都引入了λ表达式，但大家了解λ演算的前世今生吗？你也许听说过四色定理是用计算机证明的，但你知道可计算性理论与计算机证明的进展与困惑吗？希尔伯特、丘奇、罗素、布劳威尔这些数学和逻辑学大师曾有着怎样的雄心与不甘？这本《计算进化史》都会一一解答。作者将一些抽象乃至艰涩的哲学、逻辑、数学和计算机科学的内容转化为通俗易懂的语言，清晰地把握概念，而不过多地深入学术细节，在必要处又用简明的算法示例和生动的故事加以介绍，充分展现了“大家写小书”的风范。

这段数学史既是计算的故事，也是数学与哲学的故事。

关于本书作译者

吉尔•多维克（Gilles Dowek）　

法国数学家、逻辑学家和计算机科学家，法国国家计算机与自动化研究所机器证明处理系统、编程语言、航空系统安全专家，美国国家航空研究院顾问。多维克撰写过多部数学和计算机科学科普作品，曾荣获法国数学学会达朗贝尔奖和法兰西学术院哲学大奖。

劳佳　

上海交通大学硕士，现任SAP（美国）高级软件支持顾问。业余爱好语言、数学、设计，英、法双语译者，译著有《咨询的奥秘》《卓越程序员密码》《周末读完英国史》等。

大牛推荐阅读

“ 无论从事何种研究方向的数学家，都该读一读这本书。 ” ——Adhemar Bultheel，欧洲数学学会

“ 这部精巧之作展现了计算在数学中愈发重要的地位，宣告了算法数学时代的来临。这是一段关于“计算”与“数学”故事，散文般生动的文字让读者在阅读中领略数学思想的精粹。 ”——Bernard Chazell，普林斯顿大学

“ 我起初想，这不过又是一本数学史吧？但读完后，我发现无论是计算的历史还是数学的变革，其实都充满了哲学色彩……最让我兴奋的部分还是机器（计算机）与人类（数学家）在数学世界里的关联。 ”——读者评论

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