角谷猜想的朴素证明（下）

角谷猜想的朴素证明（下）●盛晓东应该是第N天了，我决定按照自己的证明思路证证看，看看究竟能不能证明出角谷猜...

应该是第N天了，我决定按照自己的证明思路证证看，看看究竟能不能证明出角谷猜想。

首先，证明1、2、3、4这四个数。1、2、4这三个数不用证明，因为它们是几何级数数列上的一个，按照角谷计算路径，最后的结果必然1。3这个数字容易证明，直接按照角谷计算路径3×3+1=10→10÷2=5→5×3+1=16→16÷2=8→8÷2=4→4÷2=2→2÷2=1，得到结果1。

其次，正整数数列中，除几何级数数列外的数分为两类，一类是偶数，一类是奇数。

再次，证明剩余的偶数类。我发现剩余的偶数按照角谷提供的偶数计算路径，先到达某一个奇数，然后转为奇数计算路径，计算结果有时落在几何级数数列上（此时证明完毕），有时再次回到某一个奇数，经过若干次偶数计算路径和奇数计算路径，最后总能落在几何级数数列上。

最后，证明奇数类。我发现奇数按照角谷提供的奇数计算路径，先到达某一个偶数，然后转为偶数计算路径，计算结果有时落在计算结果有时落在几何级数数列上（此时证明完毕），有时再次回到某一个奇数，经过若干次偶数计算路径和奇数计算路径，最后总能落在几何级数数列上。

经过这样的步骤，我想我已经证明除了角谷猜想。不过，我对此深感怀疑。因为，数学功底并不深厚的我，应该没有能力证明这个角谷猜想的。我又一次对这个证明思路和步骤做了深入深刻的推敲，发现并没有什么逻辑上的破绽。此时，我不禁有些飘飘然了。

忽然间，我想到了第一步的证明，1、2、3、4这四个数是不是特例。当我再次回看角谷猜想的题目时，明白这是题目本身，不是特例。角谷猜想的意思是，任何一个正整数，按照角谷计算路径，最终的结果必将是陷入“4→2→1”的死循环，无一例外。这个死循环，中国古代哲人老子早以用文字表达过：道生一，一生二，二生三，三生万物。即，所有的万物均有最简单的0、1、2、3派生而出。角谷的1、2、3、4与老子的0、1、2、3是统一的。万事万物再复杂，均由道而生。

当我证明出角谷猜想时，正是午夜零点，周围万籁俱寂。我真想学学阿基米德发现浮力定律时裸奔古希腊最繁华的皇宫大道，大声呼喊：“尤里卡！尤里卡！”可是，现实的我的周围漆黑一片。对着眼前的一片黑暗，黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。人类发现史告诉我，世界上的许多发明和发现有时是人们不经意间完成的。比如，宇宙能量守恒定律是一个叫迈尔的德国医生无意中发现的；万有引力定律是牛顿在躲避学院瘟疫时偶然发现的；大陆漂移说是魏格纳在生病住院时无意中发现的。还真说不定，我在无意中证明了角谷猜想。

第二天，我便着手整理我对角谷猜想的证明稿。为了使证明论文的语言更具学术性和专业性，我借助神奇伟大的互联网查询猜想证明的论文。首先，查阅哥德巴赫猜想的证明论文，那些希腊字母的数学论证让我眼花缭乱了。一句话，看得清清楚楚，却怎么也做不到看得明明白白。其次，查阅角谷猜想的证明论文，这些英文字母的数学论证清晰的告诉我，当前还没有人证明出这个角谷猜想，并且我的N天思考结果只是诸多角谷猜想证明思路中的最普通的那个。此时的我，一下子进入了角谷猜想里最特殊的回归——断崖式回归——恰如几何级数数列上的数字。

思考了N年，又思考了N天，最终什么也没有证明。然而，在证明角谷猜想的过程中，我得到了许多有价值的东西。它们是：

（1）角谷猜想并非是一个日本小学生提出的，而是一个始发于欧美、风靡全球的趣味数学游戏。在东方世界，是一个角谷静夫的数学家引入的。

（2）角谷猜想的学术名称叫3n+1猜想，又名考拉兹猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，最形象生动的名称是冰雹猜想，最恐怖的名称是数学黑洞。

（3）据说，当前运用先进的计算机已经验证了5 × 2^60 =5,764,607,523,034,234,880,仍然没有找到例外。

（4）角谷猜想和蝴蝶效应是互为相逆。蝴蝶效应告诉我们的是，最小的初始值的微小差异，演变到最后将是巨大的不同；角谷猜想则相反，告诉我们的是，任何巨大的差异，最终都会自行恢复。

“尘归尘，土归土”这是出自《圣经》中的一句话。用这句话阐释我的角谷猜想证明是最恰当不过了。当然，这句话也正是对角谷猜想最恰当不过的哲学解释。

拓展一笔，角谷猜想也是对地球上的高级智能生命个体最恰当不过的物理性运动描述。也许，地球上的高级智能生命个体是角谷猜想“4→2→1”死循环，是“尘归尘，土归土”，但是，地球上的高级智能生命群体却在个体的“死循环”、“尘归尘，土归土”中永远延续。

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