科研宝易统计：“秩和检验”真的很easy！

这次，我们一起来聊聊秩和检验。...



之前我们介绍过t检验，以及即将介绍的方差分析等临床上常用的检验统计方法，它们都属于“参数检验”(parametric statistics)，即已知总体为某种确定参数的分布（正态分布，或变量转换成正态分布）。但临床上经常会碰到一些数据，例如：血清铁蛋白、某些使用+/++/+++进行分级的指标、药物溶解时间、生存日数、疗效观察、患者治疗评分。这类数据的特点是：总体分布类型未知、或类型已知但不符合正态分布、或不考虑总体分布的条件，此时我们将要用“非参数检验” (non-parametric statistics)。

非参数检验

非参数检验是指不需要假定总体分布形式和参数估计量，可以直接对数据的分布或分布位置进行检验的方法。非参数检验的应用范围很广：

1、 等级类资料：疗效观察（良好、一般、较差），患者ECOG评分等

2、 分布情况未知：血清蛋白、血铅、心肌坏死面积等

3、 明显偏态分布的资料：生存日数等

4、 资料某端有不确定数值： PFS>30（患者治疗30月后未发生进展）

由于非参数检验对资料的分布没有特别要求，所以具有“适用范围广”、“方便理解”等优点而被广泛使用。但是如果资料的总体分布接近某一有标准理论的分布（如正态分布），或资料可以转换成这种分布，那么非参数检验的效果较差。此时如果无效假设是正确的，那么非参与参数方法一样好；但是如果无效假设是错误的，非参数检验需更多的样本才能等到与参数方法一致的结果。今天，笔者就来说说非参数检验中最常见的一种检验方法——“秩和检验”。

“秩和”的含义

“秩”(Rank)，等级、秩序的意思，即按照数据大小排序的秩序号。反映了原始数据大小的等级。

“秩和”(Rank sum)，顾名思义就是按照要求排序后的秩序号之和。反映了一组数据在分布上的范围位置。

例如两组原始数据：



数据排序如下：



计算秩和(T)：



秩和检验

“秩和检验”是将数据资料按要求排序后算得“秩和”，并用“秩和”代替原始数据进行假设检验的方法。主要有三种类型：



[a]等级和检验法(rank sum test)，又称Wilcoxon秩和检验，该检验结果与Mann and Whiney检验具有等价的推断结论。

秩和检验临床应用案例

例1：“回顾性分析药物A对比药物B治疗肺癌患者，疗效评分是否存在差异。”



运用Wilcoxon秩和检验，假设H0：两样本分布相同，α=0.05，查界值表T1=57，T2=95。由于TA>T2，故否定H0，A药物与B药物在治疗效果上有显著性差异。

例2：“某医院对12例淋巴瘤患者采用某种疗法，观察治疗前后瘤质量变化，评估该疗法是否有效。”



运用符号秩和检验，假设H0：两组数据没有差异，即前后差值中位数是0，α=0.05，查界值表T1=8，T2=37；由于T1

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