杯赛一周两练，刷题我有秘籍——第20期答案和第21期题目

庄儿里的花朵们快来做题~...

三年级

如下图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有_______种不同的走法。



答案：6

解答：最短路线走三条棱。

四年级

有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，则面积增加了114平方厘米，则这个长方形的周长等于_________厘米。

答案：26

解答：

五年级

有两堆煤，第一堆比第二堆多a吨，当两堆煤各用去b吨后，第一堆剩下的煤是第二堆剩下煤的k倍，第一堆煤原有（   ）吨。

六年级

三堆棋子共a个。如果从三堆中都拿去相同数量的棋子，使第一堆棋子数恰好是第二堆棋子数的一半，这时第三堆棋子还剩b个，第一堆棋子原有（  ）个。

七年级

图中是一个正方形跑道ABCD.甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米.若干时间后，甲第一次开始看到乙和丙在自己的前方.从此时刻算起，又经过21秒，甲、乙、丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置。求正方形跑道周长的所有可能值。

答案：正方形跑道的周长是210米。

解答：甲跑步5圈的时间，乙跑了4圈，丙跑了3圈.此时，三人处在同一位置，都在A点.倒退21秒，甲的位置距A点5×21=105（米），甲与丙相距（5－3）×21=42（米）.此时，甲是在出发后第一次看到乙、丙与自己在同一条边上，所以甲恰好在正方形的某一顶点上，即105米是正方形边长的整数倍，且正方形的边长不小于42米.

105÷1=105>42，105÷2=52.5>42，105÷3=35

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