身处量化时代，反思现代投资组合理论

进入21世纪以后，随着互联网的普及，现代投资组合理论也得到了不少新的应用。...





1954年秋的一天，一个名叫哈里的27岁年轻人正在芝加哥大学经济系的走廊里焦急地等待他博士论文答辩的结果。在之前的一个半小时的问答里，答辩委员会中的一位教授－－著名经济学家米尔顿•弗里德曼(Milton

Friedman)的一番话让这个经济学界的菜鸟心怀忐忑，“哈里，这里的计算没有问题，但这份论文不属于经济学范畴，我们可能不能授予你经济学的博士学
位。”

从论文内容上看，弗里德曼的话确实有道理：这份演算缜密、概念清晰的学术作品并没有针对任何有关生产、分配和消费的传统经济学领域进行探讨，它阐述的核心是在如何找到在同一风险水平下能获得最高收益的证券投资组合。

庆幸的是，弗里德曼的话只是给哈里开了一个玩笑。这个年轻人在短短5分钟后便从论文导师那里得到了好消息－－他答辩通过，成功获得了博士学位。而真正让他没有料到的是，这份让他答辩时手心冒汗的论文，将在36年之后为他赢得诺贝尔经济学奖，并使他成为公认的现代投资组合理论奠基人。“灵光一现”

虽然年纪轻轻就提出这样里程碑意义的理论，但哈里•马科维茨(Harry Markowitz)并没有像巴菲特一样从小就展现出证券投资的天赋。事实上，在确定博士论文研究方向之前，作为芝加哥一个杂货店老板的儿子，经济上常常捉襟见肘的马科维茨从来都没有买过股票。

而马科维茨选择股票投资作为研究对象的原因听上去也很随机。1950年的一天，马科维茨到办公室拜访导师马尔沙克(Jacob Marschak)讨论论文选题，而在接待处等候的时候，他跟一个做股票经纪的访客聊起天来，而后者则给了他一个股票经纪人所能给出的最好的建议：写一篇关于股市的论文。

马尔沙克教授对马科维茨的选题给予了支持，但由于他并没有任何金融研究背景，马科维茨只好从阅读文献开始寻找研究灵感。一天下午，他正在图书馆翻阅基本面分析方法奠基人约翰• 威廉姆斯(John Burr Williams)的书；威廉姆斯的理论认为，证券价值取决于该证券未来预计产生的股息的现值，而按照该理论，人们要想获得最大回报，就应该选择一支最有潜力的股票。但现实情况却是，人人都会为了分散投资风险而不会只押注一支股票。所以问题就来了，如何在分散风险的同时达到最大化的收益？

就在这个时候，马科维茨突然灵光一现：“我画了一张草图，一个轴表示风险，另一个轴表示回报，并给这个图起名叫’有效边界’。”

之后，马科维茨从书架上扒出了另一本书－－《概率学入门》。“所有的协方差公式都在里面，而投资组合的风险就是由协方差决定的。所以，我的理论的所有基本要素在一个下午都被搞定了。”

** 配置最优解**

就像很多伟大的思想和产品一样，马科维茨的现代投资组合理论也始于那张简单的草稿纸。在随后的一年多时间里，马科维茨逐渐完善了论文，并于1952年在刚刚创刊不久的美国最权威金融期刊之一的Journal of Finance 发表了第一篇相关文章。

简单来说，马科维茨理论的核心观点就是，一个投资组合的风险不仅跟个股的风险有关，也很大程度上取决于股票之间的相关性；如果一个投资组合中各个资产之间相关性不高，那么把他们放在一起就可以在不损失回报的前提下有效的降低整个组合的风险。

一个通俗的例子就是，投资者手中的股票和房产价格都会上下波动，但它们很少会以相同的幅度在相同的时间段共同内起落。在大部分情况下，股票大盘上涨，根据经济基本面的不同，房价可能微升或者微降，但出现股市房市同时火爆的现象的概率是非常之低的。

马科维茨更有价值的贡献是他还给出了最优投资组合问题的实际计算方法，也就是之前提到的有效边界曲线。当确定了一个风险等级之后，依靠计算，便可以得出一个投资组合的最优配置比例，以实现该风险条件下的回报最大化。

** 经典理论＋机器人投顾**

在马科维茨的论文发表后的半个世纪里，现代投资组合理论也被后来的金融、经济学者不断发展改良。1960年，在马科维茨就职于美国著名智库兰德公司(Rand Corp.)期间，他成为了一个年轻同事博士论文的业余指导。这个小他七岁的博士生就是威廉·福塞斯·夏普(William F Sharpe)；夏普帮马科维茨优化了计算大量协方差的算法，并且基于马科维茨论提出另一个非常重要的资本资产定价模型(CAPM)。夏普还在1966年发明了夏普比率(Sharpe Ratio), 该比率成为了著名基金绩效评价标准化指标之一。

1990年马科维茨凭借他1952年的论文《投资组合选择》和1959年出版的《投资组合选择：有效分散化》一书，被授予诺贝尔经济学奖。诺贝尔奖委员会称，马科维茨的主要贡献是发展了一个概念明确的、可操作的、在不确定条件下选择投资组合的理论，该理论被誉为“华尔街的第一次革命”。

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进入21世纪以后，随着互联网的普及，现代投资组合理论也得到了不少新的应用。一些基于该理论的自动化投资顾问服务开始在美国、欧洲和澳洲兴起，通过金融数学模型的计算为投资者配置资产，并以低费率、低风险的优势吸引了很多投资者。据金融咨询公司Capital Insight统计，自动化投资顾问－也就是人们常说的“机器人投顾”－所管理的资产在去年底就已经接近200亿美元，而研究公司My Private Banking估计，这一规模在2020年时将达到2500亿美元。

机器人投顾的到来给马科维茨长达60年的投资组合理论带来了新的活力，也为投资者提供了一种费用低廉，但配置足够分散的可靠选择。

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