科研宝易统计：两独立样本的方差齐性检验——t检验的搭档

今天，我们来讲解一下为什么在做t检验前需要进行方差齐性检验、有哪些常见的方差齐性检验以及软件的实现。...

开始介绍方差齐性检验前，我们再重新温习一下统计量与参数的概念

在科研工作中，为了掌握研究对象的某些性质，我们对研究对象做了若干次观察，依据观察值所定出的量，称之为统计量(statistic)。例如，为了了解健康成年男子血液中的白细胞计数而抽样算出的均数(mean)，这均数即为样本均数，是一个“统计量”。样本标准差(standard deviation)和样本率(rate)也是统计量。从这些统计量可以估计总体平均数、总体标准差和总体的率。这些总体的统计指标数值称之为参数(parameter)。参数统计方法干的一件事情就是用样本去推断总体。

方差齐性检验 （homoscedasticity）

之所以要介绍参数的概念，是因为今天介绍的方差齐性检验中涉及到正态分布的一个重要参数：总体方差σ2。当我们进行独立两样本t检验时，首先假设两个样本是由两个相同的总体中随机抽得，两个样本均数之差仅由抽样误差所致。而基于相同正态总体随机抽出的两个样本，这两个样本的均数的差数(

)除与差数的标准误
所得到t值也呈t分布。由此可知，独立样本t检验的是基于两个样本来自两个相同总体的假设前提下，比较两样本所代表的两总体均数是否相等。基于这样的前提假设下，进行两样本t检验时，两样本所代表的方差必须相同，也就是要求
，即方差齐(homogeneity)。这就是为什么我们在进行t检验时，除了去验证其是否为正态分布之外还需要进行方差齐性检验的原因。

接下来我们来介绍一下两个常见的方差齐性检验。

一

F检验

F检验是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差（S2）来确定两组数据的精密度是否有显著性差异。基本原理简单来说就是将两个样本中较大的方差除与较小的方差，所得到的F值如果越接近1说明两样本所代表的总体方差越是接近。 

[list][*]F值=S大2/S小2，其中S大2是较大那个方差，S小2是较小那个方差

[/*][*]查询F值表，FleveneTest (age~ sex, data= data),center=mean)

CrabSTAT易统计

CrabSTAT易统计™采用R语言在后台对数据在进行两样本均数比较前，自动进行方差齐性检验，并根据方差齐性的结果推荐t检验还是矫正t检验。在易统计中，方差齐性检验采用的是levene’s test，并且是根据均数矫正，该统计结果与SPSS完全一致，与SAS采用type=abs语句矫正后结果也一致的（关于这点请详见上文中的介绍）。

后续我们会为您详细介绍矫正t检验哦。



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